《长方体、正方体表面积》教学设计

教学内容：
人教版五年级下册P23、24页的内容
教学目的：1、通过动手操作，建立表面积的概念
2、经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程
3、掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积
4、了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
5、结合长方体和正方体表面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力
教学重点：　　
长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法 
教学难点　：　
根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少
教学过程
一、创设情景，生成问题。
师：同学们，清明节假期即将来临，老师和同事决定在假期做一点有意义的事情，我们决定为福利院的小朋友搞一次募捐活动，活动需要制做一个象样的募捐箱，正好咱班正在学习长方体和正方体的有关知识，就请同学们帮个忙。请你想一想募捐箱该怎样制呢？（生答）我们还需要知道那些信息呢？（生答）学校总务处备有硬纸板，那老师该去领多少呢？通过今天的学习大家就会明白，由此引出本节课要学习的内容：长方体和正方体表面积
(板书课题 长方体、正方体表面积)
二、自主探究 解决问题。
（一）、动手操作，探索长方体正方体表面积的概念
分组操作。
(1)每个学生拿一个长方体纸盒，沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开，再展开，看一看，展开后的形状。
(2)在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。
(3)你有什么发现?
{生的发现如果不在点上，师可提示思考：a这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？
b这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？}
（4）在生独立操作思考之后,可以将自己的发现，说给小组内的同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。
（预设：一部分学生能很清楚地表达。但是，还有一部分学生应该是比较茫然的。）
[如果生有不同的剪法，老师的做法：展示同学中的具有代表性的展开图。在展示的过程中，让学生体会“展开的图形不同，但是都是六个面。并且都是相对的面相等。]
（5）再次将这个平铺的图形，折起来还原成长方体。在折的过程中，注意观察那些面是长方体的上下面、左右面、前后面。
（6）为了区别，我们可以给相对的面涂上相同的颜色（画成相同的阴影）。再展开，观察自己所图的颜色，想象中折成一个长方体。
（7）通过这个过程，师生共同小结长方体6个面的总面积叫做它的表面积
(8)出示正方体。提问：你能用刚才的方法，将这个正方体剪开，展开，然后找到它的面积与这个正方体的六个面的关系吗？每个面的边长是原正方体的什么?
（9）教师归纳板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
 过渡：
同学们，通过自己的探究，以合作交流的方式，学会了这么多知识，那么怎样计算出长方体、正方体的表面积呢？老师还想让你们去发现，你们有信心接受挑战吗？
（二）、探索长方体、正方体的面积计算方法
（1）观察这个长方体的长、宽、高，（注意，手中的长方体不能随意转动）认准，然后展开，在展开图上用不同颜色标出长、宽、高。
①思考讨论:长方体每个面的长和宽与原长方体的长、宽、高有什么联系?
②填一填
a 上、下每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
b 前、后每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚；
c 左、右每个面，长＝长方体的﹙ ﹚，宽＝长方体的﹙ ﹚。
（2）观察思考：怎样求长方体的表面积？
（3）你能想办法试着求出你手上的长方体的表面积吗？[用汉字表示出每个面的面积和总面积]
（4）出示例题 探究长方体表面积计算方法
做一个长0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________
前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________
左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________
这个募捐箱的表面积是：_____________________
①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。
②找两个有代表性的学生上黑板
③学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。
④分组讨论：比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？
不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。
联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。
⑤计算长方体表面积时，最关键的是找出什么
(计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。)
⑥思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？
（5）、总结出长方体表面积的计算方法。
(6)、小练习：
1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决）
2．我会填（练习六的第一题的前2个图）。
a、两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是_____和______。
b、两个长方体的右侧面的面积分别是______和_______。
c、两个长方体向上的面的面积分别是______和_______。
（7）、迁移类推。出示例2。探究正方体的表面积计算方法。
过渡：经过刚才的练习你能熟练掌握长方体的表面积计算方法吗？再给你一次机会你有信心还做对吗？有信心是件好事情！请快速计算出长方体的表面积是多少。（课件出示长方体）
长16cm,宽12cm高14它的表面积是多少？
（课件演示长方体长渐变短12cm，宽12cm,高渐变矮12cm）它的表面积是多少？
师：这是什么图形？长方体的长宽高一样长时变成了正方体，正方体的表面积等于什么？
给你正方体的棱长你会计算正方体的表面积吗？听好一个正方体它的棱长是1.2cm分米，它的表面积是多少?
三、巩固应用，强化提高
1．师：长方体和正方体在生活中随处可见，掌握了它们表面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！工人师傅就遇到这样一个问题，出示例1，你能帮助他解决吗？
（生读题，理解题意，明确要求）
2、老师周末在家收拾屋子遇到了这样的问题，老师发现家里的衣柜布罩太旧了得换块新的，如图衣柜长0.75m,宽0.5m,高1.6m,老师至少要买多少平方米的布？你能帮助解决吗？
(先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。)
3．计算正方体的表面积。35页做一做
4.机动
四、全课小结，课外延伸
今天我们研究了什么问题？你有什么收获？

板书设计
长方体、正方体表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6