第二单元 因数与倍数
一、学习内容
1．因数和倍数
2. 2、5、3的倍数的特征
3．质数和合数
二、教材分析
本单元教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它是以后学习约分，通分，最大公因数，最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。
本单元教材概念较多，内容比较抽象。重点是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。其中，因数和倍数的概念是其他概念的基础和前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中，分子、分母都不大，只要掌握用2、5、3整除的数的特征，基本上就够用了，至于7、11的倍数的特征，只在较大的数目时用到，不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系和区别。
三、学习目标
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。(应知)
2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。（应会）
3．逐步养成学生的数学抽象能力。（应会）
四、学习重点
1． 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2． 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
五、学习难点
使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
六、课时安排
合计：7课时
因数和倍数 2课时
2、5、3的倍数的特征 3课时
质数和合数 2课时
第一课时
学习内容：因数和倍数的含义
学习目标：
1、让学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究约数和倍数时所说的数一般指非0整数。（应知）
2、 进一步养成学生知识迁移、概括的能力。（应会）
3、 养成学生初步辩证唯物主义观点。（应会）
学习重点、难点：让学生知道约数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。
作业设计与布置
1、判断（对的打“√”，错的打“×” ）。
（1）10是倍数，5是因数 。 （ ）
（2）20的因数有2、4、5、10、20。 （ ）
（3）一个数的因数一定小于它本身。 （ ）
（4）15是5的倍数，1.5 也是0.5的倍数。 （ ）
（5）1没有因数。 （ ）
2、填空。
（1）在4×7=28中，28是7的（ ），4和7都是（ ）的（ ）。
（2）24的因数有（ ）。
（3）一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
（4）36的因数有（ ）个，其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。
3、在5、6、9、12、20、33这几个数中，有因数2的有哪些？有因数3的有哪些、？有因数5的有哪些？
作业完成情况
1、1、2题为当堂训练。
2、3题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由老师出示答案，组员互相批改；
课后练习全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错
第二课时
学习内容：因数和倍数的含义及求法
学习目标：
1、让学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。（应会）
2、养成学生抽象思维的能力。（应会）
3、培养学生良好的学习习惯。（应会）
学习重点、难点： 使学生会求一个数的因数和倍数。
作业设计与布置
1、填空：
（1）5的倍数依次有（ ）。
（2）写出30以内4的倍数（ ）。
（3）在1—40的数中，8的倍数有（ ）。
（4）1、15、3、5、30、45这些数中，（ ）是15的因数，（ ）是15的倍数。
（5）一个数的最大因数是16，最小倍数也是16，这个数是（ ）。
（6） 9是63的（ ），63是9的（ ）。54和18,54是18的（ ） 。
（7）2的1倍是（ ）,2的2倍是（ ），2的3倍是（ ）,2 的4倍是（ ），所以，2的倍数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、… 。
2的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
(8) 9一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。
（9）一个数的因数的个数是（ ），一个数的倍数个数是（ ）
2、问题
（1）、一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是几？
（2）、先写出5个9的倍数，再写出60的所有因数。
（3）、40的因数有哪些？最大的是几？最小的是几？

3、问题拓展
18是9的倍数，27也是9的倍数。18和27的和是9的倍数吗？你有什么发现？
作业完成情况
1、1、2题为当堂训练。
2、3题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成，由组长批改，教师巡视检查并纠错。
课后练习由老师全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。

