学 科
数学
课 题
长方体的认识

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
初步认识立体图形、认识长方体的特征。


过程与方法
通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。


情感态度
与价值观
继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教 学
重点、难点
掌握长方体的特征。

教具、学具准 备
长方体纸盒，剪刀，小黑板

板

书

板

画

设

计
长方体的认识

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全相同。相对的棱长度相等。


作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）
教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


5分


18分


一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？
2.出示教材第18页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、新课讲授
1.认识长方体的面、棱、顶点。
板书：面

板书：棱

（由线段围成的平面图形）

指名回答

指名回答
（1）学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长方体有平平的面）
（2）学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建



板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。

2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。
（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：①长方体有几条棱？②这些棱可分为几组？③哪些棱的长度相等？
（3）同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
学生依次说出名称。
①学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
学生观察后回答
④学生完整叙述长方体面的特征。

学生分组讨论，实际测量后汇报


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建




14分

3分
（3）顶点的认识。
师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？
板书：8个顶点。

3.认识长方体的直观图。
4.认识长方体的长、宽、高。
（1）：要知道长方体12条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
（2）归纳：
三、课堂作业
1.完成教材第19页“做一做”。
2.完成教材第21页练习五的第1、2、3、6、7题。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？



学生把长方体的特征完整地总结一下。
学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的三个面
学生讨论后汇报

独立完成后集体交流

独立完成后集体交流



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学 科
数学
课 题
正方体的认识

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。


过程与方法
通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。


情感态度
与价值观
通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。

教 学
重点、难点
认识正方体的特征。

教具、学具准 备
长方体、正方体纸盒，剪刀，小黑板

板

书

板

画

设

计
正方体的认识

有6个面，都是正方形，每个面的面积相等。

有12条棱，每条棱长度相等。有8个顶点。


作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。

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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


5分

17分




一、复习导入
1、回忆长方体的特征
2、教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）
二、新课讲授
探索正方体的特征。
1.想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？
2.合作学习。
4.教学正方体和长方体的联系与区别：
老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？
教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包含着正方体，用集合圈表示为：



学生用语言进行描述。
（也应该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）
学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。
3.集体交流。

学生充分讨论，集体交换意见。




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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


15分
3分




三、课堂作业
1.教材第20页的“做一做”。
2.教材第21、22页练习五的第4、5、8、9题。

四、课堂小结
今天这节课，大家有什么收获？


学生独立完成，集体交流

学生独立完成，集体交流
学生畅所欲言谈收获





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学 科
数学
课 题
长方体和正方体的表面积（1）

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。


过程与方法
会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。


情感态度
与价值观
培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教 学
重点、难点
 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教具、学具准 备
长方体、正方体纸盒，剪刀，小黑板

板

书

板

画

设

计
长方体和正方体的表面积(1)

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积=边长×边长×6


作
业
设
计
完成教材第25～26页练习六第6、7题。

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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


3分


17分


一、复习导入
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
二、新课讲授
1.教学长方体和正方体表面积的概念。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开
师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。
(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？


指名回答
指名回答

(1)学生拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

(2) 学生拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建





17分

3分
2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。
(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？
(2)出示教材第24页例1。
理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？

三、课堂作业
1. 完成教材第23页“做一做”。
2.完成教材第24页“做一做”
3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、题。
四、小结

指名回答
(这个长方体饭包装箱的表面积)
先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。
(3)尝试独立解答。
(4)集体交流反馈。
(5)学生尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，再说说是怎样解答计算正方体表面积的。

独立完成，集体交流



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学 科
数学
课 题
长方体和正方体的表面积（2）

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长、正方体的表面积。


过程与方法
通过练习、操作发展空间想象能力。


情感态度
与价值观
培养学生对数学的兴趣与求知欲。

教 学
重点、难点
能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

教具、学具准 备
小黑板

板

书

板

画

设

计
长方体和正方体的表面积(2)
一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2 方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2 =240+144
=384 (cm2) =384 (cm2)
答:这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5


作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


6分

16分


一、复习导入
(出示小黑板)
1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？
2.一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？
二、新课讲授
1.教材25页第5题
(1)一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？
(3) “上下面不贴”说明什么？
2.教材26页第8题
(1)出示教材26页第8题
(3)提问“鱼缸的上面没有盖”说明什么？


学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。


(2)学生读题，看图，理解题意。

(说明只需要计算４个面的面积，上下两个面不计算)
(4)学生尝试独立解答。
(5)集体交流反馈。
(2)学生读题，看图，理解题意。
(说明只需计算正方体5个面的面积之


