新课标新理念在初一代数教学中的应用
碑廓中学 程守秀
合并同类项
学习目标：
1、在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。
2、知道合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则。
3、初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。
重点与难点
重点：同类项的概念和合并同类项法则。
难点：识别同类项，会合并同类项。
实际生活中，我们身边的同一类事物有很多，为了需要，往往我们要将它们进行分类。有哪个同学愿意给大家举个例子呢？
我们给一患病同学捐款，因为我们都是学生，所以捐的都是平时我们自己积攒的零花钱，学校在统计捐款总数时，会把钱进行分类，分成一角、五角、一元、两元、五元、十元、二十元、五十元、一百元进行分类。
你会做吗？
5
9
5
9
导学提纲（一）：（议一议)
1、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据
0.3ab2 、-4a2b、9xy、-ab2、 -xy。
0.3ab2 和-ab2
9xy和-xy
2、什么叫做同类项？
我们把所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(like terms)
所含字母相同，相同字母的指数也相同
试一试：判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）
⑴x与y ⑵a2与ab2
⑶-3pq与3qp ⑷abc与ac
⑹0.3mn与2nm ⑸ a3与a2
所含字母相同，并且相同字母的指数
也相同的项，叫做同类项（like terms）
是
是
导学提纲（二）：
3、同类项必须满足哪几个条件？有没有特殊情况？
4、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？
5、同类项与系数的大小有没有关系？
第一、所含字母相同。第二、相同字母的指数分别相同。
是！
没有关系！
想一想：
图中的大长方形由两个小长方形组成，求大长方形的面积。
8
5
n
解：
法一：S大＝8n+5n
法二： S大＝（8+5）n
＝13n
8n+5n (8+5)n=13n
=
当计算8n+5n时，可以将它们的系数8和5相加再乘以字母n就可以了。
导学提纲（三）：
6、什么叫做合并同类项？
它的根据是什么？
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项（unite like terms)。
依据是乘法分配率。
7、怎样合并同类项？
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
因为 (8＋5)n＝8n＋5n
所以8n＋5n＝(8＋5)n
合并同类项法则可以由乘法分配律推导得出的。
解答下列各题

例1 合并同类项：
(1) -xy2+3xy2 (2)7a+3a2+2a-a2+3
解： (1) -xy2+3xy2
7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+[3a2+(-a2)]+3
=(7+2)a+[3+(-1)]a2+3
=9a+2a2+3
=2xy2
=(-1+3)xy2
例2 合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b  ⑵ -4ab+8-2b2-9ab-8
解:
(1) 3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
解：
(2) -4ab+8-2b2-9ab-8
=（-4ab-9ab)+(8-8)-2b2
= (-4-9)ab+0-2b2
=-13ab-2b2
比一比：看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) 3x+3y=6xy
(2) 8x+4=12x
(3) 16y2-7y2=9
(4) 19a2b2-9ab2=10 a
合并同类项时，把同类项的
系数相加，字母和字母的指数不变。
第一、所含字母相同。
第二、相同字母的指数
分别相同。
判断同类项必备的条件:
挑战极限！
判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”：（1）3x与3mx是同类项。 （ ）（2）-mn+mn的结果是0 。 （ ）（3）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ） （4）-23与32是同类项。    （ ）（5）23与x3是同类项。    （ ）
（6）4y2x3 与–6x2y3是同类项。（ ）
（7）x2与xx是同类项。 （ ）
√
√
√
√
×
×
×
求代数式的值：
看谁做得 快！
当a=2,b=1时，
代数式3ab－2ab2+ab －4ab2的值
反思与小结：
1、这节课你学会了什么？2、在学习过程中你有哪些收 获？还有什么疑问？
课堂小结：
一、只有是同类项的才能合并，不是同类项的不能合并；二、合并同类项，只合并系数，字母与字母的指数不变；三、通过合并同类项，可以把多项式化简。
四、合并同类项的最终结果，可能是单项式，也可能是多项式。