梯形的面积
五年级数学上册

教学目标
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
长×宽
边长×边长
底×高
底×高÷2
？
平面图形的面积
生活中的梯形
认识梯形
上底
下底
高
两个 梯形
完全一样的
梯形的下底
梯形的上底
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
高
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
平行四边形的底
？
？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。
答：平行四边形的高等于梯形的高。
思考：
高
底 × 高
（ ＋ ）
×
高
÷2
平行四边形的面积＝
梯形的面积＝
上底
下底
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
=
a
b
+
×
h
÷
2
S梯
梯形的面积=
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
20 m
80 m
40 m
S梯= ( a + b ) h ÷ 2
( 20 +80 )×40 ÷ 2
=100 ×40÷ 2
=4000 ÷ 2
=2000(平方米）
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
4 cm
8 cm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2
( 6 +10 )× 6 ÷ 2
=12× 3 ÷ 2
=36 ÷ 2
=18 (平方厘米）
=16× 6 ÷ 2
=96 ÷ 2
=48（平方分米）
3 cm
6 dm
6 dm
10 dm
考考你有多聪明
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
（2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
选择题
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果
平行四边形的面积是10平方米，那么梯形
的面积是（ ）平方米。
A.10
B.20
C.40
A.5
B.10
C.20
C
A
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
×
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（ ）
×
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ）
×
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四条边的长度，请细心观察，并标出它们所在的准确位置，然后列式。
( 2 +5 )× 9÷ 2
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm
3cm
3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
思考题
（1）
（2）
（3）
（4）
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
？米
21米
45米
759平方米
平行四边形的底
S2个＝759×2
（21+45）
一个梯形的面积是759平方米
平行四边形的高＝面积÷底
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
21米
45米
？米
759× 2÷ (21+45)
=1518÷ (21+45)
=1518÷ 66
=23(米)
答：它的高是23米。
？米
本课小结
理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。