第六节 经典力学的局限性
静力学(描述静止物体)
运动学(描述物体运动)
动力学(描述物体受力作
用下的运动)
经典力学
(牛顿力学)
经典力学模块分类
伽利略、第谷
哥白尼、亚里士多德
笛卡尔、胡克、哈雷等
牛顿所说:"如果说我看得远,那是因为我站在巨人们的肩上。"
经典力学金字塔的建立
开普勒
科学家对经典力学的贡献
经典力学的基础是牛顿运动定律,万有引力定律更确立了牛顿的地位,牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域,经受实践检验。
由牛顿力学定律导出的动量守恒定律、机械能守恒律等是航空航天技术理论的基础。火箭、人造地球卫星、航天飞机、宇宙飞船、行星探测器等航天器的发射,都是牛顿力学规律的应用范例……
1905年,出生于德国的美籍物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(1879-1955)发表了狭义相对论。这个理论指出在宇宙中唯一不变的是光线在真空中的速度,其它任何事物──速度、长度、质量和经
过的时间,都随观
察者的参考系(特
定观察)而变化。
牛顿建立的经典力学已相当完善,爱因斯坦为什么还要提出相对论。相对论是否全盘否定了牛顿的经典力学理论?
经典力学的局限性和适用范围?
经典力学中的空间和时间
力学的目的在于描述物体在空间中的位置如何随"时间"而改变。
这里,"位置"和"空间"应如何理解是不清楚的。设一架飞机正在匀速地行驶,从飞机上投下一枚炸弹。那么,如果不计空气阻力的影响,飞行员看见炸弹是沿直线落下的。从地面上观察这一举动的行人则看到炸弹是沿抛物线落到地面上的。
一、对牛顿运动定律受参考系限制的认识
借助于这一实例可以清楚地知道不会有独立存在的轨线("路程——曲线");而只有相对于特定的参考物体的轨线。
可见,在非惯性系中,牛顿定律不再成立。
现在问:炸弹所经过的各个"位置"是"的确"
在一条直线上,还是在一条抛物线上的呢?
经典力学(牛顿运动定律)在惯性系中成立(适用)。
二、经典力学受速度限制的分析
在经典力学中,物体的质量是不随运动状态改变的。但是,按照20世纪初著名物理学家爱因斯坦建立的狭义相对论,质量要随物体运动速度的增大而增大。物体的质量与运动速度的关系:

式中m0是物体静止时的质量,m是物体速度为v时的质量,c是真空中的光速 。
可见,当v<经典力学(牛顿运动定律)在低速运动的物体(低速世界)中成立(适用)。
设河流中的水相对于河岸的速度为v水岸,船相对于水的速度为v船水,则在经典力学中,船相对于岸的速度为：
这似乎是天经地义的。但是,这个关系式涉及两个不同的惯性参考系,而速度总是与位移(空间长度)及时间间隔的测量相联系。相对论认为,同一过程的位移和时间的测量在不同参考系中是不同的,因而上式不能成立。
(矢量和)
当一些问题牛顿解释不了时,它就只好用上帝的万能来解释,为此牛顿花费了后半生的心血,这正是牛顿的悲剧。
不敢相信图中的横线是平行的,不过它就是平行的
两个位于中心的圆哪个大?其实一样大的!
三、经典力学在分析宏观与微观的困难
第二次革命的导火索是物理学史上的三大发现:伦琴发现X射线、汤姆生发现电子 、贝克勒耳发现天然放射线,使物理学的研究从宏观领域进入了微观世界。人们发现,微观粒子所表现出的现象用经典物理理论根本无法解释。
经典力学难以解释微观粒子的运动:
科学家们发现,电子、质子、中子等微观粒子不仅具有粒子性,同时还具有波动性,它们的运动在很多情况下不能用经典力学来说明。20世纪20 年代量子力学的出现,才很好地揭示了微观世界的基本规律。
经典力学(牛顿运动定律)在宏观世界中成立(适用),微观世界不适用。
普朗克创立量子力学
四、两种不同的时空观
"科学漫步"栏目中提到了牛顿和爱因斯坦的两种不同的时空观。
牛顿认为:空间是独立于物体及其运动而存在的,时间也是独立于物体及其运动而存在的,这是一种经典时空观。
爱因斯坦则认为:在研究物体的高速运动(速度接近真空中的光速)时,物体的长度即物体占有的空间,以及物理过程、化学过程,甚至还有生命过程的持续时间,都与它们的运动状态有关,空间与时间不再与物体及其运动无关而独立存在。这是一种崭新的时空观。
(一)经典时空观(绝对时空观)
(1)同时的绝对性
(2)时间间隔的绝对性
(3)空间距离的绝对性
时间、长度和质量这三者都与参考系的运动无关。
(二)相对论时空观
(1)同时是相对的
(3)动尺变短
(4)运动的物体质量变大
(1)不同惯性参考系,物理规律相同
1、两条基本假设
(2)任何惯性系,光速不变
2、狭义相对论结论
(2)动钟变慢
时间、长度和质量这三者都与参考系的运动有关。
爱因斯坦
狭义相对论
相对的
绝对的(不变)
绝对的
与运动无关,绝对的
与运动无关,不变的
相对的
与运动有关,相对的
随速度增加而增大
经典时空观与相对论时空观
