图形的旋转
？
请大家思考并分组讨论一下，以上几种运动现象有什么共同点？
说 一 说
把一个图形绕着某一定点沿某个方向 转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
动态演示
O
P′
P
归纳定义
举几个生活中属于旋转的例子
旋转举例
方向盘的转动； 水龙头的开关；
荡秋千的运动； 钟摆的运动等
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次的
旋转角多少度？

五次 72°
当堂训练
（1）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？
（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？
（3）ΔABC和ΔA’B’C’的形状、大小有何变化？
1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角）。 2、对应点到旋转中心的距离相等。
议一议
(4) 对应点到旋转中心的距离相等．
归纳旋转的基本性质:
(1)旋转不改变图形的大小和形状．
(2) 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
(3) 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
例1．如图：ABC是等边三角形，D是BC上的一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？
解:（1）旋转中心是A; 　（2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.

议一议
？
请大家思考并讨论一下,哪些因素决定了旋转后的图形的位置?
旋转的决定因素：
旋转中心、旋转的角度、旋转方向
如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，
（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？
（2） ACR是否可以直接通过绕着点Ｃ把BQC旋转得到？
试一试
例2：如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？
顺时针转900
逆时针转900
分别画出△ABC绕 O点逆时针旋转90˚和180°后的图形
A
B
C
。
O
例 题 解 析
例１ 如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D
A
B
C
D
试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。
则∠BCE 、 ∠ACD 都是旋转角， 且 ∠BCE =∠ACD 、CE=CB 、CD=CA。
E
例 题 解 析
例１ 如图 3—17，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。
A
B
C
D
试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。
解:（1）连接CD；
（2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD；
E
（3） 在射线CE上截取CE=CB；
（4） 连接DE 。
△DEC
△DEC就是△ABC绕 O点旋转后的图形。
你还能用其它方法作出 例 1 中 的 △DEC 吗？
A
B
C
D
E
（1） 以点C为圆心、CB长为半径画弧 ，
（2） 以点D为圆心、AB长为半径画弧 ，
（3） 两弧 的交点 即为点 B 的对应点 E 。
（4 ） 连接 CE 、ED、DC。
△DEC就是△ABC绕 O点旋转后的图形。
判断题:
1、线段AB绕着点O顺时针旋转90°后得到线段A’B’. ( )
×
当堂训练：
判断
2、△ABC绕着点A旋转得到△AB,C,，图中的∠CAB,是旋转角（ ）
×
当堂训练：
判断
3、△ABC绕着点O转得到△DEF,∠BOE是旋转角（ ）
√
当堂训练：
判断
4、△ABC绕着点O顺时针旋转90度后的图形是△DEF ( )
×
当堂训练：
6、如图△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。
(2)如果点M是CB的三分之一点，
那么旋转后点M转到了_____
(3)如果连结ED，则△ECD是________三角形
(1)旋转中心是:________;
旋转角度是_________;
点B对应点是________;
点D对应点是________;
∠B的对应角是______;
线段CB的对应线段_______;
7、如图，△ABC经过旋转得△A’B’C’，∠AOB=30°,∠AOB’=20°。则旋转中心是 ，旋转角等于 。
点O
500
1、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.
⑴旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
(3)若BM=3,CD=4,求：EM的长。
(2)如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?
课堂作业：
１．旋转：将一图形绕着一个定点沿某个方向转动一定角度，这样的图形的运动称为旋转现象，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
２．旋转的决定因素：旋转中心和旋转的角度、旋转方向。
课堂小结
(拓展题)如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.