专题四　巧攻三类地理计算题
【备考指南】 今后在复习过程中应注意以下几个方面：①提取试题中各类图文资料的地理信息，并对其做出判断和思考，明确考查的知识和能力范围；②调动运用有关的地理规律、原理，回忆出能达到试题结果的计算公式；③调用相关公式，结合试题材料和要求，通过一定的运算，求出各种地理数据。
(2013·四川文综，7～8)下图示意我国黄土高原某地林木的分布状况，图中相邻等高线之间高差均为30米。读图回答1～2题。
等高线地形图上的计算
1．林木生长与土壤水分条件相关，图中林木密集区位于 (　　)。
A．鞍部 B．山谷 C．山脊 D．山顶
解析　黄土高原地处半湿润与半干旱的过渡地区，降水较少，蒸发旺盛，林木密集区只可能分布在海拔较低、水分条件较好的山谷地带。
答案　B
2．图示区域内东、西两侧最大高差可能是 (　　)。
A．156米 B．178米 C．220米 D．255米
解析　根据相对高度的计算公式，相邻间等高线条数为7条，等高距为30米，所以相对高度范围在180～240米之间，最大高差应接近240米。
答案　C
(2013·安徽文综，29)下图表示我国某地某日观测记录的到达地面的太阳辐射日变化。完成第3题。
时间计算与日期变更
3．该地可能位于 (　　)。
A．祁连山地 B．大兴安岭
C．南沙群岛 D．帕米尔高原
解析　本题以太阳辐射日变化为背景，考查昼夜长短的变化规律以及相关计算能力。从图中可以读出，该地日出北京时间约6：10，日落北京时间约20：40，昼长约14.5小时，正午约为北京时间13：25，经计算可知，该地经度97.5°E左右，只能为祁连山地，A项正确。
答案　A
4．(2013·广东文综，6)北京时间2012年12月21日19：18，北半球迎来冬至。此刻，日期为2012年12月22日的地区约占全球面积的 (　　)。
A．0 B．1/3 C．1/2 D．2/3
解析　本题主要考查时间及日期变更的计算能力。当2012年12月21日19：18北半球迎来冬至的时刻，全球分为12月21日和12月20日两个日期，还没有进入12月22日，故A项正确。
答案　A
(2013·课标文综Ⅰ，10～11)下图示意我国某地区14日6时的气压形势，L为低压，图中天气系统以200千米/天的速度东移，读图，完成5～6题。
气旋移动时间计算
5．气象部门发布了暴雨预报，甲地暴雨开始的时间约为 (　　)。
A．14日14时 B．14日19时
C．15日4时 D．15日11时
6．该地区及图示气压形势出现的月份可能为 (　　)。
A．华北平原，3、4月份 B．四川盆地，1、2月份
C．黄土高原，10、11月份 D．东南丘陵，4、5月份
解析　第5题，气旋边缘与甲地距离略大于100 km，由移动速度可知，约12小时之后控制甲地，较接近的选项是B。第6题，由等压线分布可知，气压南高北低，依据我国的常见天气系统判断，该地位于西太平洋副高的北部，西太平洋副高影响我国的时间为夏半年，4、5月份，东南丘陵位于西太平洋副高北部，D项正确。
答案　5.B　6.D
7．(2013·上海地理，13)人口容量是指一个地区在一定时期能够容纳的享有合理生活水平的人口数量，由于地理位置与自然地理条件的差异，图示的四个市的人口容量也不同。
人文地理计算
有人口学家采用下列公式估算理论人口容量，理论人口容量＝a×b/c，其中a为耕地面积，b为熟制，c为每年人均粮食消费所需的耕地面积。假设图示四市耕地面积、年人均粮食消费量均大致相同，按照该公式估算，四市理论人口容量最大的是 (　　)。
A．① B．② C．③ D．④
解析　本题考查人口容量的计算。根据题目叙述：理论人口容量＝a×b/c，其中a为耕地面积，b为熟制，c为每年人均粮食消费所需的耕地面积。四市耕地面积和年人均粮食消费量大致相同，则理论人口容量的大小取决于熟制，但是由北向南农作物由一年一熟变化为两年三熟到一年两熟。④地熟制最高，所以④地的理论人口容量最大。所以本题选择D选项。
答案　D
8．(2013·广东文综，9)城市首位度是指区域内人口最多的城市与第二多的城市的人口数量的比值，用以表征区域发展要素在首位城市的集聚程度。下表是我国四大城市群两个年份城市首位度数值。与2008年相比，2011年下列首位城市集聚效应弱化最明显的是 (　　)
A.北京 B．上海 C．广州 D．沈阳
