5.焦耳定律
一、电功和电功率
1．电功
(1)定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积．
(2)公式：W＝qU＝UIt.
(3)单位：在国际单位制中功的单位是 ，符号为 ，常用的单位还有：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J.
焦耳
J
(4)实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功．
(5)意义：电流做功的过程是电能转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功，表明就有多少电能转化为其他形式的能，即电功是电能转化为其他形式的能的量度．
2．电功率
(2)单位是 ，符号为 (国际单位制)，常用的还有千瓦(kW)，1 kW＝1 000 W.
瓦特
W
(3)用电器的额定功率和实际功率
①额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率．
②实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率．
二、焦耳定律
1．电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热．
2．内容：电流流过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积．
3．公式：Q＝I2Rt.
1．在串、并联电路(纯电阻)中电功率的分配与电阻的关系
(1)串联电路

(2)并联电路
(3)结论：无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和．
如右图所示电路中，R1＝R3＜R2＝R4，在ab两端接上电源后，设每个电阻所消耗的电功率分别为P1、P2、P3、P4，则它们的大小关系是(　　)
A．P1＝P3＜P2＝P4　 B．P2＞P1＞P3＞P4
C．P2＞P1＞P4＞P3 D．P1＞P2＞P3＞P4
解析：　根据并联电阻的特点，R3、R4两电阻的并联值R34要小于R3，所以根据串联电路中功率分配关系可知，P2＞P1＞P34.再根据并联电路中功率分配关系可知P3＞P4，故选项B正确．
答案：　B
2．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
解析：　首先要明确，欧姆定律U＝IR只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，但在非纯电阻电路中它们互不相同．其次，P＝UI表示电功率，而P＝I2R表示热功率．因此，在纯电阻电路中，UI＝I2R，消耗的电能全部转化为热能；而在非纯电阻电路中，UI＞I2R，即消耗的电能只有部分转化为热能．
答案：　BC
3．电功和电热的关系
关于电功W和电热Q的说法正确的是(　　)
A．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，且W＝Q
B．在任何电路中都有W＝UIt、Q＝I2Rt，但W不一定等于Q
C．W＝UIt、Q＝I2Rt均只有在纯电阻电路中才成立
D．W＝UIt在任何电路中成立，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中成立
解析：　W＝UIt、Q＝I2Rt适用于一切电路，但在纯电阻电路中W＝Q，在非纯电阻电路中W＞Q，B对，A、C、D错．
答案：　B
2．什么叫用电器的额定电压，额定功率和实际功率？额定功率与实际功率有何区别？
提示：　额定电压：表示用电器正常工作时的电压．
额定功率：　是用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压时消耗的功率，例“220 V、25 W”的白炽灯．
实际功率：　用电器在工作中实际消耗的电功率．
若用电器在额定电压下工作，则P实＝P额，若用电器工作电压不等于额定电压，则P实≠P额．
额定功率和实际功率的区别：
(1)用电器上标着的功率，即用电器正常工作时的功率，额定功率的大小是由用电器本身的因素决定的，与外加因素无关．
(2)用电器实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧坏，要求其实际功率不能大于额定功率．
3．用电器正常工作的分析方法？
提示：　(1)用电器正常工作的条件
U实＝U额，I实＝I额，P实＝P额
由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必然同时满足．因此它们是用电器正常工作的等效条件，灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程．
(2)用电器接入电路时的约定
①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变．
②用电器的实际功率超过额定功率时，认为它将被烧毁，不考虑其安全系数．
③没有注明额定值的用电器(如用于限流的变阻器)接入电路时，认为其工作的物理量均小于其额定值，能安全使用.
在电源电压不变的前提下，增加电炉的电热丝在相等的时间内的发热量，可采取的措施是(　　)
A．增大电热丝的电阻
B．减小电热丝的电阻
C．在电热丝上并联电阻
D．在电热丝上串联电阻
答案：　B
【跟踪发散】　1－1：如右图所示，已知UAB＝6 V，当滑动变阻器触头P位于正中位置时，额定电压为3 V的灯泡正常发光．当触头滑至最左端时，电灯实际功率为2 W，求此灯泡额定功率和变阻器的总电阻．
答案：　4.5 W　4 Ω
“220 V,66 W”的电风扇，线圈的电阻为20 Ω，求接上220 V电压后，电风扇消耗功率转化为机械能的功率和发热功率．如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热功率．
【思路点拨】
解析：　电风扇工作时，其电路不是纯电阻电路，它从电源获取的电功率一部分转化为线圈的发热功率，另一部分转化为扇叶转动时的机械功率．它们三者之间的关系为： P电＝P热＋P机．
其中P电＝UI，P热＝I2R.
电风扇接在220 V电压下正常工作，电流大小为
I额＝P额/U额＝(66/220) A＝0.3 A.
发热功率为P热＝I2R＝0.32×20 W＝1.8 W.
转化为机械能的功率为
P机＝P电－P热＝66 W－1.8 W＝64.2 W.
电扇的扇叶被卡住不能转动，电机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，通过电扇的电流为I′＝U/R＝(220/20) A＝11 A.
电机消耗的功率P′等于发热功率P热′，即
P′＝P热′＝I′U＝11×220 W＝2 420 W.
这时电机将被烧坏．
答案：　64.2 W　1.8 W　2 420 W　2 420 W
【反思总结】　(1)电动机的等效处理
电动机是一种非纯电阻性用电器，它把电能转化为机械能和热能．在电路计算中，常把电动机等效为阻值等于其内阻的电阻rD和无电阻的转动线圈D串联而成，如右图所示，电流通过rD时把电能转化为热能，而线圈D把电能转化为机械能．
(2)输入功率：电动机的总功率．由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI.
(3)输出功率：电动机做有用功的功率．如右图所示，P出＝mg·v(设重物匀速上升)．

