21.2 一元二次方程的解法
----配方法
回顾与思考
1.利用直接开平方法解下列方程
(1) x2-6=0
(2) (x+3)2=5
2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?
议一议
(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？
(2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k ≥ 0)的形式吗?
如何解方程: x2+6x+4=0？
磨刀不误砍柴工
因式分解的完全平方公式
完全平方式
填一填
它们之间有什么关系?
总结归律:
对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.
体现了从特殊到一般的数学思想方法
变成了(x+h)2=k 的形式
体
现
了
转
化
的
数
学
思
想
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
注意
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方,将方程左边配成完全平方式
变形:方程左边分解因式,右边合并同类项.
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;
定解:写出原方程的解.
总结
例1：用配方法解下列方程
(1)x2 － 4x ＋3 =0
(2)x2 ＋ 3x －1=0
课堂反馈:
用配方法解下列方程:
(1)x2+10x+20=0
(2)x2-x=1
(3)x2 +4x +3 =0
(4)x2 +3x =-1
用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.
综合拓展:
综合拓展：
把方程x2-3x+p=0配方得到
(x+m)2=
(1)求常数p,m的值；
(2)求方程的解。
再见!