牛顿运动定律复习
1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.
牛顿第一定律(即惯性定律):
2.意义： (1)它指出一切物体都具有惯性(2)它指出了力不是使物体运动或维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，换言之，力是产生加速度的原因.
a.牛顿第一定律是一条独立的定律，绝不能简单看成是牛顿第二定律的特例;b.牛顿定第一定律是牛顿以伽利略的理想斜面实验为基础得出的.
二、惯性:
1.定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性.
2.惯性是物体的固有属性，不是力。与物体的受力情况及运动情况、地理位置无关.
3.质量是物体惯性大小的惟一量度质量越大，物体的惯性越大，物体的运动状态越难改变.
惯性不是惯性定律
4、物体不受力时的惯性表现为： ；
受外力时表现为 。
保持原来运动状态不变
发生形变或改变运动状态
1、牛顿第一定律是在大量的经验事实的基础上，通过进一步 而概括出来的，是不能用 来直接证明的，这是因为我们周围事实上没有 的物体。
2、牛顿第一定律适用于 物体，原来静止的物体在不受外力作用时总保持 状态，而原来运动的物体在不受外力作用时总保持 状态。
推测
实验
不受外力
一切
静止
匀速直线运动
3. 下列说法正确的是 [ ]
A. 物体不受力作用就一定静止。
B. 物体不受力作用就一定是匀速直线运动。
C. 物体受力才能运动。
D. 以上说法都是错误的。
D
4、乒乓球在上抛过程中，假如它受到的所有的力突然全部消失，它将（ ）
A、先上升，后下落 B、匀速上升
C、保持静止 D、可以向各个方向运动
B
5、 原来作曲线运动的物体，突然去掉所有外力，物体作_______ 运动。
匀速直线运动
6、关于运动和力的关系，下列说法中正确的是（ ）
A、必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用物体就静止下来
B、物体的运动状态发生改变,一定有力作用在物体上
C、物体做直线运动时，一定受到了力的作用
B
7、 用绳子栓住一个小球在光滑的水平面上作圆周运动，当绳子突然断裂，小球将 [ ]
A. 保持原来的圆周运动状态
B. 保持绳断时的速度作匀速直线运动
C. 小球运动速度减小，但保持直线运动状态
D. 以上三种都有可能
B
1、定律的内容：
物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
2、公式：
牛顿第二定律:
对牛顿第二定律的理解：
(1)因果性：牛顿第二定律揭示了合力与加速度的因果关系，即加速度的大小是由合力和质量共同决定的。
(2)瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合力的瞬时对应关系。
(3)矢量性：加速度的方向与合外力的方向始终一致。
(4)同体性：公式 F合=ma中的 m、a分别是同一研究对象的合力、质量和加速度。
(5)相对性：牛顿第二定律只适用于惯性参照系。（相对于地面的加速度为零的参照系）
(6)局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，不适用于高速运动的微观粒子（相对于原子、分子）。
牛顿第二定律的六条性质：
1、因果性 2、瞬时性 3、矢量性
4、同体性 5、相对性 6、局限性
讨论力F、加速度a、速度v、 △ v的（大小方向及变化）关系如何？
（1）F与a
（2）F、a与V
（3）F、a与△ v
瞬间一一对应
无关，但两者方向关系决定变化
大小无关，但方向一致
某伞兵和他携带的武器质量共为 80 kg ，降落伞未张开时， 受到的空气阻力为 25 N，求伞兵在这段时间的加速度?
解：以伞兵为研究对象,由牛顿第二定律得，
超重、失重：
超重：加速度方向向上
失重：加速度方向向下
（1）物体的重力始终存在，大小没有发生变化（2）与物体的速度无关，只决定加速度的方向（3）在完全失重的情况下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失
分析:以人为研究对象,人受到二力：
重力G、升降机地板对人的支持力F.
