方程的意义
唐海军
五年级上册人教版数学教材
大象有多重？
曹冲称象
称一下吧！
秤坏了！大象太重了！
？
有办法了！
有办法了！
有办法了！
有办法了！
放上大石头
有办法了！
有办法了！
一一称过。
称出大象的重量了！
=
=
启 示
大象重量
石头重量
等重
1.每组中的两个式子,如果是结果相同的（ ）就画“√”，不同的画“×”。
a×2和a² （ ）
x+x和2x （ ）
60×60和60² （ ）
72×2和72+2 （ ）
×
√
√
×
X+x=2x
60×60=60²
（一）温故而知新
2.在下面各题（ ）的里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（　）7　　3×6（　）19
20＋20（　）35　　37-17（　）20
a＋b（　）b＋a　
80÷20（　）5
＝
＝
＝
＜
＜
＞
再观察画有横线的算式左右两边的特征：
定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
1.8＋5.2（=）7
37-17（=）20
a＋b（=）b＋a
相同；一样：相等｜等价 。
等
持平，对等：平衡。均衡。
衡
测定物体质量的衡器。
（二）新授
1.方程概念
天平的原理
小华想知道水杯装水前后各有多重，她该怎么办呢？
正好平衡
砝码100克
空杯子重100克
空杯子重量=100克砝码的重量

100+
>100
现在杯子和水一共的重量如何表示？
X
加入的水
天平的右边轻了，怎么办？
哪边重？
100＋x>200
100＋x<300
300克
比200克重，又怎么办？
又平衡了！
250克
100＋x=250
什么是方程？
含有未知数的等式叫方程。
100＋x=250
（1）100＋200=100＋200
（2）100＋x>200；
100＋x<300
（3）100＋x=250
这三组式子中哪个是方程？什么是方程？怎样判断一个式子是不是方程？
2.辨析
判断哪些是方程，是的打“ ”，不是的打“ ”：
√
×
50÷2=25
6+x=14
3+x
2.
1.
3.
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
√
9+x＞23
8x=0
480=X+x－60
y 18=2
5.
4.
6.
7.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
√
√
√
思考：方程与等式之间存在怎样的关系？
方程是否一定是等式？
等式是否一定是方程？
50÷2=25
6+x=14
500=2x
500
3.应用
1.说一说——列出方程
你为何这样列？
x+x
=
小涛：我能拍球25个
小梅：我能拍球y个
两个人共拍球70个
25+Y
情境中的数量关系是什么？
70
=
12+x
20=12+x
20-x=12
20
=
您能看图列出方程吗？
X + 73
=
166
100
=
50
=
(1)你能根据已学知识写出至少一个列出方程吗？（同学板演）
2.练一练
(2)你能根据下面的数量之间的相等关系列出方程吗？（同桌检查）
20-3y=2
60x+80=500
3y+2=20
30
100克
280克
3.想一想
30
100克
280克
你有好办法使天平平衡吗？
100+x =280
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
200毫升
250毫升
甲
乙
（用方程表示,你能吗？）
甲倒掉水250-x=200
乙加水200+x =250
如果甲杯的水被倒入了乙杯又怎么列方程呢？
——刘徽《九章算术·方程》白尚恕注
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‘方’即方形，‘程’即表达相课的意思,或者是表达式。於某一问题中，如有含若干个相关的数据,将这些相关的数据并肩排列成方形，则称为‘方程’。所谓‘方程’即现今的增广矩阵。
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陈省身：数学有“好”数学和“不大好”的数学之分，方程，是“好”的数学的代表。

小结
1.什么是方程？
2.怎么列简单方程？
找相等数量关系！