第三课时
学习内容：2、5的倍数的特征
学习目标：
1、 让学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是否是2或5的倍数。（应知）
2、 培养学生观察能力以及分析概括能力。（应会）
3、 引导学生会观察，爱动脑的良好学习习惯。（应会）
学习重点、难点：使学生初步掌握2、5的倍数的数的特征。会判断一个数是否是2或5的倍数。
作业设计与布置
1、 填一填。   （1）29---39之间所有的偶数是（                          ）   （2）自然数1----100内，偶数有（   ）个，奇数有（   ）个。   （3）100后面的5个连续偶数是（      ），（     ），（       ），        （     ），（        ）。   （4）奇数的个位上是 、 、 、 、 。
（5）最小的两位偶数是（ ），最小的奇数是（ ），它们相差（ ）。
（6）一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上必须是（ ）。
(7)在1-100的自然数中，2的倍数有（ ） 个，5的倍数有（ ）个。
（8）自然数375（   ），当（   ）里填（    ）时，它就是5的倍数。
2、判断： （对的打“√”，错的打“×”）
（1）在所的有自然数中，除了偶数，就是奇数。 （ ）
（2）一个自然数个位上是0，这个数一定是2和5的倍数。 （ ）
（3）一个自然数至少有两个因数。 （ ）
（4）14比12 大，所以14的因数比12的因数多。 （ ）
3、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的倍数？
26 35 67 95 99 15 60 75 106 130 528 280
4、问题拓展
在0、7、4、5、9五个数中，选出四个数组成符合要求的数：
（1）组成2的倍数；

（2）组成5的倍数；

（3）组成同时是2和5的倍数。

5、猜猜我是谁。（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？

作业完成情况
1、1、2、3题为当堂训练。
4、5题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成后教师给出答案，由同桌互改，教师巡视检查。
课后练习由老师全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。
第四课时
学习内容：3的倍数的特征
学习目标：
1、让学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。（应知）
2、 引导学生观察、总结、概括及判断能力。（应会）
3、 养成学生动脑思考的良好习惯（应会）
学习重点：使学生初步掌握3的倍数的数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。。
学习难点：培养学生的观察、总结、概括及判断能力。
作业设计与布置
填空：
（1）、2的倍数的特征是（ ）。
（2）、5的倍数的特征是（ ）。
（3）在81、39、111、7350、635、943、147、1008这些数中，3的倍数有（ ）。
（4）3 的倍数中，最小的一位数是( ）,最大的两位数是（ ）。
（5）17减少（ ）后，是3的倍数中最小的两位数。
（6）是3的倍数，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。
2、判断：
（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （ ）
（2）用2、5、3这三个数字组成的三位数得不到3的倍数。 （ ）
（3）最小的奇数是1，最小的偶数是2。 （ ）
（4）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数也是6的倍数，（ ）。
3、在方框里填上一个数，使这个数是3的倍数，有几种填法？
（1）5□8 （2） 38□4 （3）374□ 能填（ ） 能填（ ） 能填（ ）
作业完成情况
1、1、2、题为当堂训练。
3、题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成后教师给出统一答案，自己改，教师巡视检查。
课后练习由小组长全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。
第五课时
学习内容：2、3、5的倍数的特征
学习目标：
1、让学生掌握2、3、5的倍数的特征，会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。（应知）
2、养成学生发散思维的能力。（应会）
3、养成学生爱动脑筋的良好习惯。（应会）
学习重点、难点：让学生掌握2、3、5的倍数的特征，会较快的判断一个数是否是2、5、3的倍数。
作业设计与布置
一、根据要求，完成下表。
找出下面数表中3的倍数，并涂上红色。
找出下面数表中2的倍数，并涂上蓝色。
找出下面数表中5的倍数，并涂上黑色。
找出下面数表中既3的倍数，又是2的倍数，也是5的倍数的数，并涂上绿色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

