第一节 分子及其热运动
学习目标：
1.知道可以用油膜法测定分子的直径，知道分子直径的数量级．
2．知道阿伏加德罗常数的含义，会用阿伏加德罗常数计算分子的大小．
3．知道分子做永不停息的无规则热运动．
4．理解布朗运动及布朗运动的特点．

第一节
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课前自主学案
学习目标
课前自主学案
一、分子的大小
1．油膜法测分子直径
把一滴体积为V的油酸滴在水面上，让其自由散开，在水面上形成单分子油膜的面积为S，那么油膜的厚度即分子直径为d＝ ______ .
2.分子直径的数量级：一般物质分子直径的数量级为_________m.
10－10
二、阿伏加德罗常数
1．含义：1 mol任何物质都含有相同的________，叫做阿伏加德罗常数．
2．阿伏加德罗常数的数值通常可取为
NA＝_________________.
粒子数
6.02×1023 mol－1
三、分子的热运动
1．扩散现象：扩散现象是指当两种物质接触时，物质分子彼此进入对方的现象．实验证明，温度越高，扩散进行的越____，这表示分子无规则运动越________．
2．分子热运动
一切物质的分子都在不停地做_____________，由于这种运动与______有关系，所以通常把分子的这种无规则运动叫做__________．
快
剧烈
无规则运动
温度
热运动
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四、布朗运动
1．在液体或气体中悬浮微粒的无规则运动，称为___________．
2．液体或气体的温度越_____、微粒越____，布朗运动越明显．
布朗运动
高
小
3．产生原因：由于液体分子的无规则运动，足够小的微粒受到来自各个方向的液体分子的撞击作用的不平衡．
4．布朗运动与分子运动
(1)区别：布朗运动是固体微粒的运动，不是单个分子的运动．
(2)联系：布朗运动虽然不是分子的运动，但微粒的无规则运动反映了液体(或气体)分子的无规则运动．
核心要点突破
一、油膜法测分子直径
估侧分子的大小通常采用油膜法．取1 mL的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释油酸，使油酸在酒精中充分溶解．用滴管提取1 mL 稀释后的油酸，并测算出滴管中滴出一滴的体积．在盛水盘中装入约2 cm深的蒸馏水，为便于观测油膜的面积，可在水面上轻撒上一层痱子粉，在水盘中央滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开．到油膜面积不再扩大时，用一块玻璃盖在盘缘上并用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓图．
图1－1－1
油酸在水面上形成单分子层油膜．油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在其中；另一端对水没有亲和力，便冒出水面．油酸分子都是直立在水中的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径，如图1－1－2所示，其直径的数量级为10－10 m.
图1－1－2
特别提醒：
(1)分子并不是球形的，但这里把它们当作球形处理，是一种估算的方法．估算在物理学的学习和研究中都是很有用的．
(2)尽管用不同方法测量分子直径结果有差异，但除一些高分子有机物外，一般测得的数量级一致，分子直径的数量级为10－10 m.
二、微观量和宏观量的联系
1．微观物理量：分子的质量m0，分子体积V0，分子直径d.
2．宏观物理量：物体的质量m，体积V，密度ρ，摩尔质量M，摩尔体积VM.
3．阿伏加德罗常数：1摩尔的任何物质含有的分子数相同，这个常数叫做阿伏加德罗常数，用NA表示，即NA＝6.02×1023(个)/mol.它是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁．根据油膜法测出分子的直径，可算出阿伏加德罗常数；反过来，已知阿伏加德罗常数，根据摩尔质量(或摩尔体积)就可以算出一个分子的质量(或一个分子所占据的体积)．
(4)估算分子(或原子)的直径(对固体或液体适用)
把分子(或原子)当作球体，并假定分子(或原子)是紧密无间隙地堆在一起．只要知道一个分子(或原子)的体积V0，就可以用公式V0＝πd3/6，求出它的直径．一般先求某物体的总体积，再找到每个分子的体积，最后求直径．
此直径的值也可认为是分子之间的间距．
特别提醒：不同状态的物质模型不同，对于固体、液体，可将其视为紧密排列的小球，也可根据题设条件看做立方体模型．对气体则认为每个气体分子占据的空间为小立方体．因此对求解问题、应选择适当的模型进行计算．
三、对布朗运动的理解
1．虽然悬浮在液体中的微粒很小，需要用显微镜来观察，但它并不是分子，而是千万个分子组成的分子团体．布朗运动是这千万个分子团体的一致行动，不能看做是分子的运动．
2．产生布朗运动的原因是微粒受到周围液体分子的撞击力，由于液体分子运动的无规则性，微粒受到撞击力的合力也是无规则的．因此，微粒的运动也是无规则的．组成微粒的分子既有各自特有的无规则运动，又有我们通过显微镜看到的分子团体的布朗运动．可见，微粒的无规则运动不能证明微粒分子做无规则运动，而只能说明液体分子在做无规则运动．
3．布朗运动在相同温度下，悬浮微粒越小，表面积亦越小，在某一瞬间跟它相撞的分子数越少，微粒受到来自各个方向的撞击力越不平衡；另外，微粒线度小，它的体积和质量比表面积减小得更快，因而冲击力引起的加速度更大．因此悬浮微粒越小，布朗运动就越显著．
相同的微粒悬浮在同种液体中，液体温度越高，分子运动的平均速度越大，对悬浮微粒的撞击作用越大，微粒受到来自各个方向的撞击力越不平衡，由撞击力引起的加速度越大．因此温度越高，布朗运动就越显著．
由此可见影响布朗运动是否剧烈的因素是温度高低及微粒的大小．
特别提醒：
(1)布朗运动是悬浮的微粒的运动，不是单个分子的运动．
(2)微粒的运动是极不规则的，教材图1.1－6中的图线并非微粒的运动轨迹，而是每隔30 s微粒位置的连线．
(3)任何微粒悬浮在液体内，在任何温度下都会做布朗运动．
课堂互动讲练
油酸酒精溶液的浓度为每1000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1 mL.若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图1－1－3所示．
图1－1－3
(1)若每一小方格的边长为30 mm，则油酸薄膜的面积约为________m2.
(2)每一滴酒精油酸溶液含有纯油酸的体积为____m3.
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为_____m.
【答案】　
(1)4.95×10－2　
(2)1.2×10－11
(3)2.4×10－10
变式训练1　体积为1×10－3 cm3的一滴油，滴在水面上，形成面积为4 m2的油膜，由此估算出油分子的直径是多大？
答案：2.5×10－10 m
某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德罗常数，则
(1)每个分子的质量是________kg；
(2)1 m3的这种物质中包含的分子数目是_______；
(3)1 mol的这种物质的体积是________m3；
(4)平均每个分子所占据的空间是________m3.
【答案】　
(1)M/NA　(2)ρNA/M　(3)M/ρ　(4)M/ρNA
【方法总结】　阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的“桥梁”，在宏观量与微观量的有关计算中要充分考虑阿伏加德罗常数的“桥梁”作用．
变式训练2　某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是(　　)
A．NA/M　ρNA/M　　　 B．M/NA　MNA/ρ
C．NA/M　M/(ρNA) D．M/NA　ρNA/M
如图1－1－4所示，关于布朗运动的实验，下列说法正确的是(　　)
图1－1－4
变式训练3　
关于布朗运动，下列说法正确的是 (　　)
A．布朗运动指悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动
B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性
C．液体温度越高，布朗运动越激烈
D．悬浮微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动就越不明显