垂直与平行
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书《数学》（四年级上册）第64～65页。
教学目标：
1 、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与垂直的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。
2 、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展学生的初步空间观念。
3 、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张
教学过程：
一、 情境创设、感知关系
1、复习：同学们，前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、导入：直线没有端点,可以向两端无限延长…(课件出示过程)今天我们继续学习与直线有关的知识
 二、观察分类，了解平行与垂直的特征
   1、每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个平面变大了，能想象出来吗？（能）那咱们闭上眼睛一块来想象一下：准备好了吗？（准备好了）那咱们开始了，这个面变大了，又变大了，变的无限大。在这个无限大的平面上出现了两条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼睛，把它们用彩笔和直尺画在纸上。
2、把你们画的作品都举起来，互相看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述方便我们先给他们编上序号。
4、下面我们就以小组为单位讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）
5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学注意倾听。（生汇报，师移动图形。）
（1）揭示平行概念
同学们在介绍分类的时候用一个词“交叉”，在我们数学上我们把它们称为“相交”，互相交叉的意思。板书：（相交）谁听清楚了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）
其他同学有没有不同的想法，需要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生根据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，如果将这两条直线延长，就会在这个位置相交，所有这也属于相交的情况。
为什么这样的两条直线延长后会相交，而这样的永远也不相交呢？（学生说自己的想法）
怎样就知道两条直线间的距离相等呢？（引导学生测量、数格子）
老师演示课件：延长后相交与永远也不相交的情况，再次引导学生发现平行线之间的秘密。
出示平行概念：那像这样的两条直线，无论怎么延长都永远不会相交的情况，我们就把它叫着互相平行（板书）。
看屏幕，课件展示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（学生齐读）
指着平行线说：这两条直线可以叫什么啊？（互相平行）对，它们也可以说是平行线，那你们知道为什么要加互相这个词吗？
单独一条直线不能说是平行线，必需是两条或两条以上的。互相平行是两条直线的一种位置关系，如果这是直线a，这是直线b，我们就说直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。谁会说这句话？
理解：谁能用自己的话说说什么叫互相平行？
举例说一说：我们已经知道什么叫平行线，什么叫互相平行。那找一找在我们的生活中还有哪些平行的现象？
（2）讲解同一平面概念
今天老师还带来了一个朋友，这是什么啊？（正方体）正方体有几个面？（6个面）老师请同学们来找一找看，在同一个平面内的平行线，找到了吗？
（师给出不在同一平面内的两条直线）大家看看这两条直线平行吗？为什么？
在同一平面内，不相交的两条直线才叫做平行线。板书：（同一平面内）
（3）揭示垂直概念
   通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
   两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
  像这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。板书：（互相垂直）
看屏幕，课件展示：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（学生齐读）
直线a是直线b的垂线，同样，直线b是直线a的垂线。它们的交点有一个很特别的名字，叫。。。（垂足）
理解：谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？
举例说一说：我们已经知道什么叫互相垂直。那找一找在我们的生活中还有哪些互相垂直的现象？
6、小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
三、动手操作，加深理解
1、说一说：同学们把书翻到64页，同桌互相指一指、说一说操场上面有没有垂直和平行的现象？谁愿意上面给大家说说？
2：摆一摆：咱们认识了垂直和平行，能用小棒来摆一摆吗？（能）好，现在请大家准备好小棒，拿出一根红色的和一根绿色的，使它们互相平行，再拿一根红色的小棒使它与绿色的小棒互相平行。
同桌之间检查检查，摆的对不对？现在请同学们仔细观察一下这两根红色的小棒，你发现了什么呀?
摆一根绿色的和一根红色的，使它们互相垂直，（师演示两种摆垂直的方法，询问学生行不行）再摆一根红色的小棒使和绿色的垂直。同桌之间检查检查，摆的对不对。现在请同学们仔细观察一下这两根红色的小棒，你发现了什么?
四、巩固练习，深化对垂直与平行的理解
1．练习1
老师带来了几组线，我们来比比看，谁的眼睛最亮？
2、练习2
在我们生活中和操场上有这么多垂直与平行的现象，那在几何图形中有没有这些现象啊？请同学们把书翻到68页，看到练习第二题，找找看哪些线段互相平行，哪些互相垂直？
五、课堂总结
今天这节课你有什么收获？
这节数学课我和同学们一起认识了平行和垂直,今天我们只是初步认识这两种现象,其实在这两种现象当中蕴藏了非常多的数学知识,让我们在今后数学课当中继续来研究吧!