三年级数学上册 数学广角——集合

教学内容： 
  三年级数学下册第九单元《数学广角——集合》 
【课    型】：新授          【 课时】： 1节         【节次】：1节 学习目标： 
1.知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 
2.过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 
3.情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。 
教学重难点： 使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。 
【教学重点】：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。 
【教学难点】：初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。 
【教具学具】：实物投影、情境图。 
教学设计 :
教学流程： 
一、激趣导入明确主题 
1、我想试试同学们反映快不快，请大家猜个脑筋急转弯。 
两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利地进了动物园，这是为什么？【板书：爷爷、爸爸、儿子】 
2、两个爸爸【板书：2】，两个儿子【板书：2】，却只买了三张票【板书：3】。这2+2怎么会等于3？这里谁的身份最特殊？为什么？【爸爸的身份最特殊，有两个身份，既是爷爷的儿子又是儿子的爸爸。板书：既……又……】【爸爸有两个身份，重复算了一次，板书：2+2-1=3】 
3、今天，我们要研究的就是与这有关的一类问题。【板书：数学广角】窍门满街跑，看你找不找。这节课看谁找的窍门最多？谁表现得最好？
 二、引导探究发现规律 
1、 了解运动爱好 
同学们平时喜欢体育运动吗？体育运动各种各样，你喜欢什么样的运动？ 
2、假如学校里要组织活动，一项跑步，一项跳绳，请你选择的话，你喜欢什么运动？ 
我们举举手看，喜欢跑步的有哪些同学？喜欢跳绳的有哪些同学？都很多，有没有两样都比较喜欢的？ 
3、老师想进一步了解你们，请允许我对你们其中的一个小组进行调查，好吗？看看哪个小组今天的精神面貌最好！ 
4、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边蓝色的圈表示喜欢跑步的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。 
5、【指定小组】现在请喜欢跑步的同学到左边蓝色的圈内集合【有6人，板书：6】；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合【有4人，板书：4】。 
6、为了让大家看得更清楚，老师在黑板上画一个表格：“第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单”，请第？小组的同学分别在“跑步”和“跳绳”后面签上名字，两者都喜欢，两边都签。 
第？小组喜欢跑步、跳绳学生名单 
【故作惊讶】喜欢跑步的有6人，喜欢跳绳的有4人，这个小组没有10人呀？问题出在哪儿呢？ 
【有两个同学既喜欢跑步又喜欢跳绳】 
小组讨论发现：统计过程中有同学既喜欢跑步又喜欢跳绳，是重复的，在计算人数时只能计算一次。 
7、看来表格不方便我们统计总人数！ 
之前，在老师左边蓝色的圈表示的是什么？在老师右边红色的圈表示的是什么？现在，老师让第？小组的同学一起上来，我们看看他们怎么站。 
请大家拿出纸和笔，在纸上写一写、画一画，看怎样能使别人一看就知道喜欢跑步的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？ 
8、谁愿意展示下你的想法？根据老师所掌握的，在100多年前的英国，有一个名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便的解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。   
蓝色的圈圈住的是什么？【喜欢跑步的同学】红色的圈圈住的是什么？【喜欢跳绳的同学】中间两个圈相交的部分呢？【既喜欢跑步又喜欢跳绳的同学】一共是多少个同学？【8人】 
因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，看来如果我们生的比他早，那就是用你的名字来命名了。 
9、现在我们知道了可以用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，假如要用算式表示喜欢跑步和跳远的一共有多少人，又该是怎样的呢？
①算法1：6+4-2=8人 
你是怎么想的？【先把喜欢跑步的和喜欢跳绳的分别加起来。算式是6+4=10，然后再用10减去两个重复的，10-2=8】 
②算法2：4+2+2=8人 
请你解释一下。【4是只喜欢跑步的，2是只喜欢跳绳的，2是既喜欢跑步又喜欢跳绳的，即重复的】 
③算法3：6+2=8人 
【喜欢跑步的4人，加上只喜欢跳绳的2人】 
④算法4：4+4=8人 
【喜欢跳绳的4人，加上只喜欢跑步的4人】 
10、刚才同学们想了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。吧你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听一下，是什么意思？ 
三、回归生活，实际运用 
1、现在就去大自然看看，它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【练习二十四，第1题】
 只会飞的有哪些？【②④⑦⑧⑩】 
只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】 
③天鹅放哪儿？【放中间】为什么放中间？【它既会飞又会游泳】同意吗？ 如果又来了一只小狗，应该把它放在哪呢？ 
【因为它既不会飞也不会游泳】 
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】 
同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！ 
2、看图，文具店昨天进了5种货，今天进了5种货，两天一共进了多少种货？【练习二十四，第2题】
 四、拓展延伸，升华主题 
1、三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。 
（1）既参加数学小组又参加语文小组的有几人？ 
（2）只参加数学小组的有几人？ 
（3）只参加语文小组的有几人？ 
2、水果店昨天进了4种水果，今天进了4种水果，两天可能一共进了几种水果？ 
五、总结归纳 
通过这节课的学习，你有什么收获？ 
今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？【有重复的】都通过了什么方法帮助我们解决的？【画韦恩图、列算式计算时减去重复的一次】