单元内容
 第三单元 圆柱和圆锥


单
元
目
标
1.使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2.使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。
3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

单元重点
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

总课时数
 7课时

起讫时间




教学内容
圆柱的认识

教
学
目
标
1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3.激发学生学习的兴趣。

教学重点
认识圆柱的特征。

教学难点
看懂圆柱的平面图。

课前准备
多媒体课件 圆柱体模型

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
1.引导学生观察主题图。
2.揭示课题。

二、新授

1．整体感知圆柱
2．教学例1：认识圆柱
3.教学例2：圆柱的侧面展开


三、练习

四、分享收获
1.出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2.板书课题：圆柱的认识

1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．教学例1：认识圆柱
（1）认识圆柱的面。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（2）、认识圆柱的高
a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
d.讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3、教学例2：圆柱的侧面展开
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
归纳：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

1.做第17、18页“做一做”习题。
2.做第20页练习二的第1—2题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

今天这节课你学会了什么知识？



学生观察，认识。

学生谈圆柱，说喜欢的理由，并举生活中看到的圆柱。

学生摸圆柱，同桌交流自己的发现。

学生操作，思考什么是圆柱的高。
学生动手操作，观察圆柱的侧面展开图，并去发现、解决问题。

学生独立完成。
学生各抒己见。



作

业

设

计


基
本
设
计

完成第20页练习二的第3—5题。




个

性

设

计
①把圆柱体的侧面沿着它的一条高展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。也可能会得到一个（ ）形，这时圆柱底面周长等于圆柱体的（ ）。
②已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（ ）厘米,宽是( )厘米。
③一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的高是12.56厘米，那么圆柱的底面周长是（ ）厘米。
④把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是4.5厘米，圆柱的高是( )厘米。



板

书

设

计

圆柱的认识
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形
　 └正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽



教学内容
圆柱的表面积

教
学
目
标
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。

课前准备
多媒体课件 圆柱体模型

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
1.复习旧知。
2.揭示课题。
二、新授
1．圆柱的侧面积。
2. 理解圆柱表面积的含义．
3．教学例4
4．小结：

三、练习
四、分享收获
1．指名学生说出圆柱的特征。
2．口头回答下面问题。
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义。
（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（3）小组讨论。
（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch）
（5）练习：完成第21页的“做一做”习题
2. 理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3．教学例4
（1）出示例4。
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（3）尝试计算
（4）汇报订正。
4．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
1.完成第22页“做一做”习题。
2.完成第23页练习四的第1—3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
今天这节课你学会了什么知识？

学生独立思考，回答问题。

学生按教师的要求小组合作完成任务。

学生独立完成做一做
在教师的引导下学生理解圆柱的表面积含义。
学生审题，独立完成例题，尝试计算，并汇报订正。

学生独立完成、交流反馈。
学生各抒己见。



作

业

设

计

基
本
设
计
完成第23页练习四的第4、8、10、12题。



个
性
设
计
1．一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ），侧面积是（ ），表面积是（ ）。
2．用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）



板

书

设

计

圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①　侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）



教学内容
圆柱的体积

教
学
目
标
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点
1.掌握圆柱体积的计算公式。
2.应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点
圆柱体积的计算公式的推导。

课前准备
多媒体课件 圆柱体体积公式推导模型

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
1.复习旧知。
2.揭示课题。

二、新授

1.圆柱体积计算公式的推导。
2.应用公式
3.教学例6


练习
四、分享收获
1.复习旧知
（1）长方体的体积公式是什么？
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。
2.揭示课题：圆柱的体积
1.圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2.应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3.教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。
（3）集体订正。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

1.完成第26页的“做一做”习题。
2.完成练习五的第1——3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
今天这节课你学会了什么知识？
学生回忆旧知，回答问题。

在教师的引导下，学生按要求完成圆柱体积计算的推导。学生观察，讨论，各抒己见，归纳小结。
独立完成做一做，交流反馈。

学生认真审题，试做，交流，订正。

学生独立完成，交流反馈。

学生各抒己见。




作

业

设

计

基
本
设
计
完成第28页练习五的第4、5、7、13题。




个
性
设
计

一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
一个圆柱的高是5分米，侧面积是62．8平方分米，体积是（           ）。



板

书

设

计

圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h
例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。


教学内容
解决问题

教
学
目
标
1.通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2.培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。


教学重点
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点
利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

课前准备
多媒体课件 两个相同的玻璃瓶。

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
1.提出问题。
2.揭示课题:解决问题
二、新授
1.教学例7
2.引导归纳。

三、练习
四、分享收获
1.提出问题
师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
2.揭示课题:解决问题

1、教学例7
出示例7，
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
（4）尝试解决。
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。
2、引导归纳。
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。
1、完成教材第27页的“做一做”习题。
2、完成练习五的第12、14、15题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
今天这节课你学会了什么知识？

学生回忆、思考问题。

学生审题，在教师的质疑、演示下思考问题，并尝试解决问题。
同桌交流。
全班交流，反馈，订正。
学生独立完成练习练习。
同桌交流，并说明自己这样做的理由。
全班交流，反馈，订正。
学生各抒己见。



作

业

设

计

基
本
设
计
完成练习五的第8——10题。



个
性
设
计
1.包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（     ）个零件。



板

书

设

计

解决问题
例7
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。



教学内容
圆锥的认识

教
学
目
标
1.认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2.认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。
3.培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。