51
52
53
54
55
56
57
58
59
60

61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

71
72
73
74
75
76
77
78
79
80

81
82
83
84
85
86
87
88
89
90

91
92
93
94
95
96
97
98
99
100

二、一个五位数1A54B既是3的倍数，又含有因数5，同时又是2的倍数，这样的五位数有哪些？

作业完成情况
1、一题为当堂训练。
二题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成后教师给出统一答案，小组长批改，教师巡视检查。
课后练习由教师全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。
第六课时
学习内容：质数和合数
学习目标：
1、引导学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。（应知）
2、养成学生抽象、概括问题的能力。（应会）
3、养成学生良好的学习习惯。（应会）
学习重点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
学习难点：使学生掌握质数和合数概念，知道它们之间的联系和区别。
作业设计与布置
一、填空。
1、最小的自然数是（ ）， 最小的质数是（ ）， 最小的合数是（ ）， 最小的奇数是（ ）。
2、20以内的质数有（ ）， 20以内的偶数有（ ）， 20以内的奇数有（ ）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（ ）， 不是奇数的质数有（ ）。
4、在5和25中，（ ）是（ ）的倍数， （ ）是（ ）的约数，（ ）能被（ ）整除。
5、在33、87、41、9、51、93、62、97、16这几个数 中，质数（ ），合数有（ ）。
6、质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数。最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
7、把非零自然数按因数的个数分为（ ）、（ ）和（ ）。
8、20以内的质数有（ ），合数有（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。
9、只有1和它本身两个因数的数，叫（ ）或（ ），除了1和它本身还有别的因数的数叫（ ）。1既不是（ ），也不是（ ）。
二、我会判断。对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、 1既不是质数也不是合数。 （ ）
2、个位上是3的数一定是3的倍数。（ ）
3、所有的偶数都是合数。 （ ）
4、所有的质数都是奇数。 （ ）
5、两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
三、两个质数的和是24，这两个质数的差是多少？

作业完成情况
1、一题、二题为当堂训练。
三题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成后教师给出统一答案，小组长批改，教师巡视检查。
课后练习由教师全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。

第七课时
学习内容：质数和合数（复习课）
学习目标：
1、使学生进一步理解质数和合数的区别与联系，能够制作一个100以内的质数表。（应会）
2、进一步培养学生抽象、概括问题的能力。（应会）
3、养成学生良好的学习习惯和仔细认真的学习态度。（应会）
学习重、难点：使学生进一步理解质数和合数的区别与联系，能够制作一个100以内的质数表。
作业设计与布置
一、填空题。
1．既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）
2．既是奇数，又是质数，如（ ）和（ ） 3．既不是质数，又不是偶数，如（ ）和（ ）
3．把下面各数分别表示成两个质数的和。
10＝（ ）＋（ ） 40＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
4．最小的质数与最小的合数的和是（ ） 7．在1-20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数，最小的质数是（ ）、（ ）既不合数，也不是质数。
5．质数只有（ ）个约数，合数至少有（ ）个约数。
6．奇数＋奇数＝（ ）数
奇数－奇数＝（ ）数
奇数＋偶数＝（ ）数
奇数－偶数＝（ ）数
数偶数－奇数＝（ ）数
偶数－偶数＝（ ）数
奇数×奇数＝（ ）数
数奇数×偶数＝（ ）数
偶数÷奇数＝（ ）数
二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( )
2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
3．两个质数的乘积一定是合数。 ( )
4．除2外，所有的质数都是奇数。 ( )
5．19的约数都是质数。 ( )
6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。 ( )
7．任何奇数加1后，一定能被2整除。 ( )
8．两个质数相加的和一定是合数。 ( )
9．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。 ( )
三、在（ ）内填上适当的质数。
10=（ ）+（ ）
10=（ ）×（ ）
20=（ ）+（ ）+( )
8=（ ）×（ ）×（ ）
四、选择。
1. 在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。
①质数 ②因数 ③质因数
2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。
①120个 ②90个 ③60个 ④30个
3. 自然数中,凡是17的倍数（ ）。
①都是偶数 ②有偶数有奇数 ③都是奇数
4. 两个质数的和是（ ）。
①偶数 ②奇数 ③奇数或偶数
5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）。
①奇数和偶数 ②质数和合数 ③质数、合数、0和1
6. 1是（ ）。
①质数 ②合数 ③奇数 ④偶数
作业完成情况
1、一题、二题为当堂训练。
三题、四题为课后练习。
作业反馈
当堂训练由学生单独完成后教师给出统一答案，小组长批改，教师巡视检查。
课后练习由教师全批全改，分等级评定；根据完成情况纠错。