3长方体和正方体（共11课时)
学习内容
长方体的认识（教材第18~19页的内容及第21~22页练习五的1、2、3、6、7题）。
第 1 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。


教学重点
 掌握长方体的特征。

教学难点
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念

教具运用
一些长方体物品，课件。

教学过程
二次备课

 一 . 预习检测
同步解析第19页1,2,3两题。
二 . 复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
三 . 新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
板书：相对的面完全相同。
④请学生完整叙述长方体面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：
（3）顶点的认识。
3.认识长方体的直观图。
（1）请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三个面）
（2）怎样把长方体画在纸上或黑板上。
4.认识长方体的长、宽、高。
四．课堂测试
同步解析第18，19页6-8两题
五．课堂小结
这节课你有什么收获？
六．预习布置.同步解析第19页1-4两题。



学习内容
正方体的认识（教材第20页的内容及教材第21~22页练习五的第4、5、8、9题）。
第 2 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。
2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。


教学重点
 认识正方体的特征。

教学难点
 理清长方体和正方体的关系。

教具运用
 正方体教具、课件。

教学过程
二次备课

一 . 预习检测，同步解析第19页1-4两题。
二 . 复习导入回忆长方体的特征导入。
板书：正方体
三 . 新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
2.合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。
教师问：怎样判断一个图形是不是正方体？
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
学生充分讨论，集体交换意见。
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：


四．课堂检测
同步解析第20页的5-8题。
五．课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？
六．预习布置.同步解析第22页1-3两题。



板书设计

正方体
有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。
有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。



2.长方体和正方体的表面积
学习内容
长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材第24页例1、例2，以及第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题)。
第 3 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。


教学重点
 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点
 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用
 长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程
二次备课

一 . 预习检测.同步解析第22页1-3两题。
二．复习导入
指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
三．新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。
(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。
师生共同复习长方形的特征。
(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
出示教材第24页例1。
理解分析，尝试独立解答。集体交流反馈。
老师根据学生的解题思路进行板书。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2
求长方体的表面积关键是找什么？
请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。正方体的表面积=边长×边长×6
四．课堂检测
同步解析第22页4-6两题
五．课堂小结
你能说说你的收获吗？
布置预习 .同步解析第23页1-3两题。


 第3课时长方体和正方体的表面积
学习内容
长方体和正方体的表面积练习(教材26页第11～13题)
第 4 课时
课型
练习课

执教时间


学习目标
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
2.培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

教学重点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题

教学难点
能灵活地解决一些实际问题

教具运用
课件

教学过程
二次备课

一 . 预习检测.同步解析第23页1-3两题。
二．复习导入。
1.如果告诉了长方体的长、宽、高,怎样求它的表面积?
2. 如果要求正方体的表面积,需要知道什么?怎样求?
3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
三.课堂练习。完成教材第26页第11~13题。
四.课堂检测。同步解析第24页5-7题。
五. 布置预习 。同步解析第24-25页1-4题。




1.体积和体积单位
学习内容
体积和体积单位（教材第27、28页的内容、第28页的“做一做”，及第32页练习七的第1~5题）。
第 5 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。
2.培养学生比较、观察的能力。
3.通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教学重点
常用体积单位。

教学难点
常用体积单位。

教具运用
 “乌鸦喝水”课件，玻璃杯、水、沙子、木条……

教学过程
二次备课

一 . 预习检测。同步解析第24-25页1-4题。
复习导入。口答：1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
新课讲授。
1.认识体积的概念。
（1）故事导入 :乌鸦喝水的故事，老师提问：乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。引导学生说出石头占了水的空间，所以水就升上来了。
（2）实验证明：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察会出现什么情况。
（3）观察比较电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？ 教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。提问：体积与表面积的概念相同吗？
2体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。怎样比较这两个长方体体积的大小呢？（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。（3）感受体积单位实际的大小。（4）立方厘米，立方分米，立方米是常用的体积单位，要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位，请同学们用4个1cm3的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？（4cm3）为什么？ （5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
四.课堂检测。同步解析第25页5-7题。
五.课后作业。完成练习册中本课时练习。
六.布置预习 .同步解析第27页1-4题