根据牛顿第二定律得:
支持力:
人对地板的压力（即测力计读数）:
下降时：
用牛顿第二定律解题方法:
(1)合成法:若物体只受两个力作用产生加速度时，根据平行四边形定则求合力.运用三角形的有关知识，列出分力、合力及加速度之间的关系求解.
最常见模型:
a
此类问题中物体只受两个力的作用，合力产生加速度，要特别注意几何图景，以防角度错误引起负迁移。
1992年8月14日，我国 “长二捆”火箭在西昌卫星发射中心起飞时，总质量为4.6×105kg ，起飞推力6.0×106N，求起飞后5 s 末火箭上升的速度和距地面的高度（不计空气阻力）。
解：以火箭为研究对象，根据牛顿第二定律得 F - mg = ma
起飞后5 s 末火箭上升的速度为:
起飞后5 s 末火箭距地面的高度:
一个弹簧秤放在水平面地面上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质量M=10.5kg，Q的质量m=1.5kg，弹簧的质量不计，劲度系数k=800N/m，系统处于静止，如图所示。现给P施加一个竖直向上的力F，使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内F为变力，0.2s后F为恒力。求F的最大值与最小值（取g=10m/s2）
分析: 0.2s以后F为恒力，说明在t=0.2s时刻P、Q分离，此时F最大。因为P、Q脱离前，二者一起匀加速运动，它们受到的合外力保持不变，因此，t=0时刻F最小。
设开始弹簧被压缩的形变量为x1，对P、Q整体，
由牛顿第二定律有 kx1=(M+m)g ①
t=0.2s时弹簧的形变量为x2，对Q，由牛顿第二
定律有 kx2－mg=ma ②
由运动学公式，有x1－x2=at2/2 ③
联立①②③ 解得 a=0.6m/s2
对P、Q整体，在开始，由牛顿第二定律有
Fmin+kx1－（M+m）g=（M+m）a 得Fmin =72N
对P，在分离瞬间，由牛顿第二定律有Fmax－Mg=Ma 得Fmax=168N
某电梯中用细绳静止悬挂一重物，当电梯在竖直方向运动时，突然发现绳子断了，由此判断此时电梯的情况是…（ ）
A.电梯一定是加速上升 B.电梯可能是减速上升
C.电梯可能是匀速向上运动 D.电梯的加速度方向一定向上
D
绳子突然断了，说明绳子的拉力突然增大，物体处于超重状态，具有向上的加速度，所以电梯可能加速上升，也可能减速下降．
（2）以知运动求力
（1）以知力求运动
已知物体的全部受力，求出加速度；再运用运动学公式求出物体的运动情况。
已知物体的运动情况，求出加速度；再运用牛顿定律推断或求出物体的受力情况。
动力学的两类基本问题：
实验探究小结
如下图所示，把两个弹簧测力计A和B联结在一起，用手拉弹簧A.结果发现，两个弹簧测力计的示数是 的．改变手拉弹簧的力，弹簧测力计的示数也都随着 ，但两个示数总 ，这说明作用力和反作用力大小 ，方向相反．
相 等
变 化
相 等
相 等
(1)牛顿第三定律的表述：两个物体之间的作用力和反作用力总
是 ．
(2)牛顿第三定律的数学表达式：
大小相等、方向相反、作用在同一直线上
F＝－F
牛顿第三定律：
“四同”：大小相同；力的性质相同；作用时间相同；作用线在同一条直线上．
“两异”；方向相反；作用对象不同（互以另方为作用对象）．
牛顿第三定律概括了作用力和反作用力间的“四同两异”：
重点解读：
(1)作用力和反作用力的相互依赖性．它们相互依存，以对方作为自己存在的前提．
(2)作用力和反作用力的同时性．它们同时产生，同时变化，同时消失，而不是先有作用力后有反作用力．
(3)作用力和反作用力的性质相同．即作用力和反作用力是属于同种性质的力
(4)作用力和反作用力的不可叠加性．作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消．
