1.同分母分数加、减法
第1课时 同分母分数加、减法（1）
【教学内容】
两个同分母分数的加法、减法计算（教材第89~90页的例1及练习二十三的第1、2、3、4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2.培养学生数形结合的数学思想，提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3.培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
【重点难点】
理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程：
【复习导入】
1.填空。
（1）34的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（2）（ ）个18是58，712里有（ ）个112。
（3）3个15是（ ），47是4个（ ）。
2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。
【新课讲授】
1.出示教材第89页例1。
（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了
张饼，妈妈吃了
张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。
提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？
学生思考并回答：
+
，表示把这两个数合并起来，所以用加法。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
引导学生这样思考：
是1个
，
是3个
，合起来也就是
，提问：
+
的和是
，为什么分母没变？分子是怎样得到的？
（因为
和
的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。
板书：
+
=
=
=
w W w .x K b 1.c o M
说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。
（3）即时练习：

+

+

+

2.同分母分数减法。
（1）教材第90页例题1第（2）问。
教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？
（2）学生讨论。
①应该用什么方法计算？如何列出算式？
②计算的结果是多少？你是怎么想的？
③你有什么体会？
（3）反馈讨论结果。
板书：
-
=
=
=

（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。
3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。
教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
4.即时练习。
完成教材第90页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
【课堂作业】w W w .x K b 1.c o M
完成教材第91页练习二十三的第1、2、3、4题。
这是同分母加、减法的单项练习。练习时，由学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说同分母分数加、减法的计算方法，并提醒学生结果应化为最简分数。
答案：


【课堂小结】
今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、减法呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时 同分母分数加、减法（1）


同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。
教学反思
1.复习分数单位，让学生回忆以前学过的分数加减法的知识，为推导分数加减法算理与整数加减法算理相同作铺垫，提高了学生的迁移类推能力。
2.注重对算理的分析，以算理引入算法，教学时，通过观察、思考、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减。所以学生学习的积极性很高。w W w .x K b 1.c o M

第2课时 同分母分数加、减法（2）

【教学内容】
三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。
【教学目标】
1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
2.培养学生运用多种方法解题的能力。
3.培养学生规范书写的习惯。
【重点难点】
掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。
教学过程
【复习导入】
口算下列各题。




2.说一说同分母分数加、减法计算法则。
【新课讲授】
1.出示以下例题3。
电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：


2.提出问题，尝试解决。
（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
①找出前三类节目所占的分数。（


）
②尝试计算这三个分数的和。
学生可能出现以下两种不同的计算方法。




③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？
（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？
①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）
②求其他节目时间应该怎样算？
列出算式：1-
-

③尝试计算：新-课 标-第- 一-网


3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：
同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。
【课堂作业】
完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。
1.第5题
这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈，解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。
2.学生独立完成第6~8题
练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。
3.第9题
这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。
4.第10题
算式接龙。多让一些学生起来做游戏。
5.第11题
教师可以引导学生借线段图来理解题意。
答案


【课堂小结】
今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时 同分母分数加、减法（2）
例3：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？


（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？新| 课 | 标|第 |一| 网


同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。
教学反思：
在同分母分数连加、连减的教学中，教师为学生创设了他们熟悉的生活情境，让学生在情境中发现问题，提出问题，解决问题，并在这个过程中，让学生学习同分母分数连加、连减的计算方法，由于学生在上节课已经学习了两个分母相同的分数的加、减法，因此教师在教学中将自主探究的权利交给学生，让他们在自主探究的过程中，获得成功的体验，并逐步培养良好的学习习惯。

2.异分母分数加、减法
第1课时 异分母分数加、减法（1）

【教学内容】
异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第1~4题）。
【教学目标】
1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3.通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
【重点难点】
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程：
【复习导入】
1.计算下列各题。


说一说同分母分数加、减法计算的法则。
2.通分
将下列各组分数通分。


说一说通分过程中的几个要点：
（1）通分的依据（分数的基本性质）。
（2）求分母最小公倍数的方法。
【新课讲授】w W w .X k b 1.c O m
1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。
板书课题：异分母分数加、减法。
2.自主探索。
（1）异分母分数加法计算。
①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。
②学生自主探索。
在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。
当学生列出算式
+
时，教师：你能用学过的知识解决吗？
③尝试计算“
+
”。
老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。


（2）集体评价这三种计算方法。
第一种算法正确，但不简便，将
和
通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。
②然后按同分母分数相加的法则进行计算。
③反馈探索结果。
（4）异分母分数减法计算。
①你如何比较
和
的大小？
②要求
比
多多少,怎么计算?
板书：
-
=
-
=

学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。
先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）
4.即时练习。
（1）完成课本第93页“做一做”。
学生独立计算，教师巡视抽查。
（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。
①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。
②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。
（3）解下列方程：


5.专项练习。
解方程：х+
=

（1）说一说怎么求ｘ的值，根据什么？
（2）解方程：算出ｘ等于多少？
（3）汇报过程，强调方程格式。


练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。
【课堂作业】
完成教材第95页练习二十四的第1~4题。
1.第1题：这题是异分母加、减法的基本练习，练习时，教师应提醒学生认真审题。通分时，先要观察两个分母的数据特点再根据其特点找它们的最小公倍数。
2.第2题：学生独立完成，然后全班反馈。
3.第3题：此题是利用异分母分数加、减法运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。由学生独立完成后全班交流。
4.第4题：利用四则运算的关系解方程。一定要让学生说出每一步变化的根据是什么。并强调解方程的格式。
答案：


