第 三 单元：圆柱与圆锥

教学 内 容

教材书第17~19页例1、例2。

题目
圆柱的认识

教学 目 标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。绿色圃中小学教育网http://ww

教学 重 点
认识圆柱的特征。

教学 难 点
看懂圆柱的平面图。

教学 工 具
圆柱型水桶，茶杯，圆柱体模型等。

教学
过程
教师引导
学生活动


导入新课
1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。
师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们就一起来认识这样的形状。
2、板书课题：圆柱的认识


 教 学 过 程
教学过程

学习句型
巩固练习

一 探究新知
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。
．教学例1：认识圆柱
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
师：请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？
师：指导看书，引导归纳。（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
（2）、认识圆柱的高
a.操作思考：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？
b.引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．
c.结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）
d.讨论交流：圆柱的高的特点。
归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
3、教学例2：圆柱的侧面展开
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

学生讨论，相互交流。



归纳 小结
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。


巩固 练习
 1.做第18、19页“做一做”习题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

 作业
 练习三的第三题

板书
设计
圆柱的认识
圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等
┌长方形
沿高剪┤　　　　　　斜着剪：平行四边形
　 └正方形
圆柱的底面周长 → 长方形的长
圆柱的高 → 长方形的宽



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意见


课后
反思




教学设计
2015年 月 日
练习课（练习三）

教学内容
教材书第20页练习三。

教学目标
 1. 巩固圆柱的特征和圆柱各部分的名称， 圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。激发学生学习的兴趣。

教学重点

认识圆柱的特征。


教学难点
看懂圆柱的平面图。

教学工具
圆柱形模型，大小不同的五，六张纸。

教学
过程
教师引导
学生活动


练习三 （第20页 ）
同学们观察一下下面的图形中那些是圆柱形图形?
折一折

下面那一些是圆柱的展开图？

4.连一莲
1.学生独立思考，
然后一个学校回答。（第一，第三，第五是圆柱形）。
2，同学们自己动手。（同学们提前准备的白纸来折一折）
同学们说长方体，正方体，圆柱。

同学们先小组思考。
圆柱的底面周长与长方形长度相等然后算一算。

4，同学们先观察图形然后回答。

小结
本节练习课你有什么收获？





作业
预习新课。

板书
设计
练习三

组长
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课后
反思



教学设计
2015年 月 日
第三单元：圆柱与圆锥
课时（一）：圆柱的表面积

教学目标

理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
3.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备
圆柱体模型


教学方法
合作探究、操作归纳。



教学过程（包括导入新课，探究新知，巩固练习等内容）
复习导入
1.老师拿出圆柱体模型，指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
3.同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。
绿色圃中小学教育网二、教学新识

1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积的含义。
（2）推导公式。
出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
（3）小组讨论。
（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×高。即：S=Ch
（5）练习：完成第21页的“做一做”习题
2. 理解圆柱表面积的含义．
（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
3．教学例4
（1）一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米。做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的布料？（得数保留整十数。）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
计算
①帽子的侧面积：3.14×20×30=1884平方厘米
②帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③需要用的布料：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
温室提示：实际用的布料要计算的结果多一些，所有这类问题往往用“进一法”取近似数。
学生活动



1.学生回答老师所提出的问题。




2.学生通过小组讨论推导圆柱的侧面积。
3.学生完成第21页的做一做。
4.学生通过小组讨论推导圆柱的表面积。

5.学生完成第22页的做一做。




巩固练习
第21和22页的做一做




小结
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．


作业
第23页练习四 第 1

板书
设计
圆柱的表面积 例4：
圆柱的侧面积＝底面周长×高 ①　侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 ②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

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课后
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教学设计
2015年 月 日
第三单元：圆柱与圆锥
课时（二，三）：练习四

教学目标

进一步理解和掌握圆柱的特征，圆柱的表面积和侧面积的计算方法。
能比较灵活的运用有关的基础知识解决一些实际问题。
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。