解析　从表中可以看出，我国的四大城市群中，珠三角城市群的城市首位度下降速度最快，所以珠三角城市群中的集聚郊应弱化最明显。
答案　C
地理计算能力是地理学科的基本能力之一，也是高考考查的基本技能之一。近年高考试题中的地理计算题：
1．从思维过程上看，大致可分为两种类型：一是提供信息材料，要求考生运用教材中相关的地理概念、原理、规律加以计算；二是提供信息材料和计算公式(教材中未涉及的计算公式)要求考生进行计算。
2．从形式上看，有图形计算、表格型计算、图表结合型计算、文字材料型计算等。
3．从内容上看，主要有与地图有关的计算、与地球及地球运动有关的计算、与人文地理知识有关的计算等。
与地图相关的计算，高考常考内容归纳如下表：
考点一 与地图相关的计算
[掌握 核心知识]
[探究 命题角度]
角度1　
1．(2013·南昌市高三模拟)读我国某山区公路规划线路设计图，回答(1)～(2)题。
与比例尺相关计算
(1)若甲、丁两点之间的直线距离为30千米，要在边长为1米的图幅中完整绘制该区域图，所选用的比例尺约为 (　　)。
A．1∶30 000 B．1∶2 000
C．1∶40 000 D．1∶20 000
(2)如果将该图的比例尺扩大l倍，图示区域实地范围不变，图幅面积要增大 (　　)。
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
解析　第(1)题，比例尺等于图上距离/实地距离，图上距离为1米，实地距离为30千米，则应选用的比例尺约为1：30 000。第(2)题，比例尺扩大1倍即为原来的2倍，则在图示区域实地范围不变的情况下，图幅面积要变为原来的4倍，即比原来增大3倍。
答案　(1)A　(2)C
角度2　
2．读下图，回答问题。
与等高线相关计算
(1)图示区域内的最大高差接近________。
(2)a、b两点间的坡度范围是________。
(3)c陡崖处的相对高度是________。
(4)若此处修筑的大坝海拔为100米，水库的储水面积大约是________。
解析　第(1)题，图示区域内最高海拔为600～700米，最低海拔为0～100米。交叉相减，最大高差接近700米。第(2)题，a、b两点间图上距离约为0.5厘米，相对高度为200～400米，坡度范围为200/250到400/250，即4/5到8/5。第(3)题，c陡崖处有三条等高线重合，等高距为100米，则(3－1)×100≤ΔH(相对高度)<(3＋1)×100，即200米≤ΔH<400米。第(4)题，大坝修建在图中的峡谷处，100米等高线围成的范围在图中大致是1厘米宽，1.5厘米长，面积约为500×750＝375 000平方米。
答案　(1)700米　(2)4/5到8/5　(3)200～400米　(4)375 000平方
与地球运动相关的计算，高考常考内容归纳如下：
考点二 与地球运动相关计算
[掌握 核心知识]
[探究 命题角度]
角度3　
3．右图中大圆为晨昏线，M点在东西半
球分界线上，P点为极点，图中阴影
与非阴影部分日期不同。读图完成
(1)～(2)题。
(1)图中表示国际日期变更线的经线为________。
(2)P点为________极点，此时日期较早的一天所占的比例约为全球的________。
不同日期的分界线及范围的计算
解析　第(1)题，由题干信息“M点在东西半球的分界线上”，可知PN也为东西半球的分界线；PN又是一条日期界线，可判断其只能为零时经线，则PQ－定为180°经线(国际日期变更线)。第(2)题，根据PN与PQ的位置关系可推断出PN为160°E经线，由此可判断出地球自转方向为逆时针，因而P点为北极点；此时日期较早的一天的范围为零时经线(160°E经线)向东到国际日期变更线，约占全球的1/18。
答案　(1)PQ　(2)北　1/18
角度4　
4．(原创题)11月22日，某地
理研究性学习小组在观测
房屋采光状况时，发现甲
楼阴影恰好遮住乙楼三层
中部(如右图所示)，在甲楼
顶层使用GPS测得纬度为31.8 366°、经度为117.2 179°、高程为96 m。隔25小时再次观测时，甲楼阴影可遮挡乙楼 (　　)。
A．二层西部 B．四层东部
C．五层西部 D．七层东部
正午太阳高度及其应用的计算
