人教新课标五年级数学下册
长方体和正方体的表面积
上
下
后
前
左
右
这是一个长方体,它有几个面?
这是一个正方体,它有几个面?
上
后
下
前
左
右
从展开后的图形可以看出,长方体和正方体都有6个面。 长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
观察展开后的图形，在长方体中哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？在正方体中呢？
在长方体中，上下两个面相等，左右两个面相等；上下两个面的长相当于长方体的长和宽，前后两个面的长和宽相当于长和高，左右两个面的长和宽相当于宽和高。在正方体中，6个面都相等。
想一想
做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
1
想:长方体有6个面,
上、下每个面，长6厘米，宽5厘米，面积是30平方厘米；
前、后每个面，长6厘米，宽4厘米，面积是24平方厘米；
左、右每个面，长5厘米，宽4厘米，面积是20平方厘米。
这个长方体的表面积是: 6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板。
想一想，还有别的算法吗？
（6×5+6×4+5×4）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
另一种算法如下：
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）
4米
3米
2.5米
第一种方法：
4×2.5×2+3×2.5×2+4×3×2
=20+15+24
=59(平方米)
第二种方法:
(4×2.5+3×2.5+4×3) ×2
=29.5×2
=59(平方米)
答：它的表面积是59平方米。
2
一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的面积。
想一想：怎样计算正方体6个面的总面积？
3米
3米
3米
32×6
=9×6
=54（平方厘米）
答：它的表面积是54平方厘米。
本课小结
1.建立长方体和正方体表面积的概念，理解长方体和正方体表面积问题源于生活。
2.掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确、熟练地计算长方体的表面积。