循 环 小 数
小学数学第九册
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象是按照一定顺序依次不断进行着的？
四季的排列顺序，
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
我们所说的这么多现象有什么共同点？
四季的排列顺序，
一个星期的七天的排列顺序，
一年12个月的排序，
……
像这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”。
教学例8
根据以上信息，你能列出什么算式呢？
）4 0 0
7 5
5.
3 7 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5 0
2 2 5
2 5
400÷75 =
5.3333…
3
3
1.余数重复出现25。
2.商的小数部分重复 出现“3”。
3.永远也除不完， 商是无限的。
发现规律
计算下面两题
（1）28÷18=
）2 8
1 8
1.
1 8
1 0 0
5
9 0
1 0 0
9 0
5
1 0 0
9 0
5
1 0
1.555…
（2）78 . 6÷11=
）7 8. 6
1 1
7.
7 7
1 6
1
1 1
5 0
4
4 4
6 0
5
5 5
5 0
4
4 4
5 5
6 0
5
5
7.14545…
继续探索
7.14545…
5.33…
1.555…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
概括规律
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
是
不是
不是
是
不是
是
是
循环小数是无限小数，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是有限小数。
分析比较
依次不断重复出现的数字是？
6
2438
47
2
一个循环小数的
小数部分，依次重复
出现的数字，叫做
循环小数的循环节。
继续探索
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
写作 3.3
·
写作5.327
读作: 五点三 三的循环
读作: 五点三二七 二七的循环
写作6.258
读作: 六点二五八 二五八的循环
知识应用
请用正确的简便方法表示循环小数
知识拓展
1.写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们的一般写法吗?
7.307
= 7.30707 ···
3.1435
= 3.14351435 ···
3.1435
= 3.143535 ···
2.05
= 2.0505 ···
．
.
．
.
．
.
．
.
课堂练习
2.判断：
课堂练习
3.对对碰：连线。
0.11
4.6363
课堂游戏
1.29090…≈ 0.0183≈
0.4444 … ≈ 7.275 ≈
·
·
·
·
1.291
0.444
0.018
7.276
4.求一求下面循环小数的
近似数（保留三位小数位数）。
课堂练习
比较小数的大小
＜
＞
＝
＜
把下面三个数按从大到小的顺序排列
1.211
( )＞( )＞( )
1.211
拓展练习
判断正误
×
×
×
√
根据特点分类
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
知识应用
知识拓展
谈一谈：今天你有什么收获？
有限小数

小数
不循环小数
　　　　无限小数　
　　　　　　　　　循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
课堂小结
循环小数1.360360…小数部分第50位上是数字几？
勇敢尝试
谢谢大家
再见