1.试用控制变量法设计一个探究电流与电压、电阻的关系的实验.
提示：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系.
2.请根据如图所示的实验电路，设计实验步骤，探究导体中的电流与电压、电阻的关系.
提示：合上电键S,调节滑动变阻器滑片P的位置.改变导体A两端的电压,记下不同电压下的电流值,再换用另一导体B,重做实验,使导体B两端的电压与A相同时比较两次电流的大小,分析影响电流的因素.
3.某同学作出的U-I图象如图所示,分析图象我们可以得到哪些信息?
提示：对同一导体，U-I图象是过原点的直线,电压
和电流的比值为一常数,可以写成 对不同导体，这个比值不同,说明这个比值与导体自身有关,反映导体的属性,物理上叫电阻.
4.将 变形可得 此式表明什么问题?
提示：此式表明I是U的函数，即导体中的电流与导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比,这就是欧姆定律.
5.根据公式 能不能说电阻R与导体两端的电压成正比，与导体中的电流成反比?为什么?
提示：不能.电阻是导体的一种属性,与导体两端的电压和导体中的电流没有关系.
【典例1】（2010·西安高二检测）对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是
A.由I=U/R，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B.由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大
C.由R=U/I，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
D.对金属导体，在温度不变时，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变
【思路点拨】 解答本题需要把握以下两点：
（1）注意本题要求选择的是错误的选项；
（2）注意 和 的区别.
【自主解答】选C.由 知，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，所以A正确.由U=IR知，对一定的导体，电阻一定，通过它的电流越大，它两端的电压也越大，B正确.导体的电阻取决于导体自身，与U、I无关，C错误.对金属导体，在温度不变时，它的电阻不变，它两端的电压与通过它的电流强度的比值为该导体的电阻，保持不变，D正确.故选C.
1.讨论如何描绘出导体的伏安特性曲线?
提示：用纵轴表示电流I,用横轴表
示电压U,这样画出的I-U图象就是
导体的伏安特性曲线,如图所示.
2.探究在I-U图象中,图线的斜率表示的物理意义是什么?
提示：在I-U图象中,图线的斜率表示导体电阻的倒数.
图线的斜率越大,电阻越小.
3.欧姆定律的适用条件是什么?
提示：金属导体导电、电解液导电都适用,而对气体和半导体导电就不适用了.
4.如图所示为一元件的伏安特性
曲线,分析该元件的电阻是否变
化?如何变?
这种元件叫什么元件?
提示：该元件的电阻随电压的变化而变化,且电压增大时电阻变小,这种元件叫非线性元件.
【典例2】如图所示，为两个电阻所
对应的I-U图象：
(1)电阻之比R1∶R2为____；
(2)若两个导体中的电流相等（不为
零）时，电压之比U1∶U2为____；
(3)若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比为I1∶I2为____.
【思路点拨】解答本题需要把握以下三点：
（1）注意伏安特性曲线是I-U图象，而不是U-I图象；
（2）伏安特性曲线中图线斜率的倒数等于电阻的大小.
（3）要结合欧姆定律的知识分析本题.
【自主解答】(1)从I-U图象可以得出1、2两个导体的电阻是定值电阻，电阻的大小等于图象斜率的倒数，
所以

即R1∶R2＝1∶3.
(2)由欧姆定律 得
(3)由欧姆定律
答案：（1）1∶3 （2）1∶3 （3）3∶1
1.为什么实验中滑动变阻器应采用分压式接法？
提示：本实验要作出小灯泡的I-U图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故应采用分压式接法.
2.测绘小灯泡的伏安特性曲线时为什么画出的图象不是直线?
提示：随U增大,灯泡中的电流增大,产生的热量增加,温度升高,灯丝的电阻也会发生相应变化.
【典例3】(2010·浙江高考)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流—电压的数据如表所示：
（1）用上表数据描绘电压随电流的变化曲线；
（2）为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示：请指出灯丝的特征，并解释形成的原因.
【思路点拨】解答本题需要把握以下两点：
（1）灯丝的电阻阻值随温度变化，所以小灯泡的伏安特性曲线是曲线；
（2）要会使用描点法画图象.