板书设计
1.体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。


 2.长方体和正方体的体积（1）
学习内容
长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。
第6 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。
2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。


教学重点
长方体、正方体体积计算。

教学难点
 长方体、正方体体积计算

教具运用
 正方体木块若干。

教学过程
二次
备课

一 . 预习检测。同步解析第27页1-4题
二.复习导入。什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？怎样计算一个物体的体积呢？
三.新课讲授。
1.长方体体积的计算。
教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。


学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。
说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？
学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。
小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
板书：长方体的体积=长×宽×高 用字母V表示可以写成：V=abh
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
（2）学生看图，理解题意。
（3）说出题中所给信息，和所求问题。
（4）指名说出长方体的体积公式。
（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。
（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看图，学生独立在练习本上完成。
（8）指名板演，集体订正。
四.课堂检测。同步解析第27页5-6题。
五.课堂小结。这节课，你有什么收获？
六.布置预习：同步解析第28页1-4题。


板书设计
2.长方体和正方体的体积（1）
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3



3.长方体和正方体的体积
学习内容
长方体和正方体的体积练习(教材33页练习七第8～13题)
第 7课时
课型
练习

执教时间


学习目标
1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。
2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。


教学重点
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。

教学难点
 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。

教具运用
 课件

教学过程
二次备课

一 . 预习检测：同步解析第28页1-4题。
二.复习导入。谁能说说前两节课中我们都学到了哪些知识？
三.新课练习。 教材33页练习七第8～13题。
四.课堂检测。同步解析第28页5-7题。
五.布置预习：同步解析第29页1-4题。




体积单位间的进率
学习内容
体积单位间的进率（课本第34~35页内容及第36~37页练习八的第1~9题）。
第 8 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。
2.使学生学会用名数的改写解决一些简单的实际问题。
3.培养学生根据具体情况灵活应用不同的单位进行计算的能力。

教学重点
掌握名数的改写方法。

教学难点
用名数的改写解决一些简单的实际问题。

教具运用
课件

教学过程
二次备课

一 . 预习检测：同步解析第28页1-4题。
二.复习导入。1.口答：说一说常用的体积单位有哪些？
2.填一填。 1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
三.新课讲授。
1.学习体积单位间的进率。（1）老师板书教材第34页例2：一个棱长为1dm的正方体，它的体积是1dm3。想一想，它的体积是多少立方厘米。（2）学生读题，理解题意。（3）老师出示棱长为1dm的正方体模型。提问：它的体积用分米作单位是1dm3，如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？（棱长是10cm）（4）计算。请学生想一想，再独立完成，学生说出计算方法和计算过程。（5）根据推导，请学生说出立方分米和立方厘米之间的进率是多少？1立方分米=1000立方厘米（老师板书）（6）你们能够推算出1立方米和1立方分米的关系吗？学生尝试完成。老师板书：1立方米=1000立方分米（7）观察板书内容。想一想：相邻两个体积单位之间的进率存在着怎样的关系？
2.体积单位，面积单位，长度单位的比较。
3.学习体积单位名数的改写。
（1）怎样把高级单位的名数变换成低级单位的名数？（要乘进率）怎样把低级单位的名数变换成高级单位的名数？（要除以进率）
（2）学习教材第35页的例3。
板书：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3
（3）学习教材第35页的例4。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
巩固：完成课本第35页的“做一做”。
四.课堂检测。同步解析第29页4-6题。
五.布置预习：同步解析第30页1-3题。



板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米


容积和容积单位（1）
学习内容
容积和容积单位（课本第38~41页内容，第38页的例5，第40~41页练习九的第1~6题）。
第 9课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.使学生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。
2.掌握容积和体积的联系，知道容积单位和体积单位间关系。

