1.1.1 算法的概念
人教A版数学必修3 第一章 算法初步
引例1：填高考报名表→拿到准考证
→参加考试→填志愿→得到录取通知书
→到大学报名注册
一、情景引入：
引例2：把大象关进冰箱里的过程
1。把冰箱打开
2。把大象放进冰箱
3。关上冰箱门
引例3：一个猎人带一条狗，一只鸡，一袋米过河，每次只能带一样东西过河，如果鸡狗被剩在一起，狗就会吃鸡;如果鸡米被剩在一起，鸡就会吃米。求猎人带这三样东西过河的顺序
引例4：解方程组
②
①
第一步： ②-①×2，得5y=3 ③
例：对于一般的二元一次方程组

试写出解该方程组的步骤。
算法：在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以
用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，
这些程序和步骤必须是明确和有效的，而且能
够在有限步之内完成。
算法的特点：
1.有序性
2.明确性：每一步都应该是能有效执行且有确定的结果，
而不应该是模棱两可的；
3.有限性：应能在有限步内解决问题.
随着计算机的出现，人们常把这些“步骤”编写为“程序”由计算机来解决。在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。
例题1
（1）设计一个算法，判断7是否为质数
（2）设计一个算法，判断35是否为质数
（3）设计一个算法，判断53是否为质数
例题
设计一个算法，判断整数n（n>2）是否为质数。
第二步：令i=2.
第三步：用i除n，得到余数r
第一步：给定大于2的整数n；
第四步：判断“r＝0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示
第五步：判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。
例2.用二分法设计一个求方程x2-2=0是近似根的算法。
算法分析：假设精确度为0.005
第一步：令f(x)=x2-2，因为f (1)<0，f (2)>0，所以设a=1，b=2；
小结：
1、算法：解决问题的过程或步骤；
2、算法的特点：
（1）.有序性
（2）.明确性
（3）.有限性
例4.试给出一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0解的
个数的算法。
算法：
第一步：输入a、b、c的值.
第二步：计算∆ =b2-4ac的值.
第三步：若∆>0，则原方程有两个不等的实根；
若∆=0，则原方程只有一个实根；
若∆<0，则原方程无实根.
第四步：输出结果.