五、强引力作用下出现的问题
牛顿的万有引力定律取得了巨大的成就,但在一些问题上也遇到了困难。例如:水星的公转轨道在不断旋进,其实际观察值要比经典力学的预言值多。1915年,爱因斯坦创立的广义相对论对此则能作出很好的解释,同时还预言光线经过大质量星体附近时会发生偏转,且已被观测证实。
另外,根据牛顿的理论,当天体被压缩成半径几乎为0的一个点时,引力趋于无穷大;而爱因斯坦的理论则认为,引力趋于无穷大发生在半径接近一个"引力半径"的时候,这个引力半径的值由天体的质量决定。当天体的实际半径接近引力半径时,由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异急剧增大,在强引力情况下牛顿引力理论不再适用。
牛顿运动定律只适用于弱引力,在强引力的作用下,牛顿的引力理论不再成立。
六、经典力学的适用范围
经典力学有它的适用范围:只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界;只适用于弱引力情况,不适用于强引力情况。
对于高速运动(速度接近真空中的光速),需要应用爱因斯坦的相对论。当物体的运动速度远小于真空中的光速时,相对论物理学与经典物理学的结论没有区别。
对于微观世界,需要应用量子力学。当普朗克常数可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别。
对于强引力情况,需要应用爱因斯坦引力理论。当天体的实际半径远大于它们的引力半径时,爱因斯坦引力理论和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大。
总之
经典力学只适用于低速、宏观、弱引力的情况。
当物体的速度远小于光速c时,相对论物理学和经典物理学的结论没有区别。
当另一个重要的常数即"普朗克常量"可以忽略不计时,量子力学和经典力学的结论没有区别。
经典力学
狭义相对论
广义相对论
量子力学
互为补充,互不矛盾,互不否定共同支撑起物理学科的骨架。
宏观低速
高速
微观世界
强引力
七、牛顿的科学方法
"科学足迹"中总结了牛顿的科学方法,这些科学方法值得我们借鉴。
重视实验:重视实验,从归纳入手,这是牛顿科学方法论的基础。
逻辑推论:为了归纳成功,不仅需要大量的可靠资料与广博的知识,而且要有清晰的逻辑头脑。
数学归纳:事物之间的本质联系只有通过数学才能归纳为能够测量、应用和检验的公式和定律。
Einstein对相对论的解释
当你和一个漂亮姑娘在一起坐一小时,你感觉只坐了一分钟,当你坐在火炉旁一分钟,就好象坐了一小时,这就是相对论。
补充内容
1.狭义相对论的两个基本假设
狭义相对论的整套理论是基于以下两个基本假设之上的：
a.爱因斯坦相对性原理:在不同的参考系中,一切物理规律都是相同的。
b.光速不变原理:真空中的光速在不同的参考系中都是相同的。
2.时间的相对性——钟慢效应
式中v是运动物体的速度,c是真空中的光速,△t′是运动体中的观察者观察到的时间间隔,△t是地面上的观察者观察到的时间间隔。
由于 <1,所以△t>△t′,即运动体中的观察者观察到的时间间隔变短了,从地面上观察运动物体的时间变慢了。这就是所谓的"钟慢效应" 。
时间的相对性符合以下规律:
3.空间的相对性——尺缩效应
式中v是运动物体的速度,c是真空中的光速,L′是运动体中的观察者测得的长度,L是地面上的观察者测得的长度。
<1,所以L观察到运动体的长度变短了,这就是所谓的"尺缩效应" 。
由于
空间的相对性符合以下规律:
4.相对论速度叠加公式
相对论的速度叠加公式为:
5.广义相对论的两个基本原理
广义相对论有以下两条基本原理:
广义相对性原理:在任何参考系中(包括惯性参考系和非惯性参考系)物理规律都是相同的。
等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动得到参考系是等效的。
20世纪20年代,海森堡、薛定谔、玻尔、玻恩、狄拉克等物理学家建立了量子力学。开始,海森堡和薛定谔互相独立地提出了数学表达形式不同的理论,后来薛定谔很快就证明了这两种理论是完全等价的,是对同一事物的两种描述方式。薛定谔的理论更接近德布罗意的物质波的观念,也常常称为波动力学。薛定谔力图用数学形式来描述物质的波粒二象性,他从麦克斯韦的光的电磁学说得到启发,认为电子的德布罗意波也可以用类似于光波的方式来描述,于是写出了描述物质波的方程,这就是
6.关于量子力学
著名的薛定谔方程。这个方程既描述了电子的物质波的行为,又含有电子的粒子性的特征。
量子力学出现以后,在说明原子结构方面迅速取得了巨大的成功,很快地被物理学家所接受。现在它的应用已远远超出原子结构的范围,成为物理学家研究微观世界的基本理论工具。
本节知识的应用主要涉及经典力学的局限性,以及对相对论与量子力学的初步了解。