教学重点
容积单位换算

教学难点
容积单位换算

教具运用
量杯、量筒、容器、长方体纸盒。

教学过程
二次备课

 一 . 预习检测。
同步解析第30页1-3题。
二 .复习导入。
什么叫物体的体积？
2.常用的体积单位有________、_________、_________，相邻两个体积单位之间的进率是_________。
3.一个长方体的纸盒，长2dm、宽1.8dm、高1dm，它的体积是多少立方分米？
三.新课讲授。
1.教学容积的概念。
2.教学容积单位。
（1）教师：计量物体的容积，需要用到容积的单位。（完成课题板书）
（2）学生自学教材第38页内容。组织学生汇报学习的内容，教师板书：升、毫升（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出
1升=1000毫升（1L=1000mL）（4）容积单位与体积单位的关系。试验：把水倒入量杯1mL处，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方体容器里面，刚好倒满。提问：这个实验说明什么？1mL=1cm3。（板书）提问：大家想一想1升是多少立方分米？相互讨论，得出：1L=1dm3。(板书)
新知应用。
出示例5，指一名学生读题。
（1）分析理解题意：求这个油箱可以装多少汽油就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？应该怎样算？
（2）学生独立完成，全班集体订正。
5×4×2=40（dm3）40dm3=40L
答：这个油箱可装汽油40L。
四.课堂检测。同步解析第30页4-6题。
五.布置预习：同步解析第31页1-3题。
课堂小结。
通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流学习所得。




容积和容积单位（2）
学习内容
求不规则物体的体积（课本第39页的例6及第41页练习九的第7~13题）。
第 10 课时
课型
新授

执教时间


学习目标
1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。

教学重点
运用具体方法求不规则物体的体积。

教学难点
运用具体方法求不规则物体的体积

教具运用
一个雪花梨，一个量杯，一块橡皮泥

教学过程
二次备课

 一 . 预习检测。同步解析第31页1-3题。
二．复习导入。
1.填空6.7m3=( )dm3=( )cm3 2L=( )mL3 450mL=( )L
0.82L=( )mL=( )dm3 提问：单位换算你是怎样想的？
2.判断
（1）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的。
（2）容积的计算方法与体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量出长、宽、高。
（3）一个量杯能装水10mL，我们就说量杯的容积是10mL。
（4）一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。
（5）一个纸盒体积是60cm3,它的容积也是60cm3。
通过判断的练习，要让学生理解容积与体积的区别与联系。
三.新课学习。出示课本第39页教学例题6。
出示一块橡皮泥。提问：你能求出它的体积吗？
（2）出示一个雪梨。提问：你能求出这个雪花梨的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
（3）给每个小组一个量杯，一个雪花梨，一桶水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验
（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪梨的体积？学生展开讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？
四.课堂练习。完成课本第41页练习九第7~13题。
五.课堂检测。同步解析第31页4-6题。
六.课堂小结。
今天这节课，同学们都能用学到的知识解决生活中常见的问题，希望大家在今后的计算中要多加小心。
七.布置预习：同步解析第32页1-3题
八.课后作业：完成练习册中本课时练习。


板书设计
容积和容积单位（2）
不规则物体的体积
排水法把物体扔到水里，两次的体积差则是不规则物体的体积。

学习内容
整理和复习（教材第42,43页的内容）。
第 11 课时
课型
练习课

执教时间


学习目标
复习巩固所学知识。
2.能用所学知识解决实际问题。

教学重点
 2.能用所学知识解决实际问题。

教学难点
2.能用所学知识解决实际问题。

教具运用
一些长方体物品。

教学过程
二次备课

预习检测：同步解析第32页1-3题 。
学习新课
1.谈话引入，回忆本单元学了哪些知识？教师板书本单元的重点内容。
12条 棱
长方体（正方体）的特征{ 8个顶点
6个 面
长方体（正方体）的表面积 长方体（正方体）的体积

2.教师引导学生完成第42页的题目。
3学生独立完成练习十1--4题。
课堂检测。
同步解析第33页4-6题


教学反思