牛顿第三定律
要点梳理：
牛顿第三定律阐明了相互作用的物体之间的作用力和反作用力的关系，因而，应用牛顿第三定律可以从一个物体的受力分析过渡到另一个物体的受力分析，为我们提供了一个对物体受力分析的新途径．
相互作用力与平衡力的比较：
关于作用力与反作用力，有以下叙述，正确的是(　　)
A．凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个不同物体上的两个力，必定
是一对作用力与反作用力
B．凡是大小相等、方向相反、且作用在同一物体上的两个力必定是一对作
用力与反作用力
C．凡是大小相等、方向相反、作用在同一直线上且分别作用在两个相互作
用的物体上的两个力，必定是一对作用力与反作用力
D．相互作用的一对力中，究竟称哪一个力为作用力，是任意的
【解析】　作用力与反作用力只能发生在两个相互作用的物体之间，发生“相互作用”是产生作用力与反作用力的根本条件．作用力与反作用力的基本特点是“大小相等、方向相反、在同一条直线上，但作用点分别在不同物体上”．因而A、B选项错误，C选项正确．作用力与反作用力是互为相称的，没有严格的区分，因而D答
C D
如右图所示，用质量不计的轻绳L1和L2将M、N两重物悬挂起来，
则正确的是(　　)
A．L1对M的拉力和L2对M的拉力是一对平衡力
B．L2对M的拉力和L2对N的拉力是一对作用力与反作用力
C．L1对M的拉力和M对L1的拉力是一对平衡力
D．L2对N的拉力和N对L2的拉力是一对作用力和反作用力
D
【解析】　对M受力分析，它受到重力、L1拉力、L2拉力作用，因此，L1对M的拉力和L2对M的拉力并不是一对平衡力；作用力和反作用力作用在相互作用的两个物体之间，而B答案中有三个物体：M、N、L2，显然是不正确的；平衡力必须作用在同一个物体上，L1对M的拉力和M对L1的拉力分别作用在M和L1上，显然不是平衡力，故只有
关于作用力与反作用力，下列说法正确的是(　　)
A．马拉车加速行驶，马拉车的力大于车拉马的力 B．从井里将水桶提上来，绳子对桶的拉力大于桶对绳子的拉力 C．不论电梯是加速、匀速还是减速上升，人对电梯底板的压力和底板对人的支持力总是大小相等的 D．作用力与反作用力等大反向合力为零
C
【解析】对于任何物体，在任何条件下，作用力与反作用力的大小一定相等，故马拉车的力等于车拉马的力，绳子对桶的拉力等于桶对绳子的拉力，人对电梯底板的压力等于底板对人的支持力，A、B错，C对；作用力与反作用力等大、反向，但作用在不同的物体上，各自产生不同的效果，不能求合力，D错．
如右图所示，一个大人甲跟一个小孩乙站在水平地面上手拉手比力气，结果大人把小孩拉过来了，对这个过程中作用于双方的力的关系，不正确的说法是(　　)
A．大人拉小孩的力一定比小孩拉大人的力大
B．大人与小孩间的拉力是一对作用力、反作用力
C．大人拉小孩的力与小孩拉大人的力一定相等
D．只有在大人把小孩拉动的过程中，大人的力才比小孩的力大，在可能
出现的短暂相持过程中，两人的拉力一样大
【指点迷津】　作用力和反作用力总是大小相等，大人与小孩手拉手比力气时，无论是在相持阶段还是小孩被大人拉过来的过程中，大人拉小孩的力与小孩拉大人的力的大小总是相等的，所以说法B、C正确，故选A、D.
既然大人拉小孩与小孩拉大人的力一样大，大人为什么能把小孩拉过来呢？关键在于地面对两者的最大静摩擦力不同，如题图所示，分别画出两者在水平方向上的受力情况，显然，只有当F′甲>F′乙时，小孩才会被大人拉过来，如果让大人穿上溜冰鞋站在水泥地面上，再比力气时，小孩就可以轻而易举地把大人拉过来．
AD
如右图所示，A、B的重力分别为200 N、50 N，定滑轮光滑，物体均处于静止状态，求：A对地面的压力.
