第三节　欧姆定律
学习目标：1.了解利用U－I图象来处理、分析实验数据、总结实验规律的方法．
2．知道电阻的定义，理解欧姆定律．
3．了解利用分压电路改变电压的基本技能；学会一般元件伏安特性曲线的测绘方法；知道伏安特性曲线，知道线性元件和非线性元件．
重点难点：对欧姆定律和伏安特性曲线的理解和应用．
一、欧姆定律
[自主探究]
电流大小与什么因素有关？
图2－3－1为演示实验得到的导体A、B的U－I图象，根据图象分析：
图2－3－1
无
小
阻碍
正比
反比
电压
电流
Ω
103
106
电压U
电阻R
金属
电解质溶液
二、导体的伏安特性曲线
1．概念：用纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U的I－U图象．
2．形状：(1)过原点的直线，对应元件叫线性元件；
(2)过原点的曲线，对应元件叫非线性元件．
3．意义：能形象直观的反映出导体电阻的变化规律．
如图2－3－2所示的电路，电压表的示数为2 V，电流表的示数为1 A，电路中U为5 V,则R2的电阻为多少？

图2－3－2
【答案】　3 Ω
变式训练
1．(2012·山西省实验中学高二检测)根据欧姆定律，下列说法中正确的是(　　)
A．从关系式U＝IR可知，导体两端的电压U由通过它的电流I和它的电阻R共同决定
B．从关系式R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．从关系式I＝U/R可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从关系式R＝U/I可知，对一个确定的导体来说，温度不变时，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值
1．I－U图线是直线：表示电流跟电压成正比,导体为线性元件．
2．I－U图线是曲线：表示电流跟电压不成正比，导体为非线性元件．
(2012·广州市第六中学高二检测)某导体中的电流随其两端电压的变化而变化，如图2－3－5所示,则下列说法中正确的是(　　)
图2－3－5
A．该元件是非线性元件，所以不能用欧姆定律计算导体在某状态的电阻
B．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω
C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小
D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小
【思路点拨】　解答本题应把握以下三点：
(1)由伏安特性曲线可知,导体是非线性元件．
(2)某状态下电阻仍适用于欧姆定律．
(3)根据各点与坐标原点连线的斜率变化判断导体电阻变化．
【答案】　BD
【方法总结】　对于非线性元件，不同的电压值对应不同的电阻值，在I－U图象中，某点的电阻用该点与原点连线的斜率的倒数表示，并不等于该点曲线的切线斜率的倒数值,注意区分．
变式训练
2.如图2－3－6所示的图象所对应的两个导体：
图2－3－6
(1)电阻关系R1∶R2为多少？
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2为多少？
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I1∶I2为多少？
答案：(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3
欧姆定律在实际中的应用
欧姆定律与现实生活相联系的问题是综合性较强的一类问题，解决的方法是突出主要因素，忽略次要因素，把复杂的实际问题抽象成简单的物理模型加以解决．
[经典案例]　(8分)如图2－3－7
所示是一种悬球式加速度仪，
它可以用来测定沿水平轨道运
动的列车的加速度．金属球的
质量为m，它系在金属丝的下端．金属丝的上端悬挂在O点，AB为一根长为L的均匀电阻丝，其阻值为R.金属丝与电阻丝接触良好,摩擦不计．电阻丝的中点C焊接一根导线，
图2－3－7
从O点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表V，金属丝和导线的电阻不计．图中虚线OC与AB垂直，且OC＝h，电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上，整个装置固定在列车中，使AB沿着车前进的方向．列车静止时金属丝呈竖直状态；当列车加速或减速前进时,金属丝将偏离竖直方向．从电压表V的读数变化可以测出加速度的大小．
(1)当列车向右做匀加速直线运动时,试导出加速度a与电压表读数U′的关系式(用U′、U、L、h及重力加速度g表示)．
(2)用a与U′的关系式说明表盘上a的刻度值是否均匀？
(2)由上式可知，g、L、U、h均为常数，则列车的加速度a与电压表读数U′成正比，可将电压表的刻度一一对应地改成a的数值，因而可知表盘上a的刻度值与电压表刻度一样是均匀的．(2分)
【名师点评】　解此题时，应先根据牛顿第二定律求得加速度的关系式，然后由几何关系及串联分压关系求得a与U′的关系．
本部分内容讲解结束
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