(4)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热、热功率P热＝I2r.
【跟踪发散】　2－1：在研究微型电动机的性能时，可采用如下图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和1.0 V；重新调节R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V．求：
(1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻．
(2)电动机正常工作状态时匀速提升一个2 kg的物体，该物体竖直上升的速度多大？(g＝10 m/s2)
答案：　(1)22.0 W　2 Ω　(2)1.1 m/s
1．如下图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域．现在把电阻R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻设为R，下列关于P1与P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是(　　)
A．特性曲线在Ⅰ区，P1＜P2　　
B．特性曲线在Ⅲ区，P1＞P2
C．特性曲线在Ⅰ区，P1＞P2
D．特性曲线在Ⅲ区，P1＜P2
答案：　C
2. (2011·漳州高二检测)一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1 Ω.正常工作时，通过的电流为5 A，则电动机因发热损失的功率为(　　)
A．500 W B．25 W
C．1 000 W D．475 W
解析：　电动机的热功率P＝I2r＝(5 A)2·1 Ω＝25 W，B正确，A、C、D错误．
答案：　B
3．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为(　　)
A．4Q B．2Q
C．Q/2 D．Q/4

答案：　C
4．(2011·包集高二检测)室内有几种用电器：1.5 kW的电饭煲、200 W的电冰箱、750 W的取暖器、250 W的电视机和2 kW的空调器．如果进线处有13 A的保险丝，供电电压为220 V，下列情况下不可能同时使用的是(　　)
A．电饭煲和电冰箱 B．取暖器和空调器
C．电饭煲和空调器 D．电冰箱、电视机和空调器
解析：　电路中允许的最大功率为Pm＝UI＝2 860 W．用电器的功率之和大于Pm时，用电器就不可以同时使用，故选C.
答案：　C
5．如下图所示，电路中的电阻R＝10 Ω，电动机的线圈电阻r＝1 Ω，加在电路两端的电压U＝100 V．已知电流表读数为30 A，则通过电动机线圈的电流为多少？
电动机输出功率为多少？
答案：　20 A　1 600 W
练规范、练技能、练速度