梯形的面积练习课
马郎小学 陈伟
复习导入
（1）梯形的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
梯形面积公式：S＝(a+b)h÷2
（2）谁能说说梯形的面积公式和三角形的面积公式有什么相同点和不同点？为什么公式中都有一个“÷2”？
（3）用两个完全一样的梯形，拼成的一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，每个梯形的面积是（ ）平方分米。
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两个完全相同的梯形可以拼成一个( )。这个平行四边形的底等于（ ）。这个平行四边形的高等于（ ）。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的（ ），因为平行四边形的面积等于（ ）所以梯形的面积等于（ ）。
平行四边形
梯形的上底与下底之和
梯形的高
一半
底×高
（上底+下底）×高÷2
填一填
考考你：
一个梯形，高10厘米，下底15厘米，上底0厘米，请问这是一个什么样的图形？你能画出来吗？
15cm
10cm
0cm
如果看作梯形：
（15+0）×10÷2
如果看作三角形：
15×10÷2
结论：三角形可以看作上底是0的特殊梯形。
分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：cm）
考考你：
考考你：
计算梯形的面积（单位：分米）
提示：靠墙的一边不用围篱笆。有两个直角，20m相当于梯形的高，那么46m减去20m，剩下的是什么？
（46－20）×20÷2
＝26×20÷2
＝520÷2
＝260（m2）
一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图），渠口宽2.8m,渠底宽1.4m,渠深1.2m。它的横向横截面的面积是多少平方米？
2.8米
1.4米
1.2米
(2.8+1.4)×1.2÷2
=4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52 ( 平方米 )
答：它的横截面积是2.52平方米。
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
判断：
1、两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断：
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
×
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
判断：
3、梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
×
梯形的面积是底与它上下底的和相等，高又相等的平行四边形面积的一半。
判断：
4、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。（ ）
×
解：设高是χ米。
(25＋10)χ÷2＝140
35χ÷2×2＝140×2
35χ＝280
35χ÷35＝280÷35
χ＝8
答：高是8米。
还有没有其它的方法 ？
140×2÷(25+10)
＝140×2÷35
＝8（米）
答：高是8米。
已知一个梯形的上底、下底和面积，求高是多少？
25m
10m
140m2
35χ÷2＝140
＝280÷35
梯形的面积：S＝(a＋b)h÷2
根据梯形的面积计算公式可以推导出：
梯形的高：h＝2S÷(a＋b）
梯形的上底：a＝2S÷h－b
梯形的下底：b＝2S÷h－a
小结：
已知下图梯形的上底是20厘米,下底34是厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米.这个梯形的面积是多少?
(2)340×2÷34=20(厘米)
20×20÷2=200(平方厘米)
200+340=540(平方厘米)
20厘米
34厘米
(1)340×2÷34=20(厘米)
(20+34) ×20÷2
=54×20÷2
=540(平方厘米)
书山有路勤为径

学海无涯苦作舟