【自主解答】(1)电压随电流的变化曲线如图
(2)电阻随电流增大存在三个区间，电阻的变化快慢不同.第一区间电流很小时,电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高很快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢.
【典例4】（2010·东营高二检测）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件.其阻值随温度的升高而减小.现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线.备用的实验器材和器具有：
待测热敏电阻R1(常温下的阻值约40 Ω～50 Ω)和温度计插入带塞的保温杯中(杯内有一定量的冷水)；盛有热水的暖水瓶(图中未画出)；电源E(3 V、内阻可忽
略)；直流电流表A(内阻约1 Ω)；直流电压表V(内阻约5 kΩ)；滑动变阻器R(0～10 Ω)；开关S、导线若干.
(1)如图中a、b、c三条图线中，能反映出热敏电阻伏安特性曲线的是____.
(2)画出实验电路图，要求得到的伏安特性曲线尽可能完整，测量误差尽可能小.
(3)根据电路图，在实物图上连线.
【思路点拨】解答本题需要把握以下四点：
（1）注意热敏电阻的“阻值随温度的升高而减小”；
（2）注意滑动变阻器的连接方法；
（3）注意电流表是使用内接法还是外接法.
（4）要注意实物图的连接步骤.
【标准解答】（1）根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，说明在I-U图线的斜率越来越大，故对应图线c.
（2）待测热敏电阻R1在常温下
的阻值约40 Ω～50 Ω，大于
滑动变阻器的电阻，且要求特
性曲线尽可能完整，故应采用
分压接法.又R1≈50RA，RV≈
500R1，故电流表采用外接法误差小.原理图如图所示.
（3）连接实物图见图.
答案：（1）c （2）原理图见标准解答
(3)实物连线图见标准解答.
知识点1：欧姆定律
1.由欧姆定律 导出U=IR和 下列叙述中正确的是( )
A.由 知，导体的电阻由导体两端的电压和通过它的电流决定
B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C.对确定的导体，其两端电压与流过它的电流的比值就是它的电阻值
D.一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大
【解析】选B、C、D.导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过导体的电流无关.当R一定时，才有I∝U，故A错，B、C、D正确.
2.一个阻值为R的电阻两端加上电压U
后，通过电阻横截面的电荷量q随时间
变化的图象如图所示，此图线的斜率
可表示为( )
A.U B.R
C. D.
【解析】选C.此图线的斜率表示电流，即 又由
欧姆定律有 故选项C正确.
知识点2：导体的伏安特性曲线
3.（2010·泰安高二检测）如图所
示为R1、R2两个电阻的伏安特性曲
线，由此可得出的正确结论是
( )
A.R1的电阻大，R2的电阻小
B.R1的电阻小，R2的电阻大
C.将两电阻串联在同一电路中，R1消耗的功率大
D.将两电阻并联在同一电路中，R1消耗的功率大
【解析】选A、C.由伏安特性曲线可知，k=R，k1>k2，则R1>R2，A正确，B错误.将两电阻串联，R1、R2中电流相同，电阻大的消耗的功率大，R1消耗的功率大，C正确.将两电阻并联，两电阻两端电压相等，电阻小的R2消耗的功率大，D错误，故选A、C.
4.某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的I-U图象，如图所示，下列判断正确的是( )
A.只有乙图象是正确的
B.甲、丙图象是曲线，肯定误差太大
C.甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D.甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
【解析】选C、D.由于三种元件可能是线性元件，也可能是非线性元件，因此其I-U图象可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确.
知识点3：描绘小灯泡的伏安特性曲线
5.实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示( )
【解析】选A.灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化.随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大.U越大，I-U曲线上对应点与原点连线的斜率必然越小，选A.
一、选择题（本题共4小题,每小题5分,共20分）
1.下列说法中错误的是( )
A.电流通过导体时，沿电流的方向电势逐渐降低
B.由 可知，通过一段导体的电流与它两端的电压成正比
C.由 可知，导体的电阻与电压成正比
D.对一段确定的导体来说， 的值不随U或I的改变而改变
【解析】选C.电流通过导体，沿电流方向电势逐渐
降低，A正确.欧姆定律 是指流过导体的电流与
它两端的电压成正比，与它的电阻成反比，故B正
确. 是计算电阻大小的定义式，但R与U、I无关，故C错，D正确.
