2.库仑定律
一、库仑定律
1．探究影响电荷间相互作用力的因素
mgtan θ
变大
变大
变小
变小
变大
变大
变小
距离
电荷量
2．库仑定律
(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的 成反比，作用力的方向在它们的连线上．
(2)公式：
(3)适用条件：①在 中；②
(4)静电力常量
公式中的比例常数k，叫做静电力常量，在国际单位制中，k＝9.0×109 N·m2/C2，其意义是两个电荷量是1 C的点电荷在真空中相距1 m时，相互作用力是9.0×109 N.
正比
距离的二次方
真空
点电荷
(5)点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．
【特别提醒】　点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型．
形状
反比
正比
二、库仑的实验
1．对点电荷的理解
(1)点电荷是只有电荷量．没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式．
(2)实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．
(3)点电荷、带电体、元电荷的比较
下面关于点电荷的说法正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
解析：　本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．
答案：　C
2．库仑定律的正确理解和应用
(1)库仑定律只适用于计算真空中两个点电荷间的相互作用力；空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算．
(2)①应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小，力的方向根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原则另行判断．
②各物理量要统一用国际单位，只有采用国际单位时，k的值才是9.0×109 N·m2/C2.
③库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律．
(3)规律辨析
如下图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是(　　)
答案：　D
1．能否说“大的带电体一定不能看成点电荷，小的带电体一定能看成点电荷”？
提示：　不能．一个带电体能否看成点电荷，并不在于它体积的大小，而是应具体问题具体分析．即使是大的带电体，在一定条件下，也可以看成点电荷，小的带电体，在一定条件下也不一定能看成点电荷．
3．库仑力和学过的重力、弹力、摩擦力是并列的吗？它具有力的一切性质吗？
提示：　(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性．
(2)两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反．
(3)库仑力在合成分解时遵守平行四边形定则.
有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少？
【思路点拨】　求解此题应把握以下三点：
(1)先据库仑定律写出原来A、B间库仑力的表达式．
(2)据电荷均分原理确定接触后A、B的带电量．
(3)再据库仑定律写出现在A、B间的库仑力．
答案：　C
如右图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为(　　)
答案：　C
【反思总结】　力电综合题，可以归纳为“电学问题，力学方法”只是把库仑力当作一个服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学规律．
【跟踪发散】　2－1：如下图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q＞0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)
答案：　C
有两个带正电的小球，电荷量分别为Q和9Q，在真空中相距l.如果引入第三个小球，恰好使得3个小球只在它们相互的静电力作用下都处于平衡状态，第三个小球应带何种电荷，应放在何处，电荷量又是多少？
【思路点拨】　求第三个小球的位置和电量时，可按以下思路进行：
解析：　没有引入第三个小球前，两球之间存在斥力作用；F21和F12，它们互为作用力和反作用力．欲使两球平衡，则必须受到F31和F32这两个力作用．而这两个力是由引入的第三个带电小球施加的，因此第三个小球应放在这两球之间，且带负电．如图所示．
【反思总结】　三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律
(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为“两同夹一异”．
(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小，近小远大”．
【跟踪发散】　3－1：如右图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍，下列说法正确的是(　　)
A．q1、q3为正电荷，q2为负电荷
B．q1、q3为负电荷，q2为正电荷
C．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9
D．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
答案：　ABC
1．下列关于点电荷的说法中，正确的是(　　)
A．带电球体一定可以看成点电荷
B．直径大于1 cm的带电球体一定不能看成点电荷
C．直径小于1 cm的带电球体一定可以看成点电荷
D．点电荷与质点都是理想化的模型
解析：　点电荷与质点都是为研究问题而理想化的模型，只要其体积、形状不影响研究的问题就可以理想化，故D正确．能否看成点电荷并不是依据电荷本身的大小和形状，故A、B、C错．
答案：　D
2．真空中有两个点电荷Q和q，它们之间的库仑力为F，下列的哪些做法可以使它们之间的库仑力变为1.5F(　　)
A．使Q的电荷量变为2Q，使q的电荷量变为3q，同时使它们的距离变为原来的2倍
B．使每个电荷的电荷量都变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
C．使其中一个电荷的电荷量变为原来的1.5倍，距离也变为原来的1.5倍
答案：　A
答案：　A
4．如下图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A，B都带正电荷，A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示，那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为(　　)
A．一定是正电
B．一定是负电
C．可能是正电，也可能是负电
D．无法判断
解析：　因A，B都带正电，所以表现为斥力，即B对A的作用力沿BA的延长线方向，而不论C带正电还是带负电，A和C的作用力方向都必须在AC连线上，由平行四边形定则知，合力必定为两个分力的对角线，所以A和C之间必为引力，所以C带负电．故选B.
答案：　B
5．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如下图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为(　　)
答案：　D
练规范、练技能、练速度