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建



15分

3分




教师巡视，了解学生是否真正掌握。

三、课堂作业
完成教材第26页练习六第9、10题。

四、课堂小结
这节课你有什么收获？

和）

（4)学生独立列式计算
学生独立完成，集体交流

学生畅所欲言





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学 科
数学
课 题
长方体和正方体的表面积（3）

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。


过程与方法
培养学生分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。


情感态度
与价值观
培养学生认真思考的好习惯。

教 学
重点、难点


教具、学具准 备
小黑板

板

书

板

画

设

计
长方体和正方体的表面积(3)

长方体的表面积≡(长×宽+长×高+宽×高) ×2

正方体的表面积≡边长×边长×6


作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。

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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


8分


29分



一、复习导入
1. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
2.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
二、课堂作业
完成教材第26页第11~13题。
1.第11题
（1）分析题目的已知条件和问题。
（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？
2.第12题
提醒学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。
3.第13题
提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。


学生独立完成，集体交流


指名回答

（3）学生列式解答
学生列式解答

学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建




3分






小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

们的表面积，看有没有发生变化。
学生发言






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学 科
数学
课 题
1.体积和体积单位

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。


过程与方法
培养学生比较、观察的能力。


情感态度
与价值观
通过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。

教 学
重点、难点
常用体积单位。

教具、学具准 备
玻璃杯、水、沙子、木条……

板

书

板

画

设

计
1.体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别写成cm3，dm3，m3。


作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）
教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


3分

17分



一、复习导入
1米、1分米、1厘米是什么计量单位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么计量单位？
二、新课讲授
1.认识体积的概念。
（1）《乌鸦喝水》故事导入
（2）老师：石头真的占了水的空间吗？我们再来做个实验验证一下。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子 （3）观察比较
观察：电视机，影碟和手机，哪个所占的空间大？
（4）体积概念的引入
教师：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
提问：体积与表面积的概念相同吗？为什么？
2.体积单位的认识。
（1）出示两个长方体。
学生口答

学生通过观察会发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一部分空间，所以装不下了。
不同的物体所占空间的大小不同。

学生讨论交流


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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建





17分

3分
提问：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？
（2）根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

（3）认识体积单位。
老师：请你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方体。
（4）再次感受体积单位实际的大小。
（5）练习：完成课本第28页“做一做”第1、2题。
三、课堂作业
教材第32页练习七1-5题。
四、课堂小结、
通过今天的学习，大家又有什么收获呢？

（要比较这两个长方体体积的大小就要用统一的体积单位来测量）
指名回答。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分别写成cm3,dm3和m3。

学生讨论后回答

独立完成，集体交流
独立完成，集体交流


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学 科
数学
课 题
长方体和正方体的体积（1）

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。


过程与方法
指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。


情感态度
与价值观
培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

教 学
重点、难点
长方体、正方体体积计算。

教具、学具准 备
正方体木块若干

板

书

板

画

设

计
长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高
V=abh

正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a3

作
业
设
计
完成练习册中本课时练习。

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）
教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


3分

22分



一、复习导入
1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？
2.怎样计算一个物体的体积呢？
二、新课讲授
1.长方体体积的计算。
教师出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。
（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？
（2）观察操作，探究长方体的体积公式。
老师把有代数性的数字写在表中。
观察：从表中，你发现了什么？
板书：长方体的体积=长×宽×高
讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

指名回答


学生讨论交流
小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入表中。

学生拼摆，然后填表，集体汇报

学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。



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教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建







12分
3分
（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？
2.探究正方体的体积公式。
（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）
3.运用长方体的体积公式解决问题。
（1）出示教材第30页的例1。
三、课堂作业
完成课本第31页“做一做”第1、2题。
四、课堂小结
这节课，你有什么收获？

学生讨论交流后汇报

学生讨论交流后汇报

（2）学生在练习本上完成。
（3）指名板演，集体订正。
独立完成，集体交流


天德乡学校教师课堂教学设计用纸（正页）
学 科
数学
课 题
长方体和正方体的体积（2）

年 级
五年
课 时
1课时


教学目标
知识与技能
进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公式解决问题。


过程与方法
能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。


情感态度
与价值观
经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程，积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。

教 学
重点、难点
灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义，建立体积单位的正确表象。

教具、学具准 备
小黑板

板

书

板

画

设

计
长方体和正方体的体积(2)

长方体的体积=长×高×宽V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3

长方体或正方体的体积=底面积×高V=Sh

作
业
设
计
完成练习册中本课时练习

天德乡学校教师课堂教学设计用纸（副页）
教

学

过

程

设

计
时间分配
教师活动内容.方式
学生活动内容.方式
二次构建


5分


32分

一、复习导入
师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说说这两节课中我们