解析　11月22日，“甲楼阴影恰好遮住乙楼三层中部”为已知信息，图与题干中又隐藏了两个重要的解题信息，11月22日为北半球冬季，此时为当地正午12时，再过25小时即为当地第二天的下午1时(13时)，太阳会逐渐西移，太阳高度会比正午12时要小些，则南楼的阴影会稍长于正午时的阴影。由于太阳西移，那么日影将东偏，也就是说此时遮住乙楼的部分不可能仍在三层中部，一定是高于三层且偏东了，但不可能遮到第七层。
答案　B
角度5　
5．读右图(阴影部分表示黑夜)，
回答(1)～(3)题。
(1)该图所示日期为________月
________日，太阳直射点的地
理坐标是______。
(2)A点的昼长为________小时。
(3)此时B点的地方时为________时，C点的地方时为________时。
昼夜长短计算
解析　第(1)题，图中地球自转方向为顺时针，所以该图是以南极点为中心的俯视图。从图中可以看出，此时南极圈内出现极昼现象，该日为12月22日，太阳直射点的纬度是23°26′S，太阳直射点所在的经线是昼半球的中央经线，即与90°E经线相对的90°W经线。第(2)题，A点位于赤道上，昼夜平分。第(3)题，B点位于太阳直射点所在的经线上，其地方时为12时；C点是昏线与赤道的交点，地方时为18时。
答案　(1)12　22　(23°26′S，90°W)　(2)12　(3)12　18
与人文地理相关的计算，高考常考内容归纳：
考点三 与人文地理相关的计算
[掌握 核心知识]
6．(2013·上海浦东区模拟)下图为某岛屿示意图，该岛约有280万人口。读图并结合所学知识判断，该岛的人口密度约为 (　　)。
角度6
人口密度的计算
[探究 命题角度]
A．728人/平方千米 B．650人/平方千米
C．510人/平方千米 D．240人/平方千米
解析　经度相差1°度距离相差约111千米，纬度相差1°距离相差约111×cos α(α为纬度数)。利用“拼凑法”得出该岛的面积大致等于图中方框面积的两倍，用人口数除以岛屿的面积即为该岛的人口密度。
答案　D
工农业区位选择往往要考虑运费高低等，要遵循利润最优的区位原则，涉及到一些地理计算，这种计算往往是粗略计算或者估算，通过估算结果进行合理的区位选择(即选择最优区位)。
角度7
涉及工农业区位选择的计算
7．(原创题)下图中从A城市驾车到C城市，只有两种选择：过甲处的跨海大桥或绕道B城市。据测算，有关费用、距离如下表所示。通过计算可知，由A城市到C城市不绕道的费用和绕道的费用分别是 (　　)。
A．170元和340元 B．340元和170元
C．140元和270元 D．190元和80元
解析　根据图和表中数据可知，由A城市到C城市过桥的费用为：汽油50元、汽车折旧100元，时间价值20元，共计170元。绕道B城市的路程是过桥路程的2倍，费用应为340元。
答案　A
8．(2013·威海模拟)均质平原上
某一制造业的产品中，R1产
地的原料占40%， R2产地的原
料占60%，全部产品提供 市场
消费。若不论原料还是产品，
单位重量的运费都相同且仅与
所运货 物的重量和运距成正比。某原料的原料指数等于该原料重量与产品重量之比。结合上图回答(1)～(2)题。
(1)如果R1、R2两产地原料的原料指数之和为1，那么工厂最好设于 (　　)。
A．R1产地 B．R2产地
C．N地 D．M地
(2)该企业最有可能是 (　　)。
A．钢铁工业 B．电子装配工业
C．制糖工业 D．啤酒工业
解析　第(1)题，由于R1、R2两产地原料的原料指数之和为1，即两种原料重量之和与产品重量之比为1∶1，从重量比上看将工厂布局在图中R1、R2、M三地均可，但为了节约运费，需要选择距离短且运量小的地点布置工厂，根据计算可判断最佳地点应该是M地。第(2)题，结合上题的分析“两种原料重量之和与产品重量之比为1∶1”，再根据选项分析可知本题选B。
答案　(1)D　(2)B

有关时间计算题解步骤　　　　 解题思维流程
思维建模　区时和地方时的计算解题步骤：
第1步：确定两地的经度(时区)，然后计算出两地的经度差(时区差)。
第2步：将两地的经度差(时区差)转化为时间差：每差1°相差4分钟，每差1个时区相差1小时。
第3步：计算出所求的时间：结合已知时间，根据“东加西减”的原则，计算出所求的时间。