第一课时
圆 柱 的 体 积
北师大版六年级数学下册
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积公式，理解和掌握这一公式。
2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际生活，计算圆柱形物体的体积和容器的容积。
3.培养同学们分析、推理的能力，渗透转化的数学思想。
4.通过猜想与应用，培养同学们的创新意识和实践能力。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长
宽
高
棱 长
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公式都可以写成：
高
×
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
2.计算下列各圆柱的体积。

（1）底面直径8厘米，高是5厘米。
（2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方
厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
答: 它的体积是 3000 立方厘米。
圆柱的体积
20 × 150 = 3000 (立方厘米)
新 课
例2 一个圆柱形水桶，从里
面量底面直径是20厘米，
高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克）

例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克）
填充。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。
90 立方厘米
练一练2
圆柱的体积
282.6 立方分米
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。
15.7 立方分米
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。
6 分米
3、判断正误，对的画“√”，错误 的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
( )
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
( )
( )
×
×
×
√
全课小结
这节课你学会了什么？有什么感受？
完