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2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐标表示和运算
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复习
平面向量基本定理：
3
复习
平面向量基本定理：
(2)基底不惟一，关键是不共线；
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把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.
直角坐标系中，点A的
坐标(x ,y)的含义是什么？
OM=x,ON=y
思考:互相垂直的两个向量能否作为平面内所有向量的一组基底？
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探索1:
以O为起点， P 为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？
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向量的坐标表示
8
平面向量的坐标表示
①
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向量的坐标表示
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O
x
y
A
当向量的起点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标.
两个向量相等，利用坐标如何表示？
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例2.如图，分别用基底 、表示向量 、 、 、 ，并求出
它们的坐标。
A
A1
A2
解：如图可知
同理
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问题：
若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），
（6，4）
？
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问题：
若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），
猜想：
=（x1 , ） + ( , y2 )
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平面向量的坐标运算法则
结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量
相应坐标的和（差）。
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向量的数乘运算
？
结论：实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标
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解：
=（6，3）+（-12，16）
=（-6，19）．
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课本 P 100 1
课本 P 101 2
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【答案】D
全优52页变式训练
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