教学重点
掌握圆锥的特征及各部分的名称。

教学难点
认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

课前准备
多媒体课件 圆锥体模型

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
1.引导观察主题图。2.揭示课题。
二、新授
1.初步感知。
2.教学例1，圆锥的认识。
3.测量圆锥的高
4.教学圆锥侧面的展开图


三、练习
四、分享收获

1.展示教材第31页的主题图，让学生观察。
2.揭示课题：圆锥的认识。

1.初步感知。
让学生在生活中找圆锥形物体。
2.教学例1，圆锥的认识。
（1）让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？
（2）讨论交流。
（3）认识圆锥的高。
让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（4）引导归纳。
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3.测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4.教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
1.活动游戏。
将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2.完成第32页“做一做”的习题。

通过本节课的学习，关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
学生观察。

学生初步感知，招生活中的圆锥体。
观察，说圆锥的特征。
观察思考：什么是圆锥的高？有几条？
讨论交流。
学生思考怎样测量圆锥的高，并实践操作。
猜想圆锥侧面展开图是什么图形，并证实。

学生独立完成，交流，订正。

各抒己见。




作

业

设

计

基
本
设
计
作业本相关作业。



个
性
设
计
1.向家长介绍圆锥形。
2.预习圆锥的体积。



板
书
设
计

圆锥的认识
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．



教学内容
 圆锥的体积

教
学
目
标
1.通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2.借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

教学重点
理解圆锥体积公式的推导过程。

教学难点
运用圆锥体积公式解决实际问题。

课前准备
多媒体课件 等底等高的圆柱和圆锥容器

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

复习
1.提出问题。
2.揭示课题：圆锥的体积

二、新授


三、练习
四、分享收获

1.提出问题。
出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗？
2.揭示课题。
这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥的体积）

1.教学例2。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？
（3）实验探究
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（4）讨论探究。
（5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
2.教学例3．
（1）出示例3
（2）理解题意。
（3）引导分析。
（4）尝试计算，指明板演，讲解订正。

1.完成教材第34页“做一做”习题。
2.完成练习六的第4—7题。

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
学生各抒己见

学生回忆圆柱体积计算公式的推导过程，思考圆锥的体积该怎样求。
学生操作论证，归纳。

学生审题，尝试计算，交流反馈。

学生独立完成，交流反馈，订正。
学生各抒己见。



作

业

设

计

基
本
设
计
完成练习六的第8—10题。




个
性
设
计





板

书

设

计

圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝
×圆柱的体积＝
×底面积×高
字母公式：V＝
Sh



教学内容
整理和复习

教
学
目
标
通过整理和复习，使学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算方法。
综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。


教学重点
归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。

教学难点
综合运用所学知识，灵活地解决与圆柱、圆锥有关的数学问题。

课前准备
多媒体课件 圆柱、圆锥模型

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
新授
1.结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
3.复习圆柱、圆锥的体积
4.知识应用。

三、课堂习
四、分享收获

1.谈话。
同学们，第三单元我们学习了什么内容？今天，老师要检查你们对本单元的知识掌握情况。
揭示课题：整理和复习

1.结合教材第37页第1题，回顾圆柱、圆锥的特征。
（1）圆柱的特征。
（2）圆锥的特征。
2.复习圆柱的侧面积和表面积
（1）出示圆柱的表面展开图，先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第37页第2题中求圆柱表面积的部分。
3.复习圆柱、圆锥的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（圆柱体的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝Sh）
（2）怎样计算圆锥的体积？（圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一，计算圆锥体积的字母公式是V＝Sh）
（3）做第37页第2题中关于圆柱、圆锥体积的部分。
4.知识应用。
学生独立完成第37页第3、4题。
完成练习七的第1、3、6题。

本单元结束了，你有什么收获？
学生回忆旧知。

学生整理知识点。
学生思考回答问题。
学生练习，交流反馈。
学生独立完成，交流反馈，订正。
学生独立完成，交流反馈，订正。

学生各抒己见。



作

业

设

计

基
本
设
计
完成练习七的第2、4、5题。




个
性
设
计





板

书

设

计







单元内容
 第一单元 负数

单
元
目
标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

单元重点
掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。

单元难点
圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

总课时数
 3课时

起讫时间



教学内容
教材第2页例1，第3页例2。

教
学
目
标
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3.经历负数的认识过程，体验比较、归纳总结的方法。
4.感受教学与实践生活的联系，激发学生兴趣，培养学思结合的良好学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

教学重点
能用正、负数表示生活中两种相反意义的量。

教学难点
用负数表示生活中的实际问题。

课前准备
多媒体课件 温度计、课件

教 学 预 设

教学环节
教师活动
学生活动
课前修改

一、复习
二、新授






三、练习
四、分享收获

1.出示主题图：教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
2.揭示课题：引导学生观察图片，说出图中内容。（教师：观察上图，你能发现什么？0℃代表什么意思？-3℃ 和 3℃ 各代表什么意思？）
引出课题并板书：负数的初步认识。

1.教学例1 。
1）教师板书关键数据：0℃ 。
2）教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如+3℃表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成3℃，读作：三摄氏度。
3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都是多少呢？随机点同学回答。
4）了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？
2.学生讨论合作，交流反馈。
1）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
2）教师展示学生不同的表示方法。
3）小结：
通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
3.教学例2。
1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
2）引导学生归纳总结：
像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“