2.1.1平面向量的实际背景及基本概念
2.1.2 向量的几何表示
1、位移和距离这两个量有什么不同？
o
2000米
1500米
位移既有大小又有方向
距离只有大小没有方向
问题提出
2.现实世界中有各种各样的量，如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等，在数学上，为了正确理解、区分这些量，我们引进向量的概念.
向量的物理背景、
概念和几何表示
问题提出
探究（一）：向量的物理背景与概念
思考1：在物理中，怎样区分作用于同一点的两个力？
力的大小和力的方向
思考4：力既有大小，又有方向，在物理学中称为矢量，你还能指出哪些物理量是矢量吗？
速度、加速度、位移等
数学中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，没有方向的量称为数量.
一、向量的定义：
1、那么年龄、身高、体重、面积、体积、温度、时间、路程、数轴等是向量吗？
2、构成向量的要素：
向量的大小和方向。
3、向量与数量的区别：
起点、长度、方向
探究（二）：向量的几何表示
二、有向线段：
带有方向的线段
三、 向量如何表示？
①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。
②字母表示：
大小记作:
问：两个不同的向量可以比较大小吗？
练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？
我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量.
如图：他们都表示同一个向量。
不是，温度只有大小，没有方向。
不是，方向不同
说明1：
有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
说明2：
向量可以用有向线段表示，但这并不能说向量就是有向线段。
四、 什么是零向量和单位向量？
注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的.
1. 什么是平行向量？
方向相同或相反的非零向量叫平行向量.
注：
1）若是两个平行向量，则记为
2）我们规定,零向量与任一向量平行，即对任意向量 ，
都有
五、向量之间的关系：
把平面上一切单位向量的终点放在同一点，那么这些向量的起点所构成的图形是 。
练习.判断下列各组向量是否平行？
①
④
③
②
向量的平行与线段的平行有什么区别?
B
例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用
向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、
C两地的实际距离(精确到1km).
1:8000000
例2、已知飞机从A地按北偏东30°方向飞行2km到达B地，再从B地按南偏东30°方向飞行2km到达C地，再从C地按西南方向飞行 km到达D地.
（1）画图表示向量 ；(1cm表示1km)
（2）求飞机从A地到达D地的位移所对应的向量的模和方向.
练习：如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点, 在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请写出与向量CD平行的向量有___个,分别是______________________；
A
B
C
D
E
F
7