安乐中心小学 李仙
多边形的面积计算的复习
观察室内装潢，如果按这样的方案来装潢，需要知道哪些信息？
小组讨论：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
这五种图形的面积分别是怎样计算的?
这些面积计算公式是怎样推导出来的?
长
宽
C=2(a+b)
S=ab
边长
C=4a
S=a×a
长方形、正方形的周长和面积怎样计算？
长
底
高
宽
S=a×b
S=a×h
你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形？
底
高
两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个什么图形？
因为：S=ah
所以：S=ah÷2
两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的等腰直角三角形三角形可以拼成一个什么图形？
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形？
（上底+下底）
高
两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
因为：S=ah÷2
所以：S=(a+b)h÷2
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个什么图形？
C=2(a+b)
S=ab
C=4a
S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
多边形周长、面积计算公式：
平行四边形：
回顾：
S＝ah
a＝S÷h
h＝S÷a
长 方 形：
S＝ab
a＝S÷b
b＝S÷a
三 角 形：
S＝ah÷2
a＝2S÷h
h＝2S÷a
梯 形：
S＝(a＋b)h÷2
a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b)
b＝2S÷h－a
填 表
48
22.5
36
33
144
22
判断。

⑴平行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ ）
×
⑵三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）
×
⑶两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
×
5、面积相等的两个三角形形状也相同. 　（　　）
×
4、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( )
×
6、同底等高的两个三角形的面积一定相等. 　　　　　( )
7、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等. ( )
8、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米. ( )
√
×
×
计算下面每个图形的面积。

1、有一块平行四边形麦田，底600米，高400米，它的面积是（ ）平方米
2、一个平行四边形的面积是24平方分米，高是12分米，那么它的底是（ ）分米。
3、把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么，拼成的这个平行四边形的面积是
（ ）。
4、一块面积是96平方米的三角形地，一条直角边为12米，另一条直角边为（ ）米。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一（ ）
图形，如果拼成的图形的面积是48平方厘米，那么每个梯形的面积是（ ）平方厘米。
填空
240000
2
24平方厘米
16
平行四边形
24
6、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
7、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的面积是12平方厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。如果三角形的面积是9平方厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
8、三角形和平行四边形的底与面积分别相等，已知三角形的高是12分米，平行四边形的高是（ ）
9
6
18
24分米
解决问题：
1、有一块平行四边形麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
平行四边形的面积=底×高
所以这块麦田的面积：250×84=21000（平方米）
21000平方米=2.1公顷
14.7÷2.1=7（吨）
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦
7吨。
2、一块三角形玻璃，它的底是12.5dm,高是7.8dm，每平方米玻璃的价钱是68元。买这块玻璃要多少钱？
三角形的面积=底×高÷2
玻璃的面积=12.5×7.8÷2=48.75平方分米
48.75平方分米=0.4875平方米
0.4875×68=33.15(元)
答：买这块玻璃需要33.15元。
3、一条新挖的水渠，横截面是梯形。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面积是多少平方米？
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
水渠的横截面积=（2.8＋1.4）×1.2÷2
=2.52(平方米)
答：它的横截面积是2.52平方米。
4、用一块长1.8米、宽1.2米的红布做直角三角形小旗，如
果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以
做多少面小旗？
0.3
0.2
单位：米
1.2
米
1.8米
我的说法对吗？

（１）三角形面积等于平行边形面积的一半。（　 ）

（２）长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的２倍。（　　）
×
√
巩固练习：
计算并思考：
（１）分别计算出这三组三角形的面积。

（２）观察每组中两个三角形有什么联系？

（３）填“一定能”、“一定不能”、“不一定能”：两个面积相等的三角形（ ）拼成一个平行四边形
不一定能
辨析题：
学完多边形面积的计算后，小明和小刚展开了激烈的争论：
小明说：我认为三角形的底越长，它的面积就越大。
小刚说：不对，我认为三角形的高越高，它的面积就越大。
……
同学们，你认为他们的说法对吗？说出你的理由。
1、一个长方形拉成平行四边形，它的面积与原长方形的面积相等。 （ ）
2、如果一个三角形的面积是平行四边形面积的一半，那么它们一定等底等高。 （ ）
3、两个面积相等的直角三角形一定可以拼成一个长方形。 （ ）
4、梯形的上底下底扩大5倍，高不变，面积扩大10倍。 （ ）
5、等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）
6、一个三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大6倍。 （ ）
×
×
×
×
×
√
可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？
可以用什么方法算出这堆钢管一共多少根？
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
（9＋16 ）×8÷2
= 25 ×8÷2
=200÷2
=100（根）
答：这堆钢管一共有100根。
我们再来看这个房间：如果这个房间长4米，宽3米，高3米。（1）我们要给它铺上边长为5分米的砖，至少需要多少块？（2）窗户长1.6米，宽1.2米；床长2米，宽1.5米。求窗帘、床单各需要多少布料？
（1）S总=4×3=12平方米
S砖=5×5=25（平方分米）=0.25平方米
12÷0.25=48(块)
（2）S窗=1.6×1.2=1.92（平方米）
S床=2×1.5=3（平方米）
答：至少需要48块方砖；窗帘需要1.92平方米的
布料，床单需要3平方米的布料。
小结：
1、弄清楚图形，选择公式。
2、注意：条件要相对应，单位要统一，别忘了除以2（三角形、梯形）
3、根据题意，弄清面积与其它数量间的关系）
再见
bye-bye
谢谢大家