第一,二单元 小数的乘法和除法
第三单元 观察物体
第五单元 多边形面积的计算
第四单元 简易方程
第七单元 数学广角
第六单元 统计与可能性
第一,二单元 小数的乘法和除法
一.小数乘除法的意义
1.小数乘法的意义
(按乘数是整数还是小数划分)
求几个相同加数的和的简便运算
乘数是小数:
求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
2.小数除法的意义(和整数除法的意义相同)
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.
乘数是整数:
例: 8.4×15
84×1.5
84×0.15
表示: 15个8.4是多少
表示: 84的1.5倍是多少
表示: 84的百分之十五是多少
表示:已知两个因数的积是79.2,
其中一个因数是6,另一个因数是多少.
表示:已知两个因数的积是3.6,
其中一个因数是0.9,另一个因数是多少.
例:79.2÷6

3.6÷0.9
第一,二单元 小数的乘法和除法
二.小数乘除法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
1、小数乘法
(1) 判断积中各有几位小数。
4×25＝100 0.4×2.5＝( )
75×52＝3900 0.075×0.52＝（ ）
1
0.039
（3） 积与被乘数的大小比较（被乘数不为0）
乘数小于1时，积比被乘数小
乘数大于1时，积比被乘数大
>
>
>
<
<
<
2.小数除法
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(1) 计算法则
（2） 商与被除数的大小比较（被除数不为0）
除数大于1，商小于被除数；
除数小于1，商大于被除数。
>
<
>
=
<
3 、近似值
求商的近似值时,要除到需要保留的数位的下一位,
然后按照“四舍五入法”省略尾数.
△、计算钱数时,通常只算到“分”
简易方程复习课
简易方程
用字母表示数
1.表示运算定律 如:a+b=b+a
2.表示图形面积,周长计算公式 如:
a
b
S=ab c=(a+b) ×2
3.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间 则 s=vt
4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示
5.含有字母的式子的简写
解方程
方程的意义:含有未知数的等式叫做方程
解方程的依据:①等式的性质
用方程解应用题
1.解设(一般设所求问题为x)
2.找出等量关系式,
3.列方程并解答检验
4.作答
一、用字母表示数
1、在含有字母的式子里,数学和字母中间的乘号可记作“.”
但是要注意,应把数学写在字母前面.
如:C=4a
5×a x×3 a×1 a×b
=5a
=3x
=a
=ab
2、a·a 可以写成( ),读作( ),表示( )
3、a·a·a可以写成( ),读作( ),表示( )
a的平方
两个a相乘
a的立方
3个a相乘
2b
两个b相加
两个b相乘
三 用含有字母的式子表示数量。
1、c的7倍

2、20减去a的2倍的差

3、比x的10倍多2.5

4、有一批货物，运走b吨还剩a吨，
原来有（ ）吨。
7c
20-2a
10x+2.5
a+b
5、招健买练习本，每本x元，共用去a元，
买了（ ）本。

6、奂奂今年a岁，爷爷的年龄是奂奂的x
倍还多3岁，爷爷今年（ ）岁。

7、黄远亮有笔48支，借给同学b支，借给
晏老师c支，还剩下（ ）支。
a÷x
ax+3
a-b-c
. 方程:

方程的解:

解方程:
含有未知数的等式.
使方程左右两边相等的未知数的值.
求方程的解的过程.
一.我会填.
1.小画册每本a元,买b本应付( )元,c元可买( )本.
2.乘法分配律用字母表示是( )
3.正方形的边长为a,周长是( ),面积是( ).
4.7a－3a+2a的结果是( )
5.某校五年级一共有48名学生,其中男同学有a名,女同学有( )名.
6. 32=( ) x2=( )
7.电视机厂去年共生产彩色电视机x台,平均每月生产电视机( )台.
8.长方形的长是27米,宽比长少a米,长方形的宽是( )米,面积是( )平方米.
ab
c÷a
a×(b+c)=a×c+b×c
4a
a2
6a
48－a
9
x×x
x÷12
27－a
27× (27－a)
9.妈妈买了4千克西红柿,每千克x元,付了b元钱,应找回( )元.
10.爸爸今年a岁,比小华大25岁,过x年后,爸爸比小华大( )岁.
二.我会算.
1.解下列方程.
17.8+14x=26.2 0.12×5－5x=0.1
x－0.36x=20×0.8 3(x＋2.1)=10.5
b－4x
25
2.列方程解答.