【课堂小结】
同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
第1课时 异分母分数加、减法（1）


异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的法则进行计算。
教学反思：
异分母分数加、减法在实际计算中经常遇到，是分数加、减法教学的重点，在教学中，我做到了以下几点：
1.关注学生的情感体验，创设宽松和谐的学习氛围，及时发现并鼓励学生，点燃了学生创新思维的火花，让他们体验到了数学学习的快乐。
2.在教学异分母分数加、减法过程中教师不提任何规定性的要求，让学生自主探索异分母分数加减法的计算过程，并让学生形成共识，分数单位不同的分数相加、减，要先通分，再按同分母相加、减的方法进行计算，这样化新知为旧知，学生的学习兴趣得到了很大的提高。
第2课时 异分母分数加、减法（2）

【教学内容】
异分母分数加、减法的练习课（教材第95~96页练习二十四的第5~10题）。
【教学目标】
1.通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2.培养学生的观察推理能力。
3.培养学生认真检验的习惯。
【重点难点】
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学过程
【基础练习】
1.口算下列各题。


2.计算下列各题并验算。


（1）学生计算，并验算。
（2）说一说，你是怎么验算的。
【专项练习】
1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。
2.完成教材第95页练习二十四的第6题。
（1）让学生独立完成，然后全班反馈。
（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。
引导学生找到下面的规律：
①这些分数都是分子是1的分数。
②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。
③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。
如：

3.完成教材第96页练习二十四的第7题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。
4.完成教材第96页练习二十四的第8题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。
5.完成教材第96页练习二十四的第9题。
（1）按照课本中的示例进行填空。
（2）说一说：你发现了什么？
（3）想一想：如果第一个圆里的数是18，结果会怎样？
6.完成教材第96页练习二十四的第10题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
答案：


7~11题 略
【课堂作业】
1.计算下面各题。


2.直接写出下面各题的得数。


3.求未知数ｘ。


4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩下2140千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。

答案：




【课堂小结】
同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、减法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时 异分母分数加、减法（2）


教学反思：
通过练习，使学生进一步掌握异分母分数加、减法计算的方法，并能熟练地进行分数相加、减，而且还能用分数加、减法来解决生活中的实际问题，学生的计算能力得到了提高，思维也得到了活跃。

3.分数加减混合运算
第1课时分数加减混合运算

【教学内容】
分数加减混合运算（教材第97~98页的例1及第100页练习二十五的第1~4题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。
3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
【重点难点】
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学反思
【复习导入】
1.口算练习。


2.算一算。


学生计算，完成后提问计算的顺序。
3.揭示课题。
我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。
板书课题：分数加减混合运算
【新课讲授】
1.出示教材第97页例1的表格。
（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。
（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”
（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？
板书：

（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。
老师巡视，请不同算法的同学板演。


让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。
（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。
（6）即时练习。
计算下列各题：


2.出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”
（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1”？
是什么意思？
（2）请学生列出算式：


（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。


提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
没有括号的：从左往右依次计算。
带括号的：先算小括号里的数。
3.小结。
提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【课堂作业】
完成教材第100页练习二十五的第1~4题。
1.第1题：
让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，选取个别题目让学生说说运算的顺序。
2.第2题：
这题是利用分数加减混合运算解决实际问题的习题，练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系。学生弄清楚题意后，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说不同的解题的方法。
3.第3题：
这是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，使学生明确题中的10小时是个多余的条件，学生弄清题意后，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，可让学生说说不同的解题的方法。
4.第4题：
这也是一道利用分数加减混合运算解决实际问题的习题。练习时，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）、（2）题，第（3）小题让学生在小组内提问题，然后全班反馈。


【课堂小结】
我们今天学习了分数加减混合运算，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计


教学反思
本课教学目标是使学生掌握分数加减混合运算的解题方法，并解决相关问题，使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算，教学时，教师先复习整数加减混合运算的解题方法，而后从解题过程中提炼出分数加减混合运算的顺序。在完成教学后，我发现因为本课时内容较多，学生掌握效果并不理想。教师在明确教学目标时，只要求让学生完成一个教学目标，并在教学中加强练习，学生对知识的理解和掌握情况及应用效果会更好，从而能有效地突出教学重难点。
第2课时 分数加减简便运算

【教学内容】
分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题）。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程
【复习导入】
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么？
用字母怎样表示？
引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？（使学生明确都是在整数范围内）
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗？（举例说明）
揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”
板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数？
（整数和小数，还有分数）
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
（1）教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么？
学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（2）出示：计算：
①
；②
。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便？（把
和
结合起来，
和
结合起来，
和
结合起来，使计算简便）
说一说这两道题应用了什么运算定律？（加法的交换律和结合律）
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.应用题。
（1）教师出示教材第99页例3。
（2）阅读理解，喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了吗？
教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。
（3）分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了
杯，剩（1-
）杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有
杯，又喝了加水后的
，也就是把
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。
把
平均分成2份，可以把
化成
，其中1份就是
，第二次喝的牛奶是
杯，水是
杯。

+
=
+
=
（杯）
（4）答：一共喝纯牛奶
杯，水
杯。
（5）回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
6.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果：
-
=
，
-
=
,
-
=
,然后让学生观察，找规律，归纳出：

，再应用规律计算
+
+
+
，集体交流计算方法。
7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分？请学生说思路。
8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。




9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得
个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得
个。因此每个孩子分得：
+
=
（个）。
10


【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。


2.用简便方法计算下列各题。


3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短
m。这两根绳子一共长多少米？


【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时 分数加减简便运算


整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
教学反思
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。