用比例解决问题
黄建英
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
单价一定时，总价和数量成正比例。
不成比例
反比例
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
2、总路程一定，速度和时间。
速度×时间=路程（一定）
总路程一定，速度和时间成反比例。
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
不成比例
总数一定时，生产的天数和每天
生产的件数成反比例。
3、零件总数一定，生产的天数和每天
生产的件数。
每天生产的件数×天数=总数（一定）
判断下列每题中的两个量是不是
成比例，成什么比例？为什么？
4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
不成比例
用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定）
下面各题中各有哪三种量？那种量一定？变化的？它们成什么比例？你能列出等式吗？ 　　
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千
米，照这样的速度，8小时可行240千米。

（2）一本故事书小玲每天读20页,15天读完。小云12天读完,每天要读25页。

看谁收集信息的能力最强！
我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。
我上个月的水费是19.2元.
张大妈
李奶奶
王大爷
我们家用
了10吨水。
②王大爷家上个月用了多少吨水?
①李奶奶家上个月的水费是多少钱?
试一试
①问题中有哪三种量？哪一种量一定？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 　　
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
8X = 12.8×10
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
王大爷家上个月用了多少吨水?
张大妈
王大爷
我上个月的水费是19.2元.
李奶奶
华南服装厂3天加工西装180套，照这样
计算，要生产540套西装，需要多少天？
这批书如果每包20本,要捆18包.
如果每包30本,要捆多少包?
①问题中有哪三种量？哪一种量一定？
②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 　　
③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
解:设要捆X包.
30X = 20×18
X = 12
答:要捆12包.
如果要捆15包，每包多少本？
★用比例解决问题的关键是什么？
★用比例解决问题时需要哪几个步骤？
找两个相关联的量，看它们什么一定，
成什么比例？
1、找
2、设
3、列
4、解
5、验（可用计算的方法验证）
6、答
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计算，9天可加工零件x个。
只列式不计算：
24χ ＝ 20×12
六年级同学们做广播操，每行站20人，
正好站12行，如果每行站24人，可以
站x行。
用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？
500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
谢 谢
解:设王大爷家上个月用水X吨.
12.8X = 19.2×8
X = 12
答:王大爷家上个月用水12吨.
比较：
正、反比例的相同点和不同点
①变化方向相同
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
①变化方向相反
②比值（商）一 定。
②乘积一定
③y:x=k（一定）
③xy=k（一定）
数学诊所
1、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）
2、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
3、速度与路程成正比例。（ ）
√
×
×
4、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ）
√
我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元.
我们家用了10吨水.
李奶奶家上个月的水费是多少元?
张大妈
李奶奶
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
×
工作效率×时间=工作总量（一定）反比例
解：设χ天可以完成。
看书
生活中的比例问题
运动
超市购物
我能解决（用比例解答）
这本书，每天读10页，30天可以读完。如果每天多读5页，多少天可以读完？
解：设χ天可以读完。
χ =
答：20天可以读完。
χ = 20
（10+5）χ＝
10×30
每天看的页数×天数=总页数（一定）
我能解决（用比例解答）
每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，还要跳多少分钟能完成计划？
100千克的蜂蜜里含有35千克葡萄糖，
照这样计算, _________?
我能解决
下面题目中存在什么比例关系？补充条件，提出问题并解答。
学有所得