教学重点
灵活运用有关基础知识分析问题。

教学难点
运用有关基础知识解决实际问题。

教学准备
圆柱体模型

教学方法
组织练习，讨论法



教学过程（包括导入新课，探究新知，巩固练习等内容）
练习四
求下面各圆柱的表面积
老师要让学生按圆柱的表面积和侧面积公式来解决这些问题。
直径：6cm 高：12cm
解答：
侧面积：S=Ch
6×3.14×12= 226.08 （cm²）底面积：3.14× 6² = 113.04 （cm²）表面积：226.08+113.04 ×2=452.16 （cm²）2.这道题是求压路机前轮的侧面积就可以。
解答：
这道题就是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高 压路机前轮轮宽就是圆柱的高
所以：S=Ch
3.14×1.2×2= 7.536㎡
3.这道题就是求圆柱的侧面积，圆柱侧面积=底面周长×高
所以：S=Ch
1.5×3.14×2.5=11.775 
4. 这道题就是求圆柱的侧面积和一个底面面积，然后加起来就可以。
所有：解答：
3.14×3×2+3.14×(3/2) ²，=9.42×2+3.14×2.25，
=18.84+7.065，
=25.905(平方米)；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米。
5. 分析：
由图形可知：这个箱子的长等于饮料罐底面直径的6倍，宽等于饮料罐底面直径的4倍，箱子的高等于饮料罐的高，据此解答．
解答：
长：6×6=36(厘米)，
宽：6×4=244(厘米)，
高是12厘米，
答：箱子的长至少是36厘米、宽是24厘米、高是12厘米。
6.分析：根据长方体的表面积公式S=(ab+ah+bh) ×2,正方体的表面积公式S=6a²，圆柱表面积=底面积×2+侧面积，把数据代入公式解答
7.分析：
用黑布做的部分是一个圆柱体，求圆柱体的侧面积和一个底面积的和，下面是个圆环，求圆的面积，算出圆的面积后减去圆柱体的底面积就找到用红布做的部分，最后比比。
（1）黑布做的部分：圆柱表面积=底面积+侧面积
3.14×（20/2）²+3.14×20×10
=314+628
=942（平方厘米）
用红布做的部分：
3.14×20²-3.14×（20/2）²
=1256-314
=942（平方厘米）
答：黑布做的部分=红布做的部分
8. 分析：
根据圆柱的特征：圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．
解答：
侧面积：3.14×18×80=4521.6（平方厘米）；两个底面积：
3.14×（18/2）2×2，=3.14×81×2，=508.68（平方厘米）；答：侧面用花布需要4521.6平方厘米，底面用黄布需要508.68平方厘米．
9. 分析：
这个灯笼的表面积是圆柱形灯笼的侧面积加两个底面的面积，减去两个口的面积，由此根据圆的面积公式S=πr2与圆柱的侧面积公式S=ch=πdh，列式解答即可．
解答：
[3.14×(20÷2) 2×2+3.14×20×30]−78.5×2
=(628+1884)−157
=2512−157
=2355(平方厘米)
答：他用了2355平方厘米彩纸。
10. 解答：
底面半径：12×3/4÷2=4.5分米,S侧=12×3.14×2×4.5=339.12平方分米,S底=3.14×4.5² =63.585平方分米,需要铁皮：339.12+3.585=402.705平方分米.
11. 解答：
这道题,是用上面的长方体表面积+下面的圆柱体的侧面积-圆柱体的截面积即可.圆柱体的侧面积为：12×3.14×55＝2072.4﹙㎝²﹚长方体的表面积为：﹙12×12﹚×2﹢﹙12×16﹚×4＝288﹢768＝1056﹙㎝²﹚圆柱体的截面积为：﹙12÷2﹚²×3.14＝113.04﹙㎝²﹚综合算式：12×3.14×55﹢﹙12×12﹚×2﹢﹙12×16﹚×4﹣﹙12÷2﹚²×3.14＝2072.4﹢1056﹣113.04＝3128.4﹣113.04＝3015.36﹙㎝²﹚＝0.301536﹙㎡﹚答：需要刷油漆的面积是0.301536平方米.0.301536×30×5
＝9.04608×5≈45.2﹙元﹚答：一共需要45.2元.

12. 解答：
底面周长是： 2×2×3.14＝12.56（分米）
S=ch---h=s/c
它的高是： 188.4÷12.56＝15（分米）
13. 解答：
把它截成4断后,圆柱体的表面积不变,底面积由原来的2个变成了8个,因此木料增加的表面积为6个底面积之和：
6×3.14×0.3²=1.7平方米答：木料增加的表面积大约为1.7平方米
14.略
学生活动





2.学生先独立解决这些问题，然后学生上黑板。







巩固练习





小结


作业
练习册 第8页 第2

板书
设计
练习四
1 3 5
2 4 6

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教学设计
2015年 月 日
圆柱的体积

教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。
3.培养学生动手操作能力，发展空间观念。

教学重点
1、掌握圆柱体积的计算公式。
2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题

教学难点
圆柱体积的计算公式的推导。

教学工具
圆柱体体积公式推导模型

教学
过程
教师引导
学生活动

复习引入

（1）长方体的体积公式是什么？
（2）复习圆面积计算公式的推导过程。

学生思考，分组回顾。



教学新课
1、圆柱体积计算公式的推导。

2、应用公式
3、教学例6

巩固练习

1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（2）教具演示。
（3）通过观察，讨论。
（4）引导归纳。
长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即：V＝Sh
2、应用公式
尝试完成教材第25页的“做一做”习题。
3、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（2）学生尝试完成例6。
（3）集体订正。
① 杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：
50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com