2.已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的两倍，加在A上的电压是加在B上电压的一半，那么通过A和B的电流IA和IB的关系是( )
A.IA=2IB B.
C.IA=IB D.
【解析】选D.设A的电阻为R，加在A上的电压为U，则
B的电阻为 加在B上的电压为2U，则IA=
可得IA= IB，故选D.
3.如图所示是电阻R的I-U图线，图中
α=45°，由此得出( )
A.通过电阻的电流与两端电压成正比
B.电阻R=0.5 Ω
C.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，
故R=cotα=1.0 Ω
D.在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
【解析】选A、D.I-U图线为过原点的直线，说明电流与电压成正比，故A正确.斜率表示电阻的倒数
故R=2 Ω，B错.横纵坐标轴标度不统一，故斜率k不等于tanα，C错.电压为6 V时，电流为3 A，每秒通过电阻横截面的电量为q=I·t=3 C，故D正确.
4.（2010·聊城高二检测）两电
阻R1、R2的电流和电压的关系图
线如图所示，可知两电阻大小之
比R1∶R2等于( )
A.1∶3 B.3∶1
C.1∶ D. ∶1
【解析】选A.由I-U图线的斜率表示电阻的倒数可
知，k1∶k2= k1=tan60°,k2=tan30°,则R1∶R2=1∶3，故选A.
二、非选择题（本题共2小题，共10分）
5.（4分）有一个电阻器，测得其电流和电压值如下表所示：

画出该电阻器的I-U图象，此电阻器是否为线性元件？若是，求其电阻是多大.
【解析】本题考查伏安法测电阻.描点法作图象要选好坐标值，准确找到各对应点，观察各点若大致在一条直线上要用直尺作直线，若不在一条直线上要用平滑曲线连接.准确作图是解题的关键.
以I为纵轴，U为横轴建立直角
坐标系，适当选择坐标值，根
据给出的4组I、U的值描点，
发现4个点均在过原点的直线
上，如图所示，并作出该直线，通过I-U图象为直线
可知，此电阻器遵守欧姆定律，是线性元件.该电阻器的电阻可由直线斜率的倒数求得：

答案：图见解析 是线性元件 4.36 Ω
6.（2010·福州高二检测）（6分）（1）请在图中的方框内画出“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的电路图，并按照电路图把实物图补充完整.
（2）图中可以准确表示小灯泡的伏安特性曲线的U-I图线是( )
【解析】（1）电路图及实物图如图所示：

（2）由于小灯泡在通电过程中灯丝温度升高，电阻变大.其伏安特性曲线应为B选项.
答案：（1）见解析 （2）B
1.（6分）管道煤气的用户家中都有一个漏气报警器，报警器中有一个对煤气敏感的电阻元件.小明同学突然想到一个问题，该元件是线性元件还是非线性元件呢？为此他从一个废弃的报警器中拆下该元件接入电路中，测得其电流、电压值如表所示，请猜想该元件是哪类元件？
【解析】可以根据表中数据在坐
标纸上描点，由图象看特点，若
I-U图线是过原点的直线则表示
“敏感”元件是线性元件，若I-U
图线是曲线则表示“敏感”元件是非线性元件.I-U图线如图所示，由此可见“敏感”元件是非线性元件.
2.（2010·安徽高考）（14分）太阳能是一种清洁、“绿色”能源.在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池.太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件.某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的I-U特性.所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干.
（1）为了达到上述目的，请将图（1）连成一个完整的实验电路图.
（2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图（2）的I-U图象.由图可知，当电压小于2.00 V时，太阳能电池的电阻____ （填“很大”或“很小”）；当电压为2.80 V时，太阳能电池的电阻约为____Ω.
【解析】（1）注意到图（2）的I-U
图象中的数据特点：电压、电流从
零开始变化，所以电路设计用滑动
变阻器的分压式，如图所示.
(2)由图(2)可知，当电压小于2.00 V时，通过太阳
能电池的电流很小，由欧姆定律可知：此时太阳能
电池的电阻很大.当电压为2.80 V时，通过太阳能电
池的电流约为2.8 mA，由欧姆定律可知：此时太阳
能电池的电阻约为
答案： (1)见解析图 (2)很大 (3)1.0×103