1.2.2 同角三角函数的基本关系
一、创设情境：
问题2. 如图1，三角函数线是：
问题3. 三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的，你能从圆的几何性质出发，讨论一下同一个角的不同三角函数之间的关系吗？
知识探究(一)：基本关系
思考2：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？
知识探究(一)：基本关系
x
y
知识探究(一)：基本关系
思考4：上述关系称为商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？
知识探究(一)：基本关系
知识探究(二)：基本变形
知识探究(二)：基本变形
典例分析
例1、
解：
方程(组)思想
证明：
因此
作差法
课本例题7
证法二：
因为
因此
由原题知：
恒等变形的条件
证法三：
由原题知：
则
原式左边=
=右边
因此
恒等变形的条件
三角函数恒等式证明的一般方法
（2）证明原等式的等价关系
注：要注意两边都有意义的条件下才恒等
（1）从一边开始证明它等于另一边（由繁到简）
（3）证明左、右两边等于同一式子
证法一：
左边=右边
所以原等式成立
所以原等式成立
四、归纳总结：
（2）三角函数值的计算与证明
利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
证明时常用方法：
方法1：从一边开始证明它等于另一边；
方法2：证明原等式的等价关系，
方法3： 证明左、右两边等于同一式子；
在化简证明过程中要注意两边都有意义的条件下才恒等。
本节课同学们有哪些学习体验与收获，学到了哪些数学知识与方法
五、拓展延伸：
六、课后作业
课题：1.2.2 同角三角函数的
基本关系
一、探究公式：
二、例题：
板书设计
三、练习：
四、小结：
o
五、作业：
谢谢！