循环小数
杨集小学孙万全
人教版五年级数学上册
嘘！听故事！
聪明的同学们：这个故事有什么特点？
哈哈
哈
哈哈哈
哈哈哈
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
春
夏
秋
冬
红绿灯的交替出现
白天黑夜交替出现
我们所说的这么多现象有什么共同点？
四季的排列顺序：
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
探索
王鹏跑４００米用了７５秒，平均每秒跑多少米呢？
４００÷７５＝
７　５　　　４　０　０
５.
３
３
３
３　７　５
２　５
０
０
０
２　２　５
２　２　５
２　２　５
２　５
２　５
２　５
观察这个竖式，你发现了什么？
继续除下去，可能永远也除不完．
余数总是“２５”
商的小数部分总是重复出现“３”
说一说这些商的特点
１　８　　２　８
１.　５　５　５
１　８
１　０　０
９　０
１　０　０
１　０　０
９　０
９　０
１　０
１　１　　７　８.　６
７.　１　４　５　４　５
７　７
１
６
１
１
５　０
４　４
６　０
５　５
５　０
４　４
６　０
５　５
５
继续
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16=
1.5÷7=
0.9375
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
15÷16=
0.9375
1.5÷7=
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
无限小数
小
数
循环小数的简便写法
４００÷７５＝５.３３３···
　　或简便记作：５.３
　　２８÷１８＝１.５５５···
　　或简便记作：１.５
７８．６÷１１＝７.１４５４５···
　　或简便记作：７.１４５
．
．
．
．
特别的:6.9127127 ··· =6.9127
．
．
努力吧！
复习巩固
一个数的小数部分，从某一位起，（ ）数字或者（ ）数字依次不断（ ），这样的小数叫做循环小数．
其中依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的（ ）。
1、填空题
重复出现
循环节
一个
几个
7.87
9.3737
9.3737
2、下面的说法对吗？把你认为对的打√，错的打×。
×
×
×
√
√
选一选
（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。
A、是 B、不是 C、不一定是

（2）3.223223 的循环节是（ ）。
A、233 B、223 C、322
A
C
B
…
3、用简便记法表示下列各循环小数
5.666 ···写作（ ）
0.06262 ···写作（ )
3.2727 ···写作（ )
0.9181818 ···写作（ )
2.802802802 ···写作（ ）
16.203203 ···写作（ ）
5.6
.
0.062
..
3.27
..
0.918
..
2.802
. .
16.203
. .
谢 谢