(1)一个数的8.1倍减去2.1除4.2的商,差是44.98,求这个数.

(2)什么数的3倍正好是1.8的一半?

(3)乙数比甲数的3倍多0.1,乙数是5.8,甲数是多少?
２.A、B两地相距320千米,甲乙两辆汽车同时从A、B两地开出,相向而行,2.5小时相遇.已知甲车每小时比乙车快12千米,求甲车的速度.
320千米
甲
乙
Ａ
Ｂ
１．一条毛巾的价钱是一块肥皂的１.５倍，王叔叔买了４条毛巾和５块肥皂共用30.8元,一块肥皂多少元?
三、用方程解应用题.
总复习
多边形的面积
Duo bian xing de mian ji
S = ab
a=s÷b
b=s÷a
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
S = ah÷2
a=2S÷h
h=2S÷a
S = (a+b)h÷2
h=2S÷ (a+b)
a=2S÷h-b
b=2S÷h-a
S = ah
a=S÷h
h=S÷a
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=
（上底+下底）×高÷2
36平
方米
0.48平
方分米
8平方
厘米
3米
6分米
5厘米
一个平行四边形通过（　　）才能拼成一个
长方形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
①
把两个完全一样的三角形重
叠放置，通过（　　）才能
拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
把两个完全一样的梯形重
叠放置，通过（　　）才
能拼成一个平行四边形。
割补、平移
旋转、平移
割补、旋转
②
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
100
10000
100
100
1000000
面积单位的进率
①520公顷=（ ）平方千米

