天体的基本问题
估算天体的质量和密度
求卫星运行的线速度、角速度、周期、卫星表面的重力加速度等等
卫星的发射、变轨、回收问题
双、三、四星问题
万有引力定律
知识网络图
当前的社会热点问题
星球探测
问题
第六章 万有引力与航天
4 万有引力理论的成就
1.明确中心天体
2.明确环绕天体
3.轨道半径
4.利用F万=Fn列方程求解
本节解题的思路
本节要解决的主要问题
1.求解中心天体的质量M
2.求解中心天体的密度
3.求解环绕天体的运动参量
一.解决天体运动问题的中心思想
1.建模：
把环绕天体或卫星绕中心天体的运行，理想化为匀速圆周运动.
利用F万=Fn列方程求解
2.两条思路：
（1）物体在天体表面（不考虑天体的自转）或天体表面附近
（2）.利用环绕天体的运动参量（v、ω、T、n、an）等
利用F万=Fn列方程求解
3.常见的几个关系式
设中心天体质量M，环绕天体质量m，环绕轨道半径r.
环绕天体的运动参量v、ω，T、an均是轨道半径r的函数.
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.我国的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成，三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上．比较这些卫星，下列说法中正确的是(　　)
A.“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同
B.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星周期短
C.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的加速度大
D.GPS的卫星比“北斗一号”的卫星的运行速度小
二.求中心天体的质量M
2.知环绕天体的运行参量求中心天体的质量M
以上各式只能求解中心天体的质量M
而不能求解环绕天体的质量m.
2.求中心天体的密度
知近地卫星的运行周期T求中心天体的密度
设中心天体质量M、半径R，近地环绕卫星公转周期T，质量m
答案：ABD
黄金代换式的应用
我国“嫦娥二号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学试验卫星．假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运动周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R0，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
(1)月球的平均密度ρ
(2)月球绕地球运转的周期T.
分析：（1）求月球的密度：把月球视作中心天体，利用绕月卫星的运动参量求解.
分析：（2）求月球的周期：地球为中心天体，月球为环绕天体.
黄金代换式的巧妙搭配应用
F万=Fn
和密度公式的搭配应用
变式训练1天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为(　　)
A．1.8×103 kg/m3　　　B．5.6×103 kg/m3
C．1.1×104 kg/m3 D．2.9×104 kg/m3
D
特点：1. 以相同的角速度，绕同一圆心转动。
2.二者间距L=r1+r2.
3.向心力由二者之间的万有引力提供
3.宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至于因万有引力的作用吸引到一起.设二者的质量分别为m和M，两者相距为L，运动情景如图所示.求：(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比； (3)双星的角速度.
即时训练
2.银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下饶两者连线上某一点C做匀速圆周运动，由天文观测得其周期为T，S1到C点的距离为R1，S1和S2的距离为R,已知万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（ ）
1.一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ACD）
A.恒星的质量为v3T/2πG
B.行星的质量为4π2v3/GT2
C.行星运动的轨道半径为vT/2π
D.行星运动的加速度大小为2πv/T
随堂练习：
2.火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目，假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为 ( )
3.某星球的质量约为地球的9倍，半径为地球的1/2倍，若从地球上高处h平抛一物体，射程为60m,则在该星球上从同样高度，以同样初速度平抛同一物体射程多少？
4.地球半径为R，距地心高为h处有一颗同步卫星；另一星球半径为3R，距该星球球心高度为3h处也有一颗同步卫星，它的周期为72h，则该星球的平均密度与地球的平均密度之比为（ ）
A．1：9 B．1：3 C．9：l D．3：1
再见！