1、完成第26页的“做一做”习题。



学生动手试一试，做一做。
学生独立做，集体订正。

学生读题，理解题意。

学生独立完成，集体订正。



小结
请你们回顾一下知道哪些条件就可以求出圆柱的体积。




作业

口算题卡 第15页

板书
设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高 例6：① 杯子的底面积：② 杯子的容积：
V＝Sh或V＝πr2h 3.14×（8÷2）2 50.24×10＝502.4（cm3）
＝3.14×42 ＝502.4（ml）
＝3.14×16 答：因为502.4大于498
＝50.24（cm2） 所以杯子能装下这袋牛奶。

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教学设计
2015年 月 日
解决问题

教学目标
1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。
2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点
通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点
利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学工具
两个相同的玻璃瓶。

教学
过程
教师引导
学生活动

问题引入
1.提出问题
师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？
2.揭示课题:解决问题
学生思考，讨论。


探究新知

教学例7


巩固练习
教学例7
（1）读题，理解题意：
条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。
问题：这个瓶子的容积是多少？
（2）质疑。
这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？
（3）实物演示。
用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。
（4）尝试解决。
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256ml。

1、完成教材第27页的“做一做”习题。


学生读题，理解题意。

学生讨论。
学生独立完成，集体订正。



小结
求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。




作业

口算题卡 第16页。

板书
设计
解决问题
例7
3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18
=3.14×16×（7+18）
=1256（cm3）
=1256(ml)
答：这个瓶子的容积是1256（ml）。


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教学设计
2015年 月 日
圆柱的体积（练习课，练习五(1) ）

教学目标
进一步理解和掌握圆柱体积的计算公式。
能比较灵活地运用有关知识解决实际问题。
感受运用知识灵活解决问题的乐趣，获得引用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。

教学重点
综合运用有关基础知识解决实际问题。

教学难点
会运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学工具
长方形作业纸。

教学
过程
教师引导
学生活动

基础联系
完成28页练习五第2题。
引导学生读题看图。提问：这是要求圆柱形水桶的体积还是表面积？
组织学生独立练习，小组里说一说自己的看法。
完成28页练习五第3题。
组织学生读题，并交流0.8米这个条件有什么用。（0.8米为多余的条件）
学生观察图，集体回答。

分组讨论，完成。

学生读题，理解题意，讨论0.8米的作用。


巩固练习
完成28页练习五第4题。
组织学生在小组中议一议，说一说：根据圆柱的公式，如果知道圆柱的体积和底面积，怎样求高。
4.完成28页练习五第6题。
组织学生弄清题意后，指名学生扮演，然后集体订正。
5.完成第29页练习五第12题。
教师引导学生观察教具，是学生明确：钢管的体积是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
组织学生独立完成，并在小组中相互订正。

学生读题，理解题意。
学生交流汇报：h＝V/S
学生读题，尝试独立解决。
学生独立完成，集体订正。



小结
通过今天的学习，你在哪些方面又有了提高？




作业

口算题卡 第17页。

板书
设计
练习五
1.（1）V=3.14*25*2=157（立方厘米） 2.V=3.14*90*900（立方厘米）
（2）V=3.14*4*12=150.72（立方厘米） 3.V=3.14*1.52 *0.5*2=7.065（立方米）
（3）V=3.14*16*8=401.92（立方厘米） 4.h=80/16=5（里面）

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2015年 月 日
圆柱的体积（练习课，练习五(2) ）

教学目标
1.步理解和掌握圆柱体积的计算公式。
2.较灵活地运用有关知识解决实际问题。
3. 感受运用知识灵活解决问题的乐趣，获得引用知识的成功体验，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。

教学重点
综合运用有关基础知识解决实际问题。

教学难点
会运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学工具
长方形作业纸。

教学
过程
教师引导
学生活动

基础联系
1.完成第28页练习五第5题。
指名学生读题，引导学生分析题意。要求粮囤能装多少吨玉米，要先求粮囤的体积。
2. 完成第29页练习五第7题。
组织学生读题，独立完成，集体订正。
3. 完成第29页练习五第9题。
引导学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。
组织学生独立完成。
4. 完成第29页练习五第10题。
组织学生读题，，引导提问：怎样求铁块的
体积？

学生独立完成，并在小组中相互交流。

学生读题独立完成。

学生读题，独立完成。
在小组中讨论。
学生讨论。独立完成，教师指名板演。


巩固练习
5.完成29页练习五第13题。
组织学生读题，提问：此题的解题步骤应该是怎样的？先求算什么？再求算什么？最后求什么？
学生讨论回答：先求算每个水杯的体积，再计算水的总体积，最后计算六个杯子中每个杯应倒多少毫升水。
组织学生完成此题。教师集中订正。



学生读题，理解题意。
尝试独立解决。
集体订正。



小结
通过今天的学习，你在哪些方面又有了提高？




作业

口算题卡 第18页。

板书
设计
练习五
5）1.5*2*750= 2250公斤=2.25吨 9)V=81/4.5*3=54（立方分米）
7)25cm=0.25m 10)V=10/2*3.14*2=31.4（立方厘米）
V=35-3.14*1*0.25
=34.215（立方米）

组长
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