2 库仑定律
1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。
2.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。
3.知道库仑定律的文字表述及其公式表述。
4.了解库仑扭秤实验。
重点：1.学会用库仑定律计算真空中点电荷间的相互作用力。
2.初步掌握研究物理问题的一些常用的基本方法。
难点：“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验操作和
对实验现象的分析归纳。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素
(1)电荷间存在相互作用力，其大小可能跟_______以及_______
_______等因素有关，为了研究其定量关系，通常用控制变量法
来进行实验探究。
(2)两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而_____，随距
离的减小而_____。
两电荷之间的作用力随电荷量的增大而_____,随电荷量的减小
而_____。
电荷量
它们间
的距离
减小
增大
增大
减小
二、库仑定律
1.点电荷
当实际带电体的大小_______它们之间的距离，以致带电体的形
状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以_____
时，这样的带电体可看做点电荷，它是理想化模型。
2.库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的_________
_____成正比,与它们的_____________成反比,作用力的方向在
它们的连线上。
电荷之间存在着的相互作用力称为_______或_______。
远小于
忽略
电荷量的
乘积
距离的二次方
静电力
库仑力
3.库仑定律的表达式
F= ,其中k叫静电力常量,k= __________________。
4.适用条件
在_____中的___电荷。
9.0×109 N·m2/C2
真空
点
【判一判】
(1)只要是点电荷间的作用力就可以用库仑定律求解。( )
(2)任何带电体都可以看成点电荷。( )
(3)静电力常量的数值是由实验得出的。( )
(4)静电力常量的单位是N·m2/C2。( )
提示：(1)库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，故(1)错误。
(2)带电体能被看成点电荷是有条件的，只有当带电体的形状和
大小对相互作用力的影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，
故(2)错误。
(3)静电力常量是库仑通过扭秤实验测出的，故(3)正确。
(4)根据库仑定律F= 得，k= ,则静电力常量的单位
是N·m2/C2，故(4)正确。
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验：如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间相互作用力的因素。进行实验并思考：
1.在本实验中，电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向的夹角大小有什么关系？
提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大，说明二者的相互作用力越大;反之则越小。
2.在电荷量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间距离的关系时，怎样操作？得到的结论是什么？
提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一带正电的小球B于铁架台上。移动球A，观察悬线偏离竖直方向的夹角随A、B间距离的变化而变化的情况。实验结论：两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而减小，随距离的减小而增大。
3.在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷量的关系时，怎样操作？结论是什么？
提示：保持电荷间距离不变，分别用带不同电荷量的小球A做实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化而变化的情况。实验结论：两电荷间的作用力随电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。
【知识点拨】
实验结论
(1)电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电荷量的大小、电荷间距离的大小有关。电荷量越大，距离越小，作用力就越大；反之，电荷量越小，距离越大，作用力就越小。
(2)作用力的方向可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
【探究归纳】
1.实验现象
电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而减小。
2.实验方法
控制变量法。
【典例1】小明同学要探究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关。他将一个带正电的物体放在A处，然后将挂在绝缘丝线上带正电的同一小球先后挂在距A点距离逐渐增大的P1、P2、P3处，小球受力发生偏移的情况分别如图甲、乙、丙所示。请根据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。

观察甲、乙和丙图可知：(1)__________________________。
(2)________________________________________________。
【思路点拨】
解答本题可从以下两个方面加以考虑：
(1)绝缘丝线悬挂的小球的重力相同。
(2)绝缘丝线悬挂的小球静止时处于平衡状态。
【解析】(1)由于带电小球偏离了竖直方向，所以小球受到了带电体A的力的作用。由此可知，同种电荷相互排斥。
(2)由图示情况可知，随着带电小球与带电体之间距离的增大，带电小球偏离竖直方向的角度减小，说明其受到的斥力减小。由此可知，电荷间的作用力大小与带电体之间的距离有关，且距离越大，作用力越小。
答案：(1)同种电荷相互排斥 (2)同种电荷之间的距离越大，相互排斥的作用力越小