【解析】　本题中直接求A对地面的压力无从下手，我们可以先求地
面对A的支持力，再由牛顿第三定律求A对地面的压力设绳的拉力
为T，以B为研究对象，由二力平衡知识得：T=GB =50 N
设地面对A的支持力为N，A受力如右图，由力的平衡条件得：
T+N=GA ∴N=GA-T=200 N-50 N=150 N
由牛顿第三定律得，A对地面的压力的大小：N′=N=150 N
利用牛顿第三定律，有人设计了一种交通工具，在平板车上装了一个电风 扇，风扇运转时吹出的风全部打到竖直固定在小车中间的风帆上，靠风帆受力而向前运动，如下图所示．对于这种设计，下列分析中正确的是(　 )
A．根据牛顿第二定律，这种设计能使小车运行
B．根据牛顿第三定律，这种设计能使小车运行
C．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第二定律
D．这种设计不能使小车运行，因为它违反了牛顿第三定律
C
公元2003年10月15日9时50分，地处西北戈壁荒滩的酒泉卫星发射中心，用“长征”Ⅱ号F型火箭发射了“神舟五号”载人航天飞船，杨利伟代表中国人民成功地登上太空，下面关于飞船与火箭上天的情形，下列叙述中正确的是(　　)
A．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而
让火箭获得了向上的推力
B．火箭尾部喷出气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得
飞行的动力
C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获
得前进的动力
D．飞船进入运动轨道之后，与地球之间仍然存在一对作用力与反作用力
【解析】　火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体．火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力．此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关．故而B、C选项错误，A选项正确．箭运载飞船进入轨道后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即地球吸引飞船，飞船吸引地球，这就是一对作用力与反作用力．故D选项正确．
AD
物体静止于水平桌面上，则(　　)
A．桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力
B．物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力
C．物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力
D．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
【解析】　物体和桌面受力情况如右图所示．对A选项，因物体处于
平衡状态，且N与G作用于同一物体．因此，N和G是一对平衡力，
故A正确．对B选项，因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故B错．对C选项，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故C错．对D选项，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用(挤压)而产生的，因此N与N′是一对作用力和反作用力，故D错
A
甲、乙两队进行拔河比赛，结果甲队获胜，则比赛过程中( )
ＢD
Ａ．甲队拉绳的力大于乙队拉绳的力　　
Ｂ．甲队与地面的摩擦力大于乙队与地面的摩擦力　　　　　　　　　　　　　　
Ｃ．甲乙两队与地面的摩擦力大小相等，方向相反　　　　　　　　　　　　　　
Ｄ．甲乙两队拉绳的力大小相等，方向相反
如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？
解: 设水平推力为F时，m刚好相对M滑动．对整体和m分别根据牛顿第二定律
联立①②③式解出使m相对M相对滑动的最小推力
⑴整体法和隔离法相结合．
⑵动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态．
如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处， 细 线的另一端拴以质量为m的小球， ⑴.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？ ⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？
解：⑴根据牛顿第二定律得
⑵a=2g > a0 ,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为α,
因此当滑块至少以加速度g向左运动时，小球对滑块的压力为零.
关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论a多大，绳子的倾斜程度不变．
.
.
解：过程一．物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送带向下做初速度为零的匀加速运动
物体加速到与传送带速度相等所用的时间
.
当物体的速度达到传送带的速度时，由于μ＜tanθ ,继续做加速运动．当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上．
设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2，由
解得：t2=1s t2=-11s（舍去）
所以物体从A端运动到B端的时间t=t1+t2=2s
①受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁．
②若μ＞tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；若μ＜tanθ时，物体加速至与传送带速度相同后，仍将继续加速．
③摩擦力可以是动力，也可以是阻力．
.
