23.2 中心对称
人教版初中数学九年级上册 第二十三章 《旋转》
学习目标
1.了解中心对称的定义，掌握其性质；
2.区分中心对称图形和两个图形成中心对称；
3.会画一个图形的中心对称图形；
4.在探究活动中培养空间想象能力。
情景导入
风车
1、旋转的概念；
2、旋转的决定因素；
3、旋转的性质。
（1）旋转中心
（3）旋转角度
旋转前、后的图形全等.
对应点到旋转中心的距离相等.
每一对对应点与旋转中心所连线段的夹
角等于旋转角.
上节回顾
（2）旋转方向
4、旋转图形的做法
(1)把三角形AOB绕点O旋转180°,你有什么发现?
(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?
重合
自读教材，小组探究理解什么是中心对称，有什么性质。
提示：与上节课学习的旋转有何关联？
探究活动一
结论
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
△OCD和△OAB是中心对称，对称点是 .
点O
（2）圆
（4） 正方形
（1）线段
（3）平行四边形
A
B
巩固练习
下面的图形是否是中心对称图形？
O
探究活动二
中心对称图形和成中心对称有何区别？
左图是一个圆，右图是两个方向标志。
中心对称图形是一个图形，
而成中心对称是指两个（或以上）图形
例如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
探究活动三
结合上节所学如何画中心对称图形？
例如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A’
C’
B’
△A′B′C′即为所求的三角形。
1. 连接AO并延长到A′，
使OA ′=OA，得到点A
的对称点A′；
2. 同样画B、C的对称点 B′、
C′；
3. 顺次连接A′、B′、C′
各点；
作法：
巩固练习
独立完成一个图形的中心对称图形的画法，并在同组内讲解作法。
探究活动四
成中心对称有哪些性质？
结论
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
A′
B′
C ′
1. 如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,
使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称，找出图中的相等关系．
巩固练习
中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
对比理解
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
综合练习
验证：等边三角形是不是中心对称图形？
小结
本节课我们学习了
1.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2.中心对称图形指一个图形本身成中心对称，中心对称指两个全等图形的相互位置关系。
3.关于中心对称的两个图形是全等形，关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分。
作业：见课后练习题
拓展：课后链接
这节课就到这里