②0.27平方千米=（ ）公顷
5.2
27
③1.8公顷=（ ）平方千米
④1.5公顷=（ ）平方米
⑤1.15平方米
=（ ）平方分米
=（ ）平方厘米
0.018
15000
115
11500
底和高都是100米的平行四
边形，占地1（ ）。
平方千米
公顷
平方米
②
选择：
下图两个平行四边形面积相等。
（ ）
判断：
√
下图三个三角形面积相等。
（ ）
√
三角形面积是平行四边形
面积的一半。（ ）
×
正确的说法：
如果三角形和平行四边形的
底和高都分别相等，那么三
角形面积是平行四边形面积
的一半。
两个面积相等的梯形，形状
是相同的。（ ）
×
两个完全一样的梯形可
以拼成一个平行四边形。
（ ）
√
两个三角形的高相等，它们
的面积就相等。（ ）
×
平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ ）
×
面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（ ）
×
面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（ ）
×
填空
一个平行四边形面积是40平
方厘米，与它等底等高的三
角形面积是（ ）平方厘米。
20
一个平行四边形的面积是16
平方厘米，从这个平行四边
形中剪出一个最大的三角形，
这个三角形的面积是（ ）
平方厘米。
8
选择题
两个平行四边形面积相等，
它们的底和高（ ）。
一定相等
不一定相等
一定不相等
B
6×2=12（平方厘米）
3×4=12（平方厘米）
单位：厘米
3×4÷2
3×5÷2
4×5÷2
5×2.4÷2
3×2.4÷2
4×2.4÷2
求直角三角形的面积
哪些算式正确？（ ）
①④
一个三角形，高不变，底扩
大3倍，面积就扩大（ ）倍。
3 B 6 C 9
A
原来的面积
1×2÷2=1
现在的面积
3×2÷2=3
有一块平行四边形稻田，底
是20米，高是10米，平均每
平方米收稻谷1.2千克。这块
稻田共收稻谷多少千克？合
多少吨？
先独立解答，完成后
找身边同学互相检查。
一块三角形白菜地，底长
800米，高500米，共收白
菜5000千克，平均每公顷
收白菜多少千克？
先独立解答，完成后
找身边同学互相检查。
有一块梯形白薯地，上底10
米，下底15米，高30米，如
果平均15平方分米栽一棵白
薯，平均每棵收白薯2千克。
这块地共收白薯多少千克？
先独立解答，完成后
找身边同学互相检查。
用一块长1.8米、宽1.2米的
红布做直角三角形小旗，如
果小旗的两条直角边分别是0.2米、0.3米，这块布可以
做多少面小旗？
先独立解答，完成后
找身边同学互相检查。
0.3
0.2
单位：米
1.2
米
1.8米
思考题
1.下图中红色部分面积和
黄色部分面积相比（ ）。
黄色部分面积大
红色部分面积大
一样大
不能确定
2.如果一个三角形的底和一
个平行四边形的底相等，面
积也相等，平行四边形的高
是10厘米，那么三角形的高
是多少？
二、相遇问题的应用题
(一)基本相遇问题
相遇问题----两个物体 同时 从两地
相向(相背)而行
1.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,几小时相遇?
相遇时间=路程÷速度和
420÷(55+50)
=420÷105
=4(小时)
答:4小时相遇.
两列火车从甲乙两地相对开出,客车每小时行50千米,货车每小时行55千米,4小时相遇.甲乙两地相距多少千米?
速度和 × 相遇时间 = 路程
(55+50)×4
=105×4
=420(千米)
答:甲乙两地相距420千米.
2.改为求路程的应用题:
两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,4小时相遇 客车每小时行50千米,货车每小时行多少千米?
速度和 – 客车速度 =货车速度
答:货车每小时行55千米.
420÷4 - 50
=105-50
=55(千米)
3.改为求某车速度的应用题:
(二) 变化的相遇问题
1 、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 相遇时各行了多少千米?
420÷(55+50)
=420÷105
=4(小时)
55×4=220(千米)
50×4=200(千米)
2、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米,客车在距乙地多远的地方
与货车相遇?
420÷(55+50)
=420÷105
=4(小时)
55×4=220(千米)
答:相遇时,客车行了200千米,货车行了220千米.
答:客车在距乙地220千米的地方与货车相遇.
(二) 变化的相遇问题
3 、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 2小时后客车和货车相距
多少千米?
(55+50)×2
=105×2
=210(千米)
420-210=210(千米)
4、两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行55千米, 5小时后客车和货车相距
多少千米?
答:2小时后客车和货车相距210千米.
50×5-(420-55×5)
=105(千米)
答:5小时后客车和货车相距105千米.
(二) 变化的相遇问题
5.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行比客车快5千米,几小时相遇?
420÷(50+5+50)
=420÷105
=4(小时)
答:4小时相遇.
6.两列火车从相距420千米的甲乙两地相对开出,客车每小时
行50千米,货车每小时行是客车的1.1倍,几小时相遇?
420÷(50×1.1+50)
=420÷105
=4(小时)
答:4小时相遇.
(二) 变化的相遇问题
7.甲乙两地相距480千米,客车以每小时50千米的速度从
甲地开往乙地,1.2小时后,货车以每小时55千米的速度
从乙地开往甲地.货车开出后几小时两车相遇?
(480-50×1.2)÷(50+55)
=(480-60)÷105
=420÷105
=4(小时)
答:货车开出后4小时两车相遇.
数字与编码
观察下列数据
浙D23124
浙A88837
浙D65218
浙AB3125
考考你:
你知道它们代表什么意思吗?
汽车上车牌号码的含义
第一个字是省的简称
第二个是地方的代码
其余是编号随即的
例如:浙D65218
浙是浙江的简称D是绍兴的代码65218是一个编号
小知识
浙江省（浙） 浙A 杭州，浙B 宁波，浙C 温州，
浙D 绍兴，浙E 湖州，浙F 嘉兴，
浙G 金华，浙H 衢州，浙J 台州，
浙K 丽水，浙L 舟山.
观察下列数据
0571-63783391
考考你:
你知道它们代表什么意思吗?
电话长途区号的含义
第一,二个字是
省 ( 05)

第三,四个是
区,县 (71)
0571-63783391
小知识
浙江省地区
杭州市:0571
宁波市:0574
温州市:0577
嘉兴市:0573
湖州市:0572
绍兴市:0575
金华市:0579
舟山市:0580
用数字编码有着重大的意义：

有序、好统计、不重复。
设计我们班的同学的编码，使别人能看清你是哪个年级几班几号的同学，是男生还是女生。
你能根据要求编写号码吗？