【变式训练】在“探究影响电荷之间相互作用力的因素”的过程中,推导绝缘丝线离开竖直方向的角度θ与电荷之间相互作用力F的关系式。
【解析】绝缘丝线悬挂的小球在三个力的作
用下处于平衡状态，如图所示，设小球的质
量为m，丝线与竖直方向的夹角为θ，根据
力的合成运算，则电荷之间的相互作用力
F=mgtanθ,可见θ越大，表示电荷之间的作
用力越大。
答案:F=mgtanθ
库仑定律
1.探究点电荷
(1)现有一个半径为20 cm的带电圆盘，问能否把它看做点电荷？
提示：能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定。若考虑它与10 m远处的一个电子的作用力时，完全可以把它看做点电荷；若电子距圆盘只有1 mm，这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面，因而不能看做点电荷。
(2)把带电体看成点电荷的条件是什么？
提示：当带电体的线度比相互作用的距离小很多时，带电体可视为点电荷。
【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：
(1)认为带电体体积小就可看成点电荷。
(2)认为带电体质量小就可看成点电荷。
为此教师要讲清楚两个问题：
(1)能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情况而定。
(2)能否看成点电荷与带电体的质量无关。
2.探究库仑定律
(1)在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这种说法正确吗？
提示：不正确。因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷，不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
(2)试结合下表对比分析库仑定律与万有引力定律。
提示：
距离的
平方
质量
质点
电荷量
点电荷
【知识点拨】
1.“点电荷”与“元电荷”的区别
(1)“点电荷”是一种理想化的模型，类似于“质点”的概念。严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是不存在的。所以通常是带电体间的距离比它们自身的形状大得多，以至于带电体的形状和电荷分布对相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成“点电荷”。
(2)从带电荷量来看，“元电荷”有确切的数值，其数值为1.60×10-19 C，它是电子所带电荷量的绝对值；点电荷所带的电荷量可以是任意的，可以很大，也可以很小，但一定是元电荷的整数倍。
2.对库仑定律的理解
(1)适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷。
(2)当两个带电体相距很近时,库仑定律不再适用。
(3)库仑力是矢量,遵守矢量合成规律,遵循平行四边形定则。
【探究归纳】
1.点电荷
是一理想模型，突出带电体具有电量这一要素，忽略带电体的形状和电荷分布情况。
2．库仑定律的适用条件
真空、点电荷，在空气中也近似成立。
3.库仑定律与万有引力定律的表达形式相似，适用条件不同。
【典例2】两个半径均为r的金属球放在绝缘
支架上，两球面最近距离为r，带等量异种
电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下
列选项中的哪一个( )
A.等于 B.大于
C.小于 D.等于
【思路点拨】
解答本题要注意以下三点：
(1)两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化为点电荷的条件。
(2)因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公式去计算。
(3)可以根据电荷间相互作用的规律来做一个定性分析。
【解析】选B。由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸
引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集
中，电荷间的距离就要比3r小。根据库仑定律，静电力一定大
于 。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点
上，所以说静电力也不等于 。正确选项为B。
【规律方法】
应用库仑定律解题时的注意问题
(1)计算时q1、q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。
(2)各物理量均取国际制单位。
(3)如果点电荷不止两个，点电荷受到的静电力等于各点电荷独立作用时所受各力的矢量和。
【变式训练】(2012·保定高二检测)下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A.点电荷就是质量足够小的电荷
B.当两个带电体的形状和大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷
C.体积大的带电体一定不是点电荷
D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
【解析】选B。带电体能否看成点电荷，不能以体积大小、质量大小、电荷量多少而论，故A、C、D错。一个带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，只要在测量精度要求的范围内，带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略时，即可视为点电荷。故B正确。
【温馨提示】库仑定律是电学中的基本定律，是研究电学的基础。库仑定律经常和平衡条件、牛顿定律等力学知识相结合，综合考查同学们解决问题的能力，学习中要引起重视。
【典例】真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则( )
A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷
C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近
【思路点拨】
解答本题要把握以下两点：
(1)理解库仑定律。
(2)掌握共点力的平衡条件。
【解析】选D。两个固定的带正电的点电荷，在连线上引入第
三个点电荷处于平衡时，根据 可知，第三个点电
荷一定位于两正电荷连线之间且靠近电荷量小的，对其自身的
电量和电性均无要求，故D正确。