如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知tanθ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的( )
A. 1/3倍 B.4/3倍
C. 5/4倍 D.1/4倍
解：将加速度分解如图示
对人进行受力分析
A
在如图所示的升降机中，物体m静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比( )
A.物体受到斜面的支持力增加
B.物体受到的合力增加
C.物体受到的重力增加
D.物体受到的摩擦力增加
ABD
作图法是解决动态分析问题的有效方法
.
质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？
解：撤去F前， A、B球受力分析如图所示．撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有
分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其变化．先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应．
.
.
小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？
解：烧断细绳前， A、B球受力分析如图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿第二定律有
明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的区别．
.
.
竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)( ) A.22m/s2，方向竖直向上 B.22m/s2，方向竖直向下
C.2m/s2，方向竖直向上 D.2m/s2， 方向竖直向下
BC
解：拔去销钉M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下．此时小球的加速度大小为12m/s2．⑴若竖直向上，则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2 ，方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ，方向竖直向下．因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下．⑵若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2 ，方向竖直向下．说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2 ，方向竖直向上．因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2－10m/s2=2m/s2,方向竖直向上．
深刻理解牛顿第二定律的独立性－－力的独立作用原理．
（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：
静止时有 k2x2= k1x1+mg
拔去M k2x2 - mg=12m
拔去N k1x1+ mg=ma
∴ a = 22m/s2 方向向下
（2）若下面的弹簧伸长有拉力， 则上面的弹簧也伸长，受力如图示：
静止时有 k1x1=k2x2+mg
拔去M k2x2+mg=12m
拔去N k1x1-mg=ma
∴ a = 2m/s2 方向向上
如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在地面上的
1.当皮带以vP向左运动时，由于滑动摩擦力大小及方向均和皮带静止时一样，故小物体滑至C点时vC′=vC,落点应仍在D点.
2.当皮带以vP向右运动时，可能出现以下情形：
（1）若vB=vP，小物体和皮带相对静止，一起匀速向右运动，v′C=vB＞vC,故落点应在D点右侧.
(2)若vB＞vP，小物体所受滑动摩擦力方向应向左，小滑块做匀减速运动，这时必须分两种情况继续讨论:
(3)若vB＜vP,小物体所受滑动摩擦力方向向右，小物体将做匀加速运动，这时必须分两种情况继续讨论：
（a）在匀加速运动中，小物体的速率虽然增加但一直比皮带的速率小，故全过程做匀加速运动，vC′＞vB＞vC,所以落点在D点右侧.
(b)在匀加速运动中，小物体的速率逐渐增大，最后等于皮带的速率，两者一起匀速运动至C点，vC′＞vB＞vC,落点应在D点右侧.
（皮带与滑块运动方向相反，摩擦力不变，所以水平距离不变；方向相同，则先有摩擦再没有摩擦，所以比较远。）
(a)在匀减速运动中，小物体的速率一直比皮带的速率大，故所受的滑动摩擦力方向一直向左，此情况同皮带静止不动一样，落点应在D点.
(b)在匀减速运动中，小物体的速率先比皮带的速率大，随着速率的减小，小物体的速率和皮带的速率相同，这时小物体和皮带以相同速率一起匀速运动到C点，这种情况小物体运动的性质不再单一，匀减速运动的路程比皮带静止时要短，皮带静止时vC2=vB2-2as=vB2-2μgs,皮带向右运动时vC′2=vB2-2as′=vB2-2μgs′因为s′＜s,所以vC′＞vC故落点应在D点右侧.
如图所示，A、B是竖直平面内的光滑弧面，一个物体从A点静止释放，它滑上静止不动的水平皮带后，从C点离开皮带做平抛运动，落在水平地面上的D点.现使皮带轮转动，皮带的上表面以某一速率向左或向右做匀速运动，小物体仍从A点静止释放，则小